21. Вес тела.

Ч асто приходится слышать: «мой вес 70кг». С точки зрения физики это либо, устаревшее утверждение, либо неверное.

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или натягивает нить подвеса.

Вес – сила, а значит, измеряется в ньютонах, а не килограммах. 70 кг – это ваша масса, а не вес. А сохранилось это с тех времен, когда силу измеряли в килограммах – силы. Сейчас такая единица измерения силы не применяется, поэтому правильно говорить: «моя масса 70кг»

Вес тела движущегося с ускорением.

Поскольку вес тела это сила со стороны опоры, значит он зависит от того как движется эта опора.

Пусть тело находится в лифте, а лифт движется с ускорением направленным вверх. Вес тела Р–сила, с которой тело давит на пол лифта, но по третьему закону Ньютона эта сила равна силе реакции опоры . Запишем второй закон Ньютона для тела , заменим силу реакции опоры на вес тела . Выразим вес тела . Вспомним, что сила тяжести равна или , откуда

Проанализируем этот результат:

1. если лифт движется равномерно или находится в покое а=0 то Р=mg т.е. вес равен силе тяжести.

2. если лифт движется с ускорением, направленным вверх, то в проекциях на ось oy получим: Р = mg-(-a), или Р=m(g+a) - вес больше силы тяжести.

3. если лифт движется с ускорение направленным вниз, то Р = m(g-a) - вес меньше силы тяжести.

4. если лифт будет двигаться с ускорением g вниз , то Р = m(g-g) Р=0 т.е. наступает невесомость. Тело будет свободно падать в месте с лифтом, и не будет давить на опору. Такое состояние наблюдается при движении космических кораблей по орбите вокруг Земли.

Изменение веса тела происходит при движении по выпуклым и вогнутым поверхностям.

Пример: Определить вес мальчика в положениях А и В, движущегося по «американской горке». Радиус кривизны равен 20м, а скорость движения – 5м/с. Масса мальчика равна 40кг.

Дано: m = 40кг υ = 5м/с R = 20м Р = ?		Вес тела найдём по формуле . Для случая А в проекциях на y: Р=m(g+a), т.к. ускорение «а» центростремительное и направлено к центру окружности, т.е. против оси y. Для случая В: Р=m(g-a), т.к. ускорение направлено вдоль оси y (по радиусу). PA=40(9,8+52/20)=500Н PA=40(9,8-52/20)=350Н
Ответ: Вес мальчика в положении А – 500Н, в положении В – 350Н.

ЗАДАЧИ

1. На верхней смотровой площадке телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,15 см/с² меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку?

2. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 25 м/с². Найти вес летчик космонавта в кабине, если его масса 80 кг.

3. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 30 м/с². С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если масса его 80 кг? Какова сила тяжести, действующая на космонавта?

4. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением а = 4g. Каков будет в ней вес тела массой 100 кг? Какая сила тяжести действует на тело?

1. С какой силой давит человек массой 60 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 1,2 м/с²: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

2. Определить силу тяжести, действующую на тело массой 10 кг, поднятое над Землей на расстояние, равное одной четверти земного радиуса.

3. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в три раза меньше, чем на ее поверхности?

4. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 60 м/с, раскрыл парашют, после чего за 4 с его скорость уменьши­лась до 10 м/с. Найти вес парашютиста во время торможения, если его масса 80 кг.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 20

1. На верхней смотровой площадке Останкинской телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,1 см/с² меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку?

810^-2 Н

2. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с². Найти вес летчик космонавта в кабине, если его масса 90 кг.

2,7 кН

3. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 40 м/с². С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если масса его 70 кг? Какова сила тяжести, действующая на космонавта?

3,5 кН 700 Н

4. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением а = 3g. Каков будет в ней вес тела массой 10 кг? Какая сила тяжести действует на тело?

400 Н 100 Н

5. С какой силой давит человек массой 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с²: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

740 Н 630 Н

6. Определить силу тяжести, действующую на тело массой 12 кг, поднятое над Землей на расстояние, равное трети земного радиуса.

66 Н

7. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в два раза меньше, чем на ее поверхности?

2560 км

8. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 2 с его скорость уменьши­лась до 5 м/с. Найти вес парашютиста во время торможения, если его масса 80 кг.

2,8 кН