2. Сила сопротивления среды.

1. Сила гидростатического сопротивления.

(вывод формулы давления потока смотри в разделе «Потоки»)

Поток частиц оказывает давление на поверхность р=ρυ²(1+R), если мы будем двигать поверхность в покоящейся среде частиц со скоростью υ, то давление на поверхность будет таким же, для абсолютно упругого удара р=2ρυ². Возьмём клин с углом α, и будем перемещать его со скоростью υ. Сила сопротивления давления будет равна F_c=F₁+F₂, где F₁- сила давления на верхнюю поверхность, а F₂- сила давления на нижнюю поверхность. F₁=2Sρυ²cos²(90-α/2), F_c=2F₁cos(90-α/2), F_c=2x2Sρυ²cos²(90-α/2)xcos(90-α/2), 2Scos(90-α/2)=S_o, отсюда F_c=2S_oρυ²cos²(90-α/2), или F_c=2S_oρυ²sin²α/2, где S_o- площадь перпендикулярная потоку (скорости частиц).

А нализируя формулу приходим к выводу, что при α=0^о F_c=0 минимальна, а при α=180^о F_c- максимальна. Отсюда ясно, почему такая форма носа у самолётов и кораблей. Для тела произвольной формы формула имеет вид , где С – коэффициент сильно зависящий от формы тела, его удобообтекаемости и свойств самой среды. Для шара С=0,4-0,2. Для каплеобразного тела С= 0,04.

2. Сила сопротивления вязкого трения.

В жидкости и в реальном газе молекулы взаимодействуют друг с другом, поэтому возникает так называемое вязкое трение. Сила сопротивления вязкого трения пропорционально скорости движения тела в жидкости или газе. При больших скоростях существенную роль играет сила сопротивления давления, поэтому сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. При малых скоростях большую роль играет сила вязкого трения, которая пропорциональна скорости в первой степени. F_c=kυ

Пример1: Движение тел в восходящем потоке жидкости.

З адача о движении тел в восходящем потоке жидкости представляет значительный интерес при бурении нефтяных и газовых скважин, при выносе разбуренной породы на поверхность земли с помощью жидкости. Найдём наименьшую скорость восходящего потока (скорость витания), при которой порода будет подниматься на поверхность земли. При равномерном движении породы сила тяжести равна сумме силы сопротивления и выталкивающей силы. , F_Т=mg, F_A=ρ_жgV, F_C=CSρ_жυ²/2, отсюда F_A-F_T=F_C, или Vg(ρ_т-ρ_ж)=СSρ_жυ²/2, поэтому , для шара , ,С=0,09, окончательно .

(Е.З. Рабинович. «Гидравлика». М. Недра. 1980г.)

Пример2. Падение тел в жидкости или газе.

При падении тела в жидкости или газе на него действуют сила тяжести, сила сопротивления и сила Архимеда. Второй закон Ньютона выглядит так: . Из трёх сил только одна является переменной. При увеличении скорости увеличивается сила сопротивления, а значит, уменьшается ускорение. Наконец ускорение становится равным нулю, и тело движется равномерно. F_T=F_A+F_C. Если жидкость вязкая, то скорость установившегося движения невелика. Например, если стальной шарик падает в глицерине, то сила сопротивления пропорциональна скорости F_C=6πηυr. (экспериментальная формула Стокса. Стр.320 Б.М. Яворский и А.А. Детлаф. «Справочник по физике» М.1963г). Скорость установившегося движения найдём из равенства 6πηυr=mg-ρ_жgV . В случае падения, например, капли воды в воздухе сила Архимеда незначительна, а скорость большая, поэтому , откуда , где ρ_г-плотность воздуха.

Пример: Автомобиль движется со скоростью 72км/ч по ветру, скорость которого относительно земли равна 15м/с. Во сколько раз увеличится сила сопротивления воздуха при движении автомобиля с той же скоростью против ветра? Считать, что сила сопротивления пропорциональна квадрату относительной скорости.

Дано: υА=20м/с υВ=15м/с =?	В первом случае относительная скорость автомобиля равна υ1= υА-υВ, во втором υ2= υА+υВ, поэтому = ; = =49
Ответ: Сила сопротивления увеличилась в 49 раз. ( А.П. Рымкевич «Сборник задач по физике» М. Просвещение.1992г. №260)

ВОПРОСЫ

1. Что называется силой трения?

2. Куда направлена сила трения?

3. Чему равна сила трения покоя?

4. Чем обусловлена сила трения?

5. Какова природа силы трения?

6. По какой формуле находится сила трения скольжения?

7. Как уменьшить силу трения скольжения?

8. Что такое подшипник?

9. Какие подшипники вы знаете?

10. Какие вы знаете силы сопротивления среды?

11. Чем обусловлена сила гидростатического сопротивления?

12. Чем обусловлена сила вязкого трения?

ЗАДАЧИ

1. Сила, прижимающая деревянный ящик к полу, 500 Н. Чтобы его сдвинуть с места, потребовалось приложить силу 200 Н. Определите коэффициент трения покоя.

2. При помощи динамометра ученик перемещал деревянный брусок массой 600 г по горизонтально расположенной доске. Каков коэффициент трения, если динамометр показывал 0,6 Н?

3. Коэффициент трения между железной осью и бронзовым вкладышем подшипника без смазки равен 0,2. Сила, прижимающая вкладыш, 8000 Н. Какова в этом случае сила трения?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 24

1. Сила, прижимающая деревянный ящик к полу, 400 Н. Чтобы его сдвинуть с места, потребовалось приложить силу 200 Н. Определите коэффициент трения покоя.

0,5

2. На столике в вагоне поезда лежит коробка конфет и яблоко. Почему в начале движения яблоко покатилось назад (относительно вагона), а коробка конфет осталась на месте?

3. При помощи динамометра ученик перемещал деревянный брусок массой 200 г по горизонтально расположенной доске. Каков коэффициент трения, если динамометр показывал 0,6 Н?

0,3

4. Почему коэффициент трения — безразмерная величина?

5. Коэффициент трения между железной осью и бронзовым вкладышем подшипника без смазки равен 0,18. Сила, прижимающая вкладыш, 10000 Н. Какова в этом случае сила трения?

1800 Н

6. Определить наименьшую скорость воды в скважине для подъёма частиц породы диаметром 5см и плотностью 2300 кг/м³. С =0,08

7. Определить установившуюся скорость падения града диаметром 1см.