34. Ёмкость. Теплоёмкость. Электроёмкость. Конденсаторы.

В о многих случаях для определения количества жидкости в сосуде пользуются уровнем – специальной, тонкой, стеклянной трубкой. Если в сосуд наливать по объёмной единице жидкости, например по одному кубическому метру и на трубке отмечать их количество, то затем по высоте жидкости в трубке можно определить массу жидкости в сосуде. Δm=СΔh. Величину С = - назовём ёмкостью сосуда С. Ёмкость сосуда – величина, показывающая какое количество жидкости необходимо добавить в сосуд для того, что бы её уровень поднялся на один метр. Для геометрически правильных сосудов наша ёмкость численно равна площади основания умноженной на плотность жидкости.

В средние века учёные считали процесс теплопередачи перетеканием специальной жидкости (теплород) от одного тела к другому. Поэтому количество теплоты, требуемое на нагревание, находится по аналогичной формуле Q = CΔt, где Q – количество теплоты, переданное от одного тела к другому, С – теплоёмкость тела (количество теплоты, необходимое для нагревания тела на один градус), Δt – количество градусов на которые нагрелось или остыло тело. Чаще пользуются удельной теплоёмкостью c – теплоёмкостью, которой обладает килограмм массы данного тела. Формула для расчёта количества теплоты выглядит так Q = cmΔt.

Возьмем два проводника произвольной формы, и будем перекачивать электроны с одного на другой с помощью электрофорной машины. При этом между проводниками возникает разность потенциалов, опыты показывают, что зависимость между зарядами и разностью потенциалов прямо пропорциональная q = СΔφ, С – назовем электроёмкостью системы проводников. Единица измерения - (Ф) фарада. Этот коэффициент зависит от геометрических размеров проводников, их взаимного расположения и пространства вокруг них. Для уединённого шара q = c(φ₁-φ₂). Потенциал на расстоянии r = ∞ равен нулю, поэтому , или с=4πεε_оr.

Т ела с большой ёмкостью (объёмной для жидкости, тепловой и электрической) могут использоваться как накопители данной величины. В засушливых районах строят большие водохранилища, которые во время весеннего паводка заполняются водой, а затем всё лето питают реки водой, спасая их от пересыхания. Другим примером является «русская печь» - днём её топят, и она запасает тепло, а ночью отдаёт тепло комнате. Электрический конденсатор заряжается от сети (накапливает заряд), а затем может питать, например лампу-вспышку фотоаппарата. Устройства с большими ёмкостями служат для стабилизации данных величин. Например, водохранилище поддерживает постоянный уровень воды в реке. Во время паводка оно задерживает часть воды, не давая подняться уровню реки, а во время засухи - спасает от пересыхания. Динозавры – холоднокровные животные. Для поддержания постоянной температуры им необходима была большая масса, т.е. теплоёмкость. Днём огромный динозавр не успевал сильно нагреться, а ночью не успевал сильно охладиться, таким образом, поддерживалась достаточно стабильная температура. В электротехнике при пульсации напряжения параллельно потребителю ставится конденсатор. При увеличении напряжения в сети часть тока идёт на зарядку конденсатора, уменьшая ток нагрузки. При уменьшении напряжения конденсатор подпитывает потребителя, тем самым, стабилизируя его ток. Из этого следует, что конденсатор обладает энергией. Для конденсатора q = cΔφ, а Δφ=U, где U – напряжение между пластинами, q – заряд пластины. Напряжение в процессе разрядки конденсатора убывает прямо пропорционально заряду. Среднее значение напряжения равно U_ср =U/2. Работа по перемещению заряда равна А=qU_cр, или А= . Работа по перемещению заряда – это энергия электрического поля конденсатора, поэтому

W= , W= , W= .

Конденсаторы как накопители электрических зарядов и энергии широко применяются в различных радиоэлектронных приборах. Они применяются для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока, для разделения постоянной и переменной составляющих тока, для накопления больших запасов электрической энергии.

В целях экономии материалов металлические электроды конденсаторов изготавливают из тонкой фольги. В качестве изолирующей прокладки используется парафинированная бумага, полистирол, слюда, керамика, воздух. Всё это помещают в металлический или фарфоровый корпус. По типу диэлектрика конденсаторы называются бумажными, слюдяными, и т.д. По характеру изменения ёмкости они делятся на конденсаторы постоянной ёмкости, переменной ёмкости и подстроечные. Электроёмкость обычно регулируется изменением взаимного расположения пластин (площади пластин, находящихся друг против друга). Кроме того, их делят на низко- и высоковольтные, низко- и высокочастотные.

Вспомним как выводится формула энергии плоского конденсатора. W=ωV. Плотность энергии равна

Где - ёмкость плоского конденсатора.

Пример: Конденсатор имеет электроёмкость 5пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если напряжение между ними 1000В? Какова энергия электрического поля конденсатора?

Дано: С=5х10-12Ф. U=1000В. q=?	Заряд конденсатора найдём по формуле q = сU q = Кл. W= W= =2,5х10-6Дж.
Ответ: Заряд конденсатора равен 5х10-9Кл. Энергия конденсатора равна 2,5х10-6Дж.

Пример: Во сколько раз изменится энергия конденсатора, отсоединённого от источника тока, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 3?

Дано: ε=3	W=q2/2C, заряд конденсатора не изменяется, поэтому = = = = =
Ответ: Энергия конденсатора уменьшится в 3 раза.

ЗАДАЧИ

1. При сообщении теплоприёмнику количества теплоты 8•10⁵ Дж его температура поднялась на 10С^о. Определить теплоёмкость устройства.

2. При сообщении электрическому конденсатору заряда 2•10^-4 Кл разность потенциалов на его обкладках равна 2 В. Определить его ёмкость.

3. Теплоёмкость печи 2•10⁵Дж/С^о. Печь нагрета до80С^о. Каждую секунду печь отдаёт 555,6 Дж тепла. Определить за какое время печь остынет до 20С^о. Остывание считать равномерным.

4. Электроёмкость конденсатора 30 пФ. Он заряжен до напряжения 100В. Определить заряд конденсатора.

5. Во сколько раз изменится энергия конденсатора, отсоединённого от источника тока, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 12?

Вопросы:

1. Какая величина называется ёмкостью сосуда?

2. Что называется удельной теплоёмкостью тела?

3. Что называется электроёмкостью тела?

4. Чему равна электроёмкость шара?

5. Как находится энергия конденсатора?

6. Чему равна ёмкость плоского конденсатора?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 28

1. Электроёмкость конденсатора 30 пФ. Он заряжен до напряжения 100В. Определить заряд конденсатора.

2. В паспорте конденсатора указано: «150 мкФ, 200 В». Какой наибольший допустимый элек­трический заряд можно сообщить данному конденсатору?

3·10-2 Кл

3. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ заряжают до напряжения 110 В, затем отключив от сети, замыкают на конденсатор неизвестной ёмкости. Определить электрическую ёмкость второго конденсатора, если напряжение на нем стало 44 В.

3 мкФ