0,2 МкКл

2. Два заряда по 3,3•10^-8 Кл, Разделённые слоем слюды, взаимодействуют с силой 5•10^-2 Н. Определить толщину слоя слюды, если её диэлектрическая проницаемость равна 8.

5•10^-3 м.

3. Заряд в 1,3•10^-9 Кл в керосине на расстоянии 0,005м притягивает к себе второй заряд с силой 2•10^-4 Н. Найдите величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

0,8•10^-9 Кл.

4. Проводящий шарик, несущий заряд 1,8•10^-8 Кл, привели в соприкосновение с такими же двумя шариками, один из которых имел заряд -0,3•10^-8 Кл, а другой был не заряжен. Как распределился заряд между шариками? С какой силой будут взаимодействовать в вакууме два из них на расстоянии 5 см один от другого?

0,5•10^-8 Кл.

5. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии а друг от друга. В какой точке пространства напряженность поля равна нулю, если заряды разноименные?

На прямой, соединяющей заряды, на расстоянии а от меньшего и 2а от большего.

6. Ромб составлен из двух равносторонних треугольников со стороной, длина которой равна 0,2 м. В вершинах при острых углах ромба помещены одинаковые положительные заряды по 6 • 10-7 Кл. В вершине при одном из тупых углов помещен отрицательный заряд 8 • 10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба.

4,5•104 В/м

7. Как изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок и расстояние между ними уменьшить в 4 раза?

8. Определить ёмкость плоского конденсатора, если перекрываемая площадь пластин 2см², расстояние между пластинами 0,01мм, между пластинами слюда.

21. Магнитное поле

П ри движении одноимённых зарядов в одном направлении сила взаимодействия (отталкивания) уменьшается, а в разных – увеличивается. Силу взаимодействия можно представить как

F = F_э – F_м (υ), где

F – сила электромагнитного взаимодействия, F_э - сила электрического взаимодействия между покоящимися зарядами, – сила электрическая, электростатическая, кулоновская, электрическая составляющая электромагнитного взаимодействия. F_м(υ) - сила магнитного взаимодействия. В чистом виде магнитное взаимодействие наблюдается между проводниками с током, когда электрическое взаимодействие компенсируется. Вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое передаёт взаимодействие второму проводнику с током и наоборот. Характеристикой магнитного поля является напряжённость магнитного поля. За направление напряжённости магнитного поля берётся направление свободно установившейся магнитной стрелки. Рассмотрим магнитное поле прямого тока. Магнитные стрелки (компасы) выстраиваются перпендикулярно проводнику (опыт Эрстеда). Линии напряжённости будут представлять собой окружности. Магнитное поле, образованное проводником с током является вихревым и описывается циркуляцией вектора , но чаще пользуются другой характеристикой магнитного поля вектором магнитной индукции поля . Вектор магнитной индукции аналогичен напряжённости магнитного поля . и численно равен силе, действующей на проводник с током длиной 1 метр, находящийся в магнитном поле по которому протекает ток 1 ампер.

μ μ_о – соответственно относительная магнитная проницаемость среды и магнитная постоянная.

.

З а направление вектора магнитной индукции берётся направление свободно установившейся магнитной стрелки. Куда бы мы ни поставили компас (магнитную стрелку) около провода с током, всегда она будет располагаться, перпендикулярно проводу (опыт Эрстеда). Из опыта Эрстеда следует, что линии вектора магнитной индукции – концентрические окружности.

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль окружности равна:

.

Исходя из симметрии окружности и однородности пространства - В – постоянная величина. Тогда Г=В(∆ℓ₁+∆ℓ₂+∆ℓ₃₊∆ℓ₄+_…). Г=Вℓ, Г=В·2πR. Источником магнитного поля являются токи. Закон полного тока гласит: циркуляция индукции магнитного поля пропорциональна сумме токов охваченных контуром Г=μμ₀I, отсюда В·2πR= μμ₀I, а

Из формулы , следует, что сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле равна F=ВℓI. С учётом того, что – векторное произведение, модуль силы равен

F=ВℓIsinα.

Это сила Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Очевидно, что если сила Ампера действует на проводник с током (движущимися зарядами), то на каждый движущийся заряд действует сила.

Сила тока – это заряд, проходящий по проводнику за единицу времени.I=Q/t,

Тогда , где q заряд одной частицы, а N – число частиц, а если разделить обе части уравнения на число частиц, находящихся в проводнике, то получим силу, действующую на один заряд – силу Лоренца.

,

где α – угол между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы (сила Лоренца) и силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Линии магнитной индукции входят в ладонь. Четыре пальца по направлению силы тока или по направлению движения положительного заряда, против отрицательного. Большой отогнутый палец даёт направление силы Ампера и силы Лоренца.

Магнитное поле изображается линиями магнитной индукции. Линия магнитной индукции – это линия в каждой точке которой, вектор индукции магнитного поля является касательным. Линии индукции магнитного поля являются замкнутыми линиями, а магнитное поле, называется вихревым полем.

Направление линий определяется по северному концу магнитной стрелки.

Направление линий магнитной индукции определяется так же по правилу «буравчика»: Если направление поступательного движения буравчика (правого винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линии магнитной индукции и наоборот, если направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением электрического тока в катушке, то поступательное движение буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.

Рисунок 1 правило правой руки и правило "буравчика"

Если длина соленоида (электрической катушки) много больше её диаметра, то магнитное поле внутри можно считать однородным. Линии магнитной индукции параллельны, а величина вектора магнитной индукции одинакова во всех точках.

Определим индукцию магнитного поля внутри длинной катушки (соленоид). Выберем замкнутый контур (линия красного цвета). Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру равна:

Г= . Г = В_внутр(∆ℓ₁+∆ℓ₂+∆ℓ₃₊∆ℓ₄+_…)+ В_внеш(∆ℓ₁+∆ℓ₂+∆ℓ₃₊∆ℓ₄+_…).

Поле вне катушки приравняем к нулю, в данный момент оно нас не интересует. Тогда Г=Вℓ, где ℓ - длина катушки. По закону полного тока В·ℓ= μμ₀IW, где N – число витков катушки. Отсюда

Магнитное поле также обладает энергией. Плотность энергии рассчитывается по формуле, аналогичной плотности энергии векторных полей (поля скоростей и поля электростатического).

ω=

Или используя вектор магнитной индукции

Определим энергию магнитного поля катушки с током.

W=ωV,

Где L= - индуктивность катушки.

Что касается силы взаимодействия между движущимися заряженными частицами, то она будет равна:

Вопросы:

1. Как меняется сила взаимодействия между электрическими зарядами при их движении?

2. Как можно представить силу взаимодействия между движущимися зарядами?

3. Где наблюдается чисто магнитное взаимодействие?

4. Как происходит взаимодействие двух проводников с током?

5. Что берётся за направление вектора напряжённости магнитного поля?

6. Чему равен модуль вектора магнитной индукции по определению?

7. Как связаны вектор напряжённости магнитного поля и вектор магнитной индукции?

8. О чём говорит закон полного тока?

9. По какой формуле определяется вектор магнитной индукции от прямого тока?

10. Чему равна сила Ампера?

11. Что такое сила Лоренца?

12. Чему равна сила Лоренца?

13. Как определить направление силы Лоренца?

14. Как определить направление силы Ампера?

15. Как изображается магнитное поле?

16. Что называется линиями магнитной индукции?

17. Как направлены линии магнитной индукции?

18. Сформулируйте правило буравчика.

19. Чему равен вектор магнитной индукции внутри соленоида?

20. Чему рано динамическое давление жидкости?

21. Чему равна плотность энергии электрического поля?

22. Чему равна плотность энергии магнитного поля?

23. Чему равна энергия магнитного поля соленоида?

24. Чему равна индуктивность соленоида?

25. Чему равна энергия движущегося тела?

26. Чему равна энергия конденсатора?

27. Как найти энергию магнитного поля катушки?

Задачи:

1. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см дейст­вует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно ин­дукции магнитного поля.

40 мТл

2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл на проводник с током в 30 А, длина ак­тивной части которого 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору индукции расположен проводник?

39^о

3. Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл, если длина активной части проводника 20 см, сила, действующая на проводник, 0,75 Н, а угол между направлением линий индукции и током 49°?

2,5 А

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 22

1. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 4 см дейст­вует сила 40 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно ин­дукции магнитного поля.

2. Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл, если длина активной части проводника 10 см, сила, действующая на проводник, 0,6 Н, а угол между направлением линий индукции и током 49°?