35. Соединение электрических конденсаторов.

И з курса физики 8^го класса известно, что элементы электрической цепи могут быть соединены последовательно или параллельно.

При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на участках. U=U₁+U₂. Заряд конденсаторов одинаков, т.к. заряд пластин 2 и 3 в сумме должен быть равен нулю. q=q₁=q₂. Поэтому можно записать → . При последовательном соединении конденсаторов можно пользоваться тремя уравнениями:

U=U₁+U₂

1/С=1/С₁+1/С₂

q=q₁=q₂

При параллельном соединении напряжения на потребителях одинаково U=U₁=U₂.Общий заряд равен сумме зарядов на каждом конденсаторе q=q₁+q₂. Заменяя заряды, через напряжение и ёмкость получим: СU=C₁U+C₂U → C=C₁+C₂.

U=U₁=U₂

C=C₁+C₂

q=q₁+q₂

При смешанном соединении расчёт схемы ведётся методом замещения: находятся участки с параллельным или последовательным соединениями заменяются одним конденсатором, затем процесс повторяется до полного расчёта общей ёмкости.

П усть два конденсатора соединены параллельно. Ёмкость первого С₁=20мкФ, а второго С₂=30мкФ. Напряжение 100В. Определить общий заряд батареи. Заряд конденсатора равен q=CU , q=q₁+q₂ → q=C₁U+C₂U. q=50∙10^-6∙100=5∙10^-3Кл=5мКл

ЗАДАЧИ

1. О пределить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=С₂=4нФ и С₃=600пФ.

2. Определить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=0,2 мкФ, С₂=0,5мкФ и С₃=0,62мкФ.

3. Определить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=1мкФ, С₂=4мкФ и С₃=5мкФ. С₄=1,8 мкФ, С₅=4мкФ.

Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 29

1. Определить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=С₂=2нФ и С₃=500пФ.

О тв. 444,4пФ.

2. Определить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=0,1 мкФ, С₂=0,4мкФ и С₃=0,52мкФ.

Отв. 0,6мкФ.

3. О пределить электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁=2мкФ, С₂=4мкФ и С₃=1мкФ. С₄=2 мкФ, С₅=6мкФ.

Отв. 1,5мкФ.

4. О пределить электрическую ёмкость батареи конденсаторов, если конденсаторы имеют одинаковую ёмкость, равную 0,6мкФ.

Отв. 0,24мкФ.

36. Уравнения движения точки, равномерно движущейся по окружности. Колебательное движение.

П усть точка М равномерно движется по окружности со скоростью υ. Координата х точки М изменяется по закону х = х₀cos φ, если

φ = ωt, где ω–угловая скорость, то x = x₀cos ωt. Проекция вектора скорости т.М на ось ox - υ_x = -υ_ocos (π/2 - φ) или υ_x = -cos ( π/2 - ωt) или

υ_x = -υ_o sin ωt (тригонометрические функции дополнительного аргумента). Точка М движется с центростремительным ускорением, проекция которого на ось ох равна a_x = - a₀ cos ωt. Уравнения движения:

x = x₀ cos ωt, y = y₀ sin ωt,

υ_x = -υ₀ sin ωt, υ_y = υ₀ cos ωt,

a_x = - a₀ cos ωt a_y = - a₀ sin ωt..

Выразим линейную скорость и центробежное ускорение через угловую скорость:

υ_о= ωR, a_о = υ_о² /R = ω²R, где R = x_о, тогда x = x_оcos ωt, υ_x = -ωx_оsin ωt, a_x = - ω²x_оcos ωt, но тогда уравнения движения т.М в проекциях на ось ох запишутся:

x = x_оcos ωt или в общем случае x = x_о cos(ωt + φ_о)

υ_х = -ωx_о sin ωt υ_х = - ωx_о sin(ωt + φ_о)

a_х = - ω²x₀ cos ωt a_х = - ω²x_о cos(ωt + φ_о)

где φ₀ – значение угла в момент времени t=0.

Аналогично для oy. Проекция точки М на ось ох совершает колебательное движение.