А втоколебания

Д ля того, чтобы свободные колебания были незатухающими необходимо пополнять энергию, потраченную на трение. Примером механических автоколебаний являются часы. Любая автоколебательная система состоит из колебательной системы, в которой возникают свободные колебания, источника постоянной энергии для компенсации энергетических потерь и устройства обратной связи, которая передаёт эту энергию колебательной системе в нужный момент.

В часах ходиках потенциальная энергия гири с помощью анкерного устройства передаётся маятнику, компенсируя потери энергии на трение.

40. Условия равновесия твёрдого тела. Виды равновесия. Принцип минимума потенциальной энергии. Момент силы. Условия равновесия тела, имеющего ось вращения.

С татика.

Равновесие тела при отсутствии вращения.

Равновесие тела – это движение с постоянной скоростью или со скоростью равной нулю. Это возможно, если равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. I закон Ньютона. Тело может двигаться поступательно, когда все точки его движутся по взаимно параллельным траекториям, а также может совершать вращательное движения, когда точки тела движутся по окружности.

П усть тело не может совершать вращательное движение. Например, тело (санки) находятся на наклонной плоскости. Чтобы оно двигалась равномерно и прямолинейно (по первому закону Ньютона) необходимо, чтобы равнодействующая сил, действующих на тело, равнялась R=0, но тогда и ее проекции на любую ось равны 0, т.е. равны нулю суммы проекций всех сил. И условие равновесия можно записать так:

∑ F_x,=0 ∑F_y,=0 ∑F_z=0 – условие равновесия

где F_x, F_y, F_z– проекции силы F на оси координат ох, оy, oz. Если силы действуют на тело лишь в одной плоскости, то достаточно двух условий равновесия ∑ F_x,=0 ∑F_y,=0 Выясним условие покоя для тела, находящегося на наклонной плоскости. Спроектируем сумму всех сил на ОХ и ОУ и приравняем к нулю.

F_Tsin-F_тр=0

F_Tsin-N=0

N-F_Tcos=0 N=F_Tcos F_Tsin = F_Tcos. Разделим обе части уравнения на F_Tcos,

получим , или tg = .

tg  

Тело находится в покое при отсутствии вращения на наклонной плоскости, если

К кронштейну ВАС подвешиваем груз массой m. Найти усилие в стержнях ВА и АС.

Так как тело находится в покое то Fт = Т = mg. Запишем условие равновесия для узла А. F_x=0, -F₂+F₁cos(90-)=0

F_y=0 -T+F₁cos=0, отсюда F₁= . F₂= F₂=

Равновесия можно разделить на три вида:

1. Безразличное.

2. Неустойчивое

3. Устойчивое

При безразличном равновесии при выводе тела из равновесии оно остаётся в равновесии, но в новом положении. При неустойчивом равновесии при выводе тела из равновесия тело не возвращается в прежнее состояние, движется от точки равновесия, т.к. равнодействующая направлена от точки равновесия. При устойчивом равновесии, при выводе тела из положения равновесия тело возвращается в прежнее состояние т.к. равнодействующая направлена к положению равновесия. Из рисунка видно, что тело стремится к положению, когда его потенциальная энергия (W=mgh ) минимальна.