I вариант

1. Движение точки на плоскости описывается уравнениями х = 6 + 3t, у = 4t. Определить траекторию движения точки и построить ее на плоскости ХОУ.

2. Из городов А и В, расстояние между которыми 120 км, од­новременно выехали навстречу две автомашины, скорости которых постоянны и равны 20 км/ч и 60 км/ч. Найти, через какое время и на каком расстоянии от города С, находящего­ся на полпути между А и В, встретятся автомобили.

1,5ч. 30км.

3. Моторная лодка проходит по реке от пунктаА до пункта В рас­стояние за 4 часа, а обратно — за 5 часов. Определите скорость течения реки, если расстояние между пунктами 80 км.

2км/ч

4. Тело, имея начальную скорость 5 м/с, прошло за пятую се­кунду путь, равный 4,5 м. Определить ускорение и путь, пройденный телом за 10 с.

-0,11м/с². 44,5м

5. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0,5 м в вертикальной плоскости так, что частота равна 3 об/с. На какую высоту взлетел камень, если веревка обор­валась к тот момент, когда скорость была направлена верти­кально вверх?

II вариант

1. Точка М совершает движение на плоскости ХОУ. Координаты точки в зависимости от времени изменяются так: х = -4t, у = 6 + 2t. Записать уравнение траектории у = у(х) точки

2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 м, одно­временно навстречу друг другу начали двигаться два тела. Скорость одного из них 20 м/с. Какова скорость второго тела, если они встретились через 4 с? Начало координат поместите в пункте нахождения тела, скорость которого известна.

5м/с.

3. Между двумя пунктами, расположенными на реке на рас­стоянии 100 км один от другого, курсирует катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за время 4 часа, а против течения — за время 10 ч. Определить скорость тече­ния реки и скорость катера относительно воды.

7,5км/ч

4. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени дви­галась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см?

1,8·10^-4с. 2,21·10⁵м/с². 282м/с.

5. Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается при посадке с частотой 2000 мин^-1, посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определите скорость точек на конце пропеллера. Какова траектория движения этой точки?

Самостоятельная работа №2

I вариант

1. Движение точки на плоскости описывается уравнениями х = 6 + 3t, у = 4t. Определить траекторию движения точки и построить ее на плоскости ХОУ.

2. Из городов А и В, расстояние между которыми 120 км, од­новременно выехали навстречу две автомашины, скорости которых постоянны и равны 20 км/ч и 60 км/ч. Найти, через какое время и на каком расстоянии от города С, находящего­ся на полпути между А и В, встретятся автомобили.

1,5ч. 30км.

3. Моторная лодка проходит по реке от пунктаА до пункта В рас­стояние за 4 часа, а обратно — за 5 часов. Определите скорость течения реки, если расстояние между пунктами 80 км.

2км/ч

4. Тело, имея начальную скорость 5 м/с, прошло за пятую се­кунду путь, равный 4,5 м. Определить ускорение и путь, пройденный телом за 10 с.

-0,11м/с². 44,5м

5. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0,5 м в вертикальной плоскости так, что частота равна 3 об/с. На какую высоту взлетел камень, если веревка обор­валась к тот момент, когда скорость была направлена верти­кально вверх?