Практикум

1. Выделите посылки и заключение в следующих умозаключениях, запишите их в «столбик»: сначала посылки, затем, отделив их чертой, заключение.

а) Мошенничество наказуемо, поскольку мошенничество – преступление, а любое преступление наказуемо.

б) Когда в мае идут дожди, жди хорошего урожая ржи: в позапрошлом году май был дождливым, а потом был хороший урожай ржи; в прошлом году май тоже был дождливым, и рожь тоже уродилась на славу.

в) Если Фред убил Джона, то он знает обстоятельства его смерти. Фреду известны обстоятельства смерти Джона. Следовательно, Фред убил Джона.

г) Все квадраты – равносторонние прямоугольники, следовательно, некоторые равносторонние прямоугольники – квадраты.

*Пример: Рассмотрим следующее умозаключение: Все дети любят мультфильмы. Значит, некоторые школьники любят мультфильмы, так как некоторые дети – школьники. На то, что эта последовательность суждений является умозаключением, указывает слово «значит» (т.е. «следовательно» или «поэтому»). Естественно полагать, что за этим словом располагается заключение – суждение Некоторые школьники любят мультфильмы. Суждение Все дети любят смотреть мультфильмы, предшествующее этому слову, – одна из посылок. Вторая посылка Некоторые дети – школьники располагается после слов «так как». Получаем:

1. Все дети любят мультфильмы

2. Некоторые дети – школьники

3 . Некоторые школьники любят мультфильмы

4.2. Дедуктивные умозаключения (выводы)

4.2.1. Выводы из сложных суждений

Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура (логическая форма) простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализом правил дедуктивных выводов из сложных суждений, т.е. выводов, в которых внутренняя структура простых суждений не учитывается.

4.2.1.1. Условно-категорические умозаключения

В структуру этих умозаключений входят две посылки, одна из которых – условное (импликативное) суждение, а вторая – простое (категорическое) суждение (возможно, с внешним отрицанием). Имеется два их модуса, т.е. две разновидности, являющиеся дедуктивными выводами:

 Утверждающе-утверждающий модус

Умозаключение состоит в движении мысли от признания основания Х условного суждения к признанию его следствия Y. Его логическим принципом является правило П.1 (модус поненс):

Если Х, то Y; Х

Y

Над чертой (она символизирует слово «значит», или «следовательно») расположены логические формы посылок умозаключения, а под чертой – логическая форма его заключения. Смысл данного правила состоит в следующем. Если одна из посылок умозаключения имеет логическую форму условного суждения (Если Х, то Y), а другая совпадает с содержанием основания условного суждения (X), тогда признание этих посылок в качестве истинных суждений является достаточным для признания истинности следствия условного суждения (Y). По данному правилу осуществляются, к примеру, такие умозаключения:

Если у пациента высокая температура, то он болен. У данного пациента высокая температура. Следовательно, он болен.

Если лед нагревается, он тает. Данный кусочек льда нагревается. Следовательно, он тает.

Если обвиняемый совершил кражу, он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Обвиняемый . совершил кражу. Следовательно, он подлежит привлечению к уголовной ответственности.

Удостоверение в том, что умозаключение построено правильно (т.е. является дедуктивным) означает, что его логическую основу составляет логический закон (тавтология). Рассмотрим импликативную формулу

((X→Y) X) → Y

которая образована конъюнктивным объединением формул-посылок и образовании импликативной формулы, следствием которой является параметр заключения анализируемого правила П.1. Построив её семантическую таблицу (завершить её построение предлагается читателю), убеждаемся, что эта формула является логическим законом;

Х	Y	((Х→ Y) Х) → Y
и	и	и и
и	л	и и
л	и	л и
л	л	л и

 Отрицающе-отрицающий модус

В соответствии с правилом П.2 (модус толленс): мысль движется от отрицания следствия условного суждения к отрицанию его основания: