Если х, то y; не-y

не-Х

По этому правилу осуществляются такие умозаключения:

Если у пациента высокая температура, то он болен. Данный пациент не болен. Значит, у этого пациента нет высокой температуры.

Если лед нагревается, он тает. Данный кусочек льда не тает. Следовательно, он не нагревается.

Если обвиняемый совершил кражу, он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Обвиняемый . не подлежит привлечению к уголовной ответственности. Следовательно, обвиняемый . не совершал кражи.

Все остальные модусы (варианты) условно-категорического умозаключения не являются схемами дедуктивных умозаключений. Не является, к примеру, дедуктивным переход от признания суждений Если идет дождь, то тротуары мокрые и Сейчас тротуары мокрые к признанию в статусе истинного суждения Сейчас идет дождь: известно, что тротуары могут быть мокрыми от полива дорожной машиной, а не только от дождя. Аналогично, признавая с полной определенностью суждения Если сегодня понедельник, то завтра вторник и Неверно, что сегодня понедельник, нельзя быть уверенными, что сегодня – вторник. Словом, истинность посылок рассмотренных модусов не гарантирует истинности их заключения. Эти умозаключения являются разновидностями индуктивных умозаключений, о которых речь пойдет в разделе 4.3.

4.2.1.2. Разделительно-категорические умозаключения

Представляют собой умозаключения, в которых одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другая – категорическое суждение либо суждение с внешним отрицанием такого суждения. Рассмотрим умозаключения, в которых разделительная посылка содержит только два категорических суждения. Имеется две правильные разновидности (два модуса) данных умозаключений:

 Отрицающе-утверждающий модус

Данная разновидность строится на основе применения к посылкам правила П.3 (первое правило исключения дизъюнкции):

X или Y; не-X

Y

Союз «или» будем связывать в таких умозаключениях с нестрогой дизъюнкцией. Пример: Маша побывала в летние каникулы в Крыму или навестила бабушку в Курске. Стало известно, что в Крым Маша не поехала. Следовательно, Маша была у бабушки.

 Утверждающе-отрицающий модус

Это умозаключение строится с использованием союза «либо», который будем связывать со строгой дизъюнкцией. Соответствующее правило П.4 (второе правило исключения дизъюнкции) таково:

Х либо Y; Y

не-X

При использовании этого правила истинность одного из членов строгой дизъюнкции (допустим – Y) влечет отрицание другого (X), и наоборот. Пример умозаключения по этому правилу: Ян спит или читает газету. Ян спит.Следовательно, он не читает газету. По содержанию этого суждения ясно, что союз «или» употреблён здесь в смысле строгой дизъюнкции: человек не может одновременно спать и читать газету.

Запомним: в обычном (естественном) языке оба союза «или» и «либо» нередко не различаются по своему смыслу, оказываются взаимозаменимыми, что недопустимо при логическом анализе разделительно-категорических умозаключений.

Все остальные модусы разделительно-категорических умозаключений не являются схемами дедуктивных выводов. К примеру, из посылки Маша побывала в летние каникулы в Крыму или навестила бабушку в Курске, а также второй посылки Маша была у бабушки истинность заключения Маша не поехала в Крым не гарантирована: этим посылкам не противоречит заключение Маше удалось также съездить в Крым.

Всем дедуктивным разделительно-категорическим умозаключениям присущи следующие свойства:

– Если из двух возможностей, которые описаны разделительным суждением, какая- то одна не реализуются, то имеет место другая.

– Если какая-то одна возможность из тех, которые описаны разделительным суждением со строгой дизъюнкцией, реализуется, то все остальные не имеют места.

Разделительно-категорические умозаключения могут содержать посылку с тремя и более дизъюнктами. Так, в следственной и оперативно-розыскной деятельности в качестве версий могут фигурировать три, четыре и более гипотез. В таких случаях получение достоверного результата предполагает многократное применение правила П.4, позволяющее исключить из рассмотрения те гипотезы, которые противоречат фактам.