Треугольники m161q01
Обведите букву, которой обозначена фигура, описание которой дается ниже.
Треугольник
PQR
прямоугольный с прямым углом R.
Сторона RQ
меньше стороны PR.
M
– середина стороны PQ
и N
– середина стороны QR.
S
– точка внутри данного треугольника.
Отрезок MN
больше отрезка MS.
Оценка выполнения задания
Деятельность: первый уровень компетентности (воспроизведение, определения, вычисления)
Содержание: пространство и форма
Ситуация: научная
Код 1: Ответ D.
Код 0: Другие ответы
Краткое описание особенностей задания. Балловая оценка задания равна 537 (средняя трудность). Предлагается словесное математическое описание геометрических фигур и требуется выбрать фигуру, соответствующую этому описанию. Это чисто математическая задача. От учащихся требуется связать несколько сведений о фигурах, представленных в тексте, содержащем математические термины. Надо связать элементы информации, представленной на изображениях стандартных геометрических фигур, а также в словесной форме с использованием математических терминов, и выбрать соответствующую геометрическую фигуру из предложенных к заданию альтернатив.
Жилой дом
Н
а
фотографии виден жилой дом, у которого
крыша имеет форму пирамиды. Н
иже
изображена сделанная учащимся
математическая модель крыши
дома
и указаны длины некоторых отрезков.
На данной модели пол у чердака дома – квадрат ABCD. Балки, на которые опирается крыша, являются сторонами бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда EFGHKLMN. E – середина ребра AT, F – середина BT, G - середина CT, H - середина DT. Все ребра пирамиды равны 12 м.
Вопрос 10: жилой дом m037q01
Вычислите площадь пола чердака - квадрата ABCD.
Площадь пола чердака - квадрата ABCD = ______________ м².
Оценка выполнения задания
Деятельность: первый уровень компетентности (воспроизведение, определения, вычисления)
Содержание: зависимости и связи
Ситуация: научная
Код 1: 144.
Код 0: Другие ответы.
Краткое описание особенностей данного задания. Балловая оценка задания равна 492 (средний уровень трудности). Учащимся предложена математическая модель (в форме пространственного изображения) и словесное математическое описание реального объекта (крыши, имеющей форму пирамиды), у которого надо вычислить площадь основания. От учащихся требуется связать словесное описание элементов пространственной фигуры, вспомнить формулу площади квадрата, у которого известна сторона, и определить на чертеже нужную информацию. Затем выполнить несложные вычисления для подсчета площади требуемого квадрата.
Вопрос 11: жилой дом m037q02
Найдите длину отрезка EF – горизонтальной стороны бетонного блока.
Длина отрезка EF = ____________ м.
Оценка выполнения задания
Деятельность: второй уровень компетентности (установление связей и интеграция информации для решения задачи)
Содержание: пространство и форма
Ситуация: профессия
Код 1: 6.
Код 0: Другие ответы.
Краткое описание особенностей задания. Балловая оценка задания равна 524 (средний уровень трудности). Учащимся предложена математическая модель (в форме трехмерного чертежа) и словесное математическое описание реального объекта - крыши, имеющей форму пирамиды, и требуется определить длину одного из ребер верхнего основания прямоугольного параллелепипеда, который вписан в пирамиду. Для решения задачи надо работать со знакомой геометрической моделью и связать с чертежом информацию, представленную в словесной форме и с использованием соответствующих символов. Учащиеся должны увидеть плоский треугольник на трехмерной фигуре и использовать свойства подобных треугольников или свойство средней линии треугольника для определения длины требуемой стороны этого треугольника..