Кривые Безье

Для упрощения процедуры создания кривых третьего порядка в графических редакторах используют особый их вид, называемый кривыми Безье. Метод построения кривой основан на использовании пары касательных, проведенных к линии в точках ее окончания (рис. 3.1). Для построения требуются четыре контрольные точки. Кривая фактически проходит через две из них, они получили название опорных. Две точки не лежат на кривой, но задают ее внешний вид, они получили название управляющих (control point).

Рис. 3.1. Канонический вид кривой Безье

Для того, чтобы из канонической кривой Безье получить огромное многообразие форм необходимо менять положение опорных и управляющих точек (см. рис. 3.2). Если перемещается начальная или конечная точки, то кривая будет вытягиваться или сжиматься. Перемещение управляющих точек изменяет кривизну соответствующей части.

Сложные формы проектируются путем сложения отдельных кривых Безье (сегментов) в один целый объект. В каждом сегменте можно добавлять опорные точки, которые так же позволять менять форму кривой.

Рис. 3.2. Способ изменения формы сегмента

Соединяться сегменты могут по разному. Выделим два основных типа соединительных точек (см. рис 3.3) :

• Излом (corner) — это тип узла при котором управляющие точки двух сегментов независимы друг от друга по длине и направлению.

• Гладкая (smooth). Одна кривая плавно переходит в другую. Управляющая линия фиксируется по направлению.

Р ис. 3.3. Соединение сегментов: излом (точка перегиба) и гладкая точка

Атрибуты векторных объектов

Для того чтобы создать векторный контур, необходимо ознакомиться с его элементами. Основные атрибуты векторного объекта показаны на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Пример контура эллипса с обводкой, заливкой и выделенной опорной точкой

Контуром (path) называется линия, определяющая форму объекта. Контур сам по себе не имеет толщины, но всегда присутствует в векторном объекте. Контуру могут быть затем присвоены параметры обводки (stroke) и заливки (fill). Заливка определяет цветовые параметры области, ограниченном контуром.

Контур считается открытым, если начальная и конечная точки не замкнуты, и закрытым, когда начальная и конечная точки сливаются в одну точку. При заливке открытого контура программа проводит воображаемую прямую линию, соединяющую начальную и конечную точки, и заполняет его как закрытый контур.

Создавать контуры можно с помощью нескольких инструментов, расположенных в палитре инструментов.

Инструменты рисования геометрических и линейных объектов Геометрические объекты

Геометрические объекты (прямоугольник и прямоугольник с закругленными углами, эллипс, многоугольник, звезда и «вспышка») в программе Adobe Illustrator создаются с помощью инструментов, которые объединены в отдельную группу (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Инструменты группы геометрических объектов

Инструменты Прямоугольник

Инструмент Rectangle (прямоугольник) ( ) позволяет создавать прямоугольники путем «протягивания» из одного угла через диагональ к другому углу прямоугольника.

Инструмент Rounded Rectangle (скругленный прямоугольник) ( ) позволяет создавать прямоугольники с закругленными углами.

При нажатой клавише <Alt> инструменты Rectangle (прямоугольник) и Rounded Rectangle (скругленный прямоугольник) позволяют создавать прямоугольники из центральной точки в сторону одного из углов прямоугольника. Для получения квадрата при помощи каждого из перечисленных инструментов следует во время рисования удерживать клавишу <Shift>.

Создание прямоугольника с заданными параметрами

Процесс создания многоугольника с помощью инструмента Polygon (Многоугольник) ( ) ничем не отличается от работы описанного выше инструмента Rectangle (прямоугольник) за исключением того, что многоугольник всегда рисуется из центральной точки.