§ 32. Фазовые переходы 2-го рода

Фазовые переходы 2-го рода имеют некоторые металлы в процессе перехода в сверхпроводящее состояние (при очень низких температу­рах превращения гелия Не(1) в Не (11)), перехода металлов из ферро­магнитного в парамагнитное состояние, некоторых превращений в кристаллических телах и, наконец, фазовых переходов веществ в кри­тических точках. В отличие от фазовых переходов 1-го рода при фазо­вых переходах 2-го рода не наблюдается скачкообразного изменений удельного объема и удельной энтропии, а следовательно, и теплоты фа­зового перехода. Характерным признаком фазовых переходов 2-го рода (название введено П. С. Эренфестом) является скачок в значениях удельной теплоемкости, а также коэффициентов термической расширя­емости и сжимаемости. Отмеченные особенности фазовых переходов 2-го рода приводят к тому, что в точке перехода не только удельное значение свободной энтальпии ф, но и ее первые производные согласно (169) меняются плавно. Поэтому

(dy"/dp)_T — (dq>'/dp)r = А (dq>/dp)_T = 0; (rfq>7dT)_p — (dq>'ldT)_p = A (dq>/dT)_p = 0. (175)

Вместе с тем вследствие скачкообразного изменения с_р, а, £7- в точке перехода имеет место скачок вторых частных производных сво­бодной энтальпии. Действительно, согласно (170), (129), (4) и (6),

откуда следует

\ дрдТ )p \ дрдТ Jp [дрдТІр ¹

Полученные соотношения подтверждают, что вторые частные про­изводные от свободной энтальпии при фазовых переходах 2-го рода ме­няются скачкообразно. Эренфест получил связь между величинами Ас_р, Да, ДРг в точке, где имеют место эти фазовые переходы 2-го рода. Чтобы получить эти связи, необходимо продифференцировать выраже­ние (176) по р и Т, в результате имеем

дрдТ др2 ^н д'П дТдр ■

или с учетом соотношений (171)

-jr- ^Т + ^о Aadp = О

. и y₀ActdТ — у₀Дрг dp - 0. (178)

После совместного решения получаем

— ДсрДРг + 7Ъ₀ (Да)² = 0. (179)

Уравнения (178) являются аналогами уравнения Клапейрона — Клаузиуса (171) для фазовых переходов 2-го рода. Они позволяют най­ти производную dp/dT в каждой точке фазового перехода и построить граничную кривую на фазовой диаграмме так, что

dp Ac n dp Да

AT Tv₀A а AT Дрг

Фазовые переходы 2-го рода не сопровождаются изменениями агрегат­ного состояния вещества и происходят в пределах определенной фазы. Их механизм состоит в перегруппировке атомов и молекул.

В качестве примера на рис. 20, в приведена фазовая диаграмма пере­хода жидкого гелия при 29 К и атмосферном давлении из одной жидкой фазы Не (I) в другую Не (II), в которой исчезает вязкость и гелий Не (II) становится сверхтекучим.

Раздел второй

ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ТЕРМОДИНАМИКИ К ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗАМ

Г л а в а VI

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

И ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

§ 33. Термодинамические характеристики идеального газа

Идеальным газом называется такой, между молекулами которого не существует силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой.

Анализ дифференциальных уравнений термодинамики совместно о уравнением (64) состояния идеального газа позволяет выявить специ­фические термодинамические свойства идеального газа и получить не­обходимые расчетные соотношения. Так, например, производные, входящие в выражения (4), (5) и (6), g учетом уравнения (64) получают вид

(dv/dT)_p = R/p\ (dp/dT)„ = R/v, (dv/dp)_T = — RT/p². (180)

В связи g этим коэффициент термического расширения идеального газа

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 162

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

Для процессов v — const и р — const в формулы (273), (274), (275) и (276) вводятся соответствующие индексы, например

и

Cvm, {Mcv )_т, С_рт I , (Мо_р)_т I

и

и т. п.