§ 58. Термодинамические процессы изменения состояния пара

Исследование и расчет процессов изменения¹ состояния пара могут быть выполнены как аналитическим путем, так и графически с помощью диаграмм. При аналитическом методе расчета каждый процесс прихо­дится рассматривать отдельно в области III (см. рис. 32, б| двухфаз­ного состояний вещества и в, областях I и II однофазного состояния.

При графическом методе например по si-диаграмме, расчет сводится к определению значений начальных и конечных параметров, опреде­ляющих состояние пара.

Для анализа работы теплотехнических установок существенное зна­чение имеют процессы: изохорный dy = 0 (рис. 47, а, б, в), изобарный dp = 0 (рис. 48, а, б, в), изотермный dT = 0 (рис. 49,. а, б„в) и изо- энтропный ds = 0 (рис, 50, а, б, в).

Для применения графического метода расчета процессов изменения состояния пара необходимо прежде всего нанести на диаграмму иссле­дуемый процесс. После этого числовые значения всех тепловых вели­чин находятся непосредственно по si-диаграмме по положению началь­ной и конечной точек графика процесса. Изменение удельной внутрен­ней энергии пара в процессе определяется по формуле

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 161

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

Выражение (421) показывает, что влажный воздух легче сухого при одинаковых давлении и температуре.

Теплоемкость и энтальпия влажного воздуха. Удельную теплоем­кость влажного воздуха с_р обычно относят к (I + d) кг влажного воз­духа, т. е. она равна сумме теплоемкостей 1 кг сухого воздуха и d кғ пара:

с_Р = с_рв + dc_pn. (422)

Здесь с_рв и с_рп — удельная теплоемкость при постоянном давлении соответственно сухого воздуха и. водяного пара.

В приближенных термодинамических расчетах, связанных с влаж­ным воздухом, можно принимать с_рщ ж 1,00 кДж/ (кг » К) = const и с_рп « 1,96 кДж/ (кг - К) = const. В этом случае

с„ « 1,00 + l,96d. (423)

Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг абсолютно сухого воздуха и d кг водяного пара, поэтому

t = h + di_a. (424)

Удельная энтальпия абсолютно сухого воздуха ?_в = c_vJ 1 • if.

Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе в перегретом состоянии,

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H),

где с_р воды — удельная теплоемкость воды при р = const; i_n — тем­пература насыщения при парциальном давлении водяного пара в сме­си; г — скрытая удельная теплота парообразования при парциальном давлении водяного пара в смеси; t — температура влажного воздуха.

Скрытая удельная теплота парообразования г для значений (_в от 0 до 100° С с достаточной степенью точности может быть выражена формулой г [2500— 2,3/_н] кДж/ (кг • К). Если приближенно при­нять Ср_В0ДЫ ~ 4,19 кДж/ ( кг • ° С) и Ср_п л? 1,96 кДж/ (кг» °С), то

i_n = [2500 + 1,96/]. (425)

Подстановка полученных соотношений в формулу (424) приводит ее к виду

i = t + (2500 + 1,96 • t)d- (426)

Формулы (403) (при р_шах = р_а) и (407) дают возможность предста­вить влагосодержание в виде

d = 0,622фр„/ (р — фр_в),

поэтому

i = t + (1556 + 1,22 • ОФРп! ІР - ФРи) (427)