§ 135. Получение сжиженных газов

В настоящее время область применения сжиженных газов необы­чайно широка. Она включает в себя многие отрасли народного хозяй­ства.

Для получения сжиженных газов могут быть использованы дрос-ц селирование (эффект Джоуля—Томсона), расширение газа, охлажде- = ние рабочего тела специальными хладоагентами, вакуумирование ежи-1 женного газа, вихревой эффект Раща, явление Пельтье, адиабатное] размагничивание и др. ' ' * 1

If- В идеальном цикле, состоящем из обратимых процессов изотерм- [ного сжатия в компрессоре, изоэНтропного расширения в детандере | изобарного процесса передачи теплоты от сжижаемого газа рабоче­му телу, работа цикла/_ц (минимальная работа сжижения) определит­ся разностью: l_a = q₂ — q_lt где q_x — теплота, отнятая рабочим телом JjT сжижаемого газа; q₂ — теплота, отдаваемая рабочим телом окру­жающей среде.

В табл. 14 приведены данные минимальной удельной работы, не­обходимой для сжижения некоторых газов при р = 0,1 МПа и Т = = 300 К, кроме того, дана температур T_s кипения сжиженного газа при атмосферном давлении. .

Таблица 14

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 161

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

§ 142. Эксергетический анализ работы тепловых машин

Для иллюстрации применения в термодинамике методов эксерге- тического анализа ниже приводится ряд примеров оценки термодина-' мических процессов или работы элементов тепловых- установок с ис­пользованием понятия эксергии.

1. Процессы адиабатного расширения рабочего тела с совершением работы, происходящие в реальных устройствах, например при ускоре­нии потока газа в соплах, при. расширении газа или пара в турбинах, детандерах и т. п., всегда характеризуются нали­чием некоторой необратимости, вызванной трением в потоке. Это приводит к возрастанию эн­тропии рабочего тела и к умень­шению фактической работы в процессе. Таким образом, реаль­ный адиабатный процесс не яв­ляется изоэнтропным процессом. Потерю работы, вызванную не­обратимостью, можно опреде­лить с помощью Бг-диаграммы, если начальное и конечное со­стояния рабочего, тела являются равновесными и могут быть изо­бражены на диаграммах состоя­ния. Линия самого процесса может быть изображена на диаграммах лишь условно,'так как промежуточные состояния рабочего тела в ходе процесса не являются равновесными.

Рассмотрим адиабатное расширение рабочего тела от начального р_г до конечного давления р_г. При отсутствии необратимости процесо 1-2' на рис. 167 является изоэнтропным.

Располагаемая работа в этом случае равна разности энтальпий на­чального и конечного состояний рабочего тела и одновременно разно? сти эксергий в этих же состояниях. Следовательно,

/о, —І2'=Э_Х—Э^,

. ' " ' 375

- *

•паличне необратимости, вызванной действием трения в потоке, приводит к возрастанию энтропии рабочего тела на величину As„, в результате чего конечное состояние рабочего тела изобразится точ- •-кой 2, расположенной на изобаре конечного давления р₂. Располагае­мая работа в реальном процессе по-прежнему равна разности энталь­пий начального и конечного состояний /₀₎₎.2 = — и изображается длиной отрезка 1а. Вследствие роста энтропии процесс сопровождает­ся эксергетическими потерями, которые подсчитываются по формул® (744). -Так как линия Э₂ = const параллельна линии Э₀ = 0 const, а тангенс угла наклона этих линий к оси абсцисс равен Т₀, то из тре­угольника 2ab определяется потеря работоспособности в виде отрезка ab. Изменение эксергии между начальным и конечным состояниями ■ ■ рабочего тела характеризуется длиной отрезка lb. Таким образом, П = T₀As_H = tga_p • 2а = ab и Э_г — Э₃ = (ij — г'₂) — Т₀ (sj. — s₂) = la»+ ab = 16.

При определении эксергетического КПД процесса адиабатного расши­рения за полезную эксергию .принимают фактическую располагаемую» . работу процесса 1-2. Учитывая, что эксергия уходящего рабочего тела обычно используется в последующих узлах установки, в качестве за­трат эксергии принимают разность между эксергиями рабочего тела в начальном и конечном состояниях

= /о, 1-2/р! —Э₂)_= la/Іб. -

В теории расширительных машин влияние тренйя обычно характе­ризуют так называемым внутренним, относительным изоэнтропным КПДті_ог, который равен отношению фактической располагаемой рабо­ты /_0> J.2 реального процесса 1-2 к располагаемому перепаду энталь­пии, т. е. к располагаемой работе процесса изоэнтропного расширения ё₀₄,2. ' - .

"По. = h, i-iHo, 1-2' = (һ — ШҺ—*2') = la/12':

Разность между теоретической и фактической работой процесса pJc-¹ шипения представляет собой работу трения /_тр = г₂ — іг и .изобра- ~ жается длиной отрезкая.2'. Из сравнения длин отрезков 1 6 и 12' видно, что потеря работоспособности рабочего тела при наличии трения мень­ше, чем затрата работы на трение, а эксергетический КПД имеет более высокое значение, чем внутренний относительный КПД. Это объясняет­ся тем, что работа трения не является полностью потерянной: будучи воспринята рабочим телом в форме теплоты, эта энергия увеличивает работоспособность тела и впоследствии частично может быть все-таки — возвращена в форме работы.

2. Дросселирование. Процесс адиабатного дросселирования, про­текающий без совершения работы, изображается на si-диаграмме ус­ловной линией 1-3 (рис. 167). Энтальпия рабочего тела при этом в на­чальном и конечном состояниях одинакова (г₁ = г₃). Так как работа в процессе 1-3 равна нулю, то равны нулю внутренний относительный \ КПД и эксергетический КПД, если рассматривать процесс дроссели­рования лишь как предельный случай адиабатного расширения. Од- i нако из рис. 167 видно, что эксергия рабочего тела после дросселиро-

• вания не равна нулю, т. е. рабочее тело сохраняет определенную рабо-¹

• тоспособность, хотя и пониженную по сравнению с начальным состоя- Ёнием. Снижение работоспособности рабочего тела при дросселировании 1 нередко используется при регулировании поточных машин с целью сни- I жени я их мощности. Если рассматривать эксергию рабочего тела после К дросселирования как полезную, а эксергию до дросселирования'— I как затраченную, то эксергетический" I КПД процесса дросселирования выра- I зится отношением

J nf = Э₃/Э₁ = Зе/ Id.

3. Теплообмен при конечной разно- : сти" температур., Передача теплоты в теплообменных аппаратах происходит при конечной разности температур меж­ду греющим "и обогреваемым теплоноси­телями, т. е. является неравновесным процессом. В результате теплообмена I происходят уменьшение работоспособно- і сти греющего и возрастание работоспо-.- собности обогреваемого теплоносителя. Наличие-необратимости (конечной раз­ности температур) приводит к возникно­вению, потерь работоспособности (эксер­гетических потерь). На рис. Ш8' пока­заны схема противоточного теплообменника и характер изменения температур теплоносителей в нем. Считая, что теплоемкоети тепло­носителей постоянны, а давление каждого из потоков .неизменно, т.е. пренебрегая гидравлическими .сопротивлениями, запишем эксергию ~ теплоты, отдаваемой греющим и получаемой обогреваемым теплоно-. сителями:

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 161

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

РпіР? rs . Рт Pi _ rs . . PnkPf __ w ⁼ = <Mn-l)i "\ЛГ >•••» — = А_Л||.

Pin -LI 1 P. П-2.1? P<n-l, k

Так как выбранная система электронейтральна, то

Рп + ² Рп + ••• + ^пРп 1 + Ри + ² р₂₂ + ... + пр_пг + р_1й + 2р_№ +

+ ... + np_nh = р_е, . (794)

или в учетом выражений (793) после некоторых преобразований

П1 Ро "Ь

+ K_up_0h + 2K_lkK_2l!p_0ll+...+nK_lkK_2k...K_nt!p_0}s = plⁿ⁺ⁿ... (795) В соответствии с ваконом Дальтона для данной системы

Р = Ре + Pol + Р₀5 + ••• + Рол + Ри + р₁₂ + + рт + +

+ Р(г»-1)1 + Р(п-1)2 + —+P(r»-l)ft. (796)

Уравнения (794), (795), (796) совместно с уравнениями состояния и Саха составляют систему, решение которой дает возможность опре­делить состав равновесной плазмы. Так, например, для трехкратно ионизованной плазмы аргона эта система уравнений^получает вид;

р₀₁ = P,_r = pl /(K»u Pi,+ Ж_п Кп Ре + 3/с_а /<₂₁ к₈₁); рп = рд_г+=(р/ КиЖКиР? +2/Сп КгуР_в + Ж_и.КгіКя)\ . р₂, -= Рдг^{+ +} = (РІ /С₂₁)/(/Сп р; + 2/С_и /С₂₁ р_е -Һ ЗКи Кп КшУ.1 Р₃1 = РАг^{+ + +} = (р, /Си /С₂1 Кн)/Кii pl + 2/С_и р_е + 3/с_и /Си Кп)',

. закон Дальтона р = р_е -f р.\, + Р_Аг+ -Һ Р_Дг+4 + Р_Дг⁺⁺+; Усло­вие электронейтральности р_е = р_Аг+ 4- 2Р_А1++ + 3р_м+++; уравнение состояния плазмы . р = "%П)кТ\ уравнение состояния всех ее компо-

: нентов р_Аг = п\'_{кТ\ р_Аг+ = п^+кТ-, р_Дг++ =» п^+кТ", Р_Аг++* = _; = ге_Аг+++ЛГ; р_е ==

Уравнение Саха—Эггерта для трех¹ ступеней ионизации.!

I—af - 1— ajj 1—«е- /

Решение этой системы уравнений при известных значениях давле­ния р и температуры Т позволяет определить состав равновесной плаз­мы.

На рис. 175 представлены результаты расчета состава плазмы в от­носительных единицах.