§ 11.8.2. Внутренняя ставка доходности (irr)

Внутренняя ставка доходности (IRR) измеряет доходность инвестиций на протяжении всего срока их функционирования. Это ставка дисконтирования, при которой NPV денежного потока равна 0. Таким образом, в примере, представленном в табл. 11.5, IRR для инвестиций А составляет 12,08%, а для инвестиций В — 9,94%, что еще раз доказывает, что инвестиции А являются более выгодными; расчет можно проверить при дисконтировании двух денежных потоков с соответствующей ставкой (табл. 11.6). В процессе расчета IRR надо быть очень внимательным, подобные вычисления нельзя использовать, если денежный поток в разные периоды времени может принимать и положительные, и отрицательные значения, поскольку они могут дать несколько вариантов ответов.

Помимо IRR для инвестиций в собственный капитал проектной компании можно также рассчитать IRR всего проекта, которая основывается на денежном потоке до того, как переведены платежи по обслуживанию долга и выплачены доходы по собственному капиталу, и которая определяется доходностью необходимых инвестиций (для займа или собственного капитала). Иногда эта операция проводится на начальной стадии разработки проекта, чтобы проверить его жизнеспособность без учета специфичной финансовой структуры. В ином случае IRR ограниченно применяется в проектном финансировании, где основными преимуществами использования финансового рычага в проекте с займом является возможность улучшить доходность собственного капитала. IRR все же может быть использована инвесторами в портфеле проектов на балансовом и проектном финансировании для сравнения вариантов. Также она может быть использована при расчете компенсаций, поскольку равноценна смешанным расходам по обслуживанию долга и доходам собственного капитала проекта (см. § 5.8.1).

Таблица 11.6. Расчет IRR
Конец года	Инвестиции А		Инвестиции В
	Денежный поток	NPV при 12,08%	Денежный поток	NPV при 9,94%
0	–1000	–1000	–1000	–1000
1	340	303	200	182
2	305	243	235	194
3	270	192	270	203
4	235	149	305	209
5	200	113	340	212
Всего	350	0	350	0

§ 11.8.3. Использование значений irr и npv в процессе принятия инвестиционных решений

В процессе принятия решения о вложении средств в проект и анализе влияния изменений в принятых допущениях на доходность вложений инвесторы рассматривают значения IRR и NPV. Однако при использовании этих величин необходимо соблюдать осторожность и понимать принцип их расчета. Это соображение может быть проиллюстрировано на примере двух инвестиций, которые представлены в табл. 11.7: очевидно, что инвестиции D обеспечивают лучшую доходность и значение NPV подтверждает этот вывод, но значения IRR для обеих инвестиций одинаково, поскольку в процессе стандартного расчета IRR предполагается, что денежные средства, изымаемые из проекта, рефинансируются по ставке IRR до конца расчетного периода (таким образом, как показано в третьем столбце табл. 11.7, если денежные потоки за 1, 2, 3 и 4-й годы реинвестировать при 15% ежегодно, то общая сумма достигнет 2011 у. е. к концу 5-го года). Необходимо принять к сведению, что инвестиции С создают денежный поток быстрее, но допущение, что эти средства могут быть повторно инвестированы под 15%, возможно, некорректно или, по крайней мере, подразумевает двойной учет дохода от инвестиций. Таким образом, IRR изначально переоценивает денежные потоки; удлинение периода приводит к повышению IRR при использовании высокого коэффициента реинвестирования.

Таблица 11.7. IRR и различные денежные потоки
Год	Инвестиции С	Инвестиции D	Инвестиции С
	Денежный поток	Денежный поток	Реинвестированный ежегодный денежный поток при 15% до года 5
0	–1000	–1000
1	298	0	522
2	298	0	454
3	298	0	395
4	298	0	343
5	298	2011	298
Всего	492	1011	2011
NPV при 12%	75	141
IRR,%	15	15

Существуют два способа учесть искажения такого типа:

1) модифицированный IRR (МIRR). Значение МIRR предполагает более низкую ставку реинвестирования (то есть стоимость капитала инвесторов для NPV вместо ставки для IRR) для выводимых из проекта денежных средств. В этом случае общая картина становится более реалистичной. В примере, представленном в табл. 11.7, если ставку инвестирования принять за 12%, то МIRR для инвестиций С уменьшится до 13%, тогда как для инвестиций D она, безусловно, останется неизменной;

2) период окупаемости. При анализе IRR игнорируется проблема реинвестирования, но требуется, чтобы инвестиции также имели максимальный период окупаемости (то есть период времени, необходимый для возврата первоначальных сумм инвестиций). Это до некоторой степени уравновешивает эффект преувеличения IRR для денежных потоков с более длительным периодом, но вычисление остается приблизительным — в частности, оно не учитывает доходов, полученных по окончании периода окупаемости. Тем не менее, такой подход может быть полезным средством контроля. Период окупаемости для инвестиций С составляет менее 4 лет, для инвестиций D — 5 лет. При этом в процессе принятия решений о новых вложениях инвесторы также требуют, чтобы максимальный период окупаемости не превышал определенного значения.

Таблица 11.8. NPV и различные по величине проекты
	Инвестиции E	Инвестиции F
Начальные инвестиции	1000	2000
Доход после года 1	1400	2600
IRR,%	40	30
NPV при 12%	250	321

Опять же, при сравнении двух различных проектов показатели должны быть сопоставимы, как показано в табл. 11.8. Инвестиции F имеют более высокий NPV, чем инвестиции Е, но только благодаря объему. Очевидно, инвестиции Е более доходные; инвестиции F со стабильным ростом в 1000 у. е. обеспечивают меньшую доходность.