§ 79. Предварительные замечания

В отношении вертикальных выработок теорий горного давления предложено немного. Общей чертою их служит допущение, что крепь ствола шахты является подпорной стенкой. Давление на крепь всюду принимается горизонтальным и равномерно распределенным по пери­метру выработки.

§ 80. Теория горного давления

Для расчета величины горного давления на крепь М. М. Прото­дьяконов пользуется известной формулой активного давления грунта [76]:

шин

Фиг. 78. Эскиз, поясняющий давление со стороны почвы.

^Ttftg*—(1,80)

где Я—глубина ствола шахты, а «р = arc tg/. Коэфициент крепости/ определяется как среднее взвешенное коэфициентов крепости пере­секаемых стволом слоев пород. Аналогично определяется и объемный вес.

Принятие средневзвешенных значений 7 и ер сглаживает различия в физико-механических свойствах пересекаемых пород и обычно при­водит к преувеличенным значениям вычисляемого давления.

Из (1,80) следует, что давление иа крепь увеличивается пропор­ционально глубине ствола шахты. Этот вывод справедлив только для случая, когда ствол шахты проводится в одной и той же породе. В более же общем случае, когда пересекается несколько слоев пород, этот вывод наблюдениями не подтверждается. Последние показывают, что величина горного давления в данном месте ствола шахты зависит главным образом от физико-механических свойств той именно породы, которая в данном месте залегает. Поэтому, например, давление на крепь неглубоко от поверхности может в несколько раз превышать давление на большей глубине.

Фиг. 79. Эскиз к определению горного давления в вертикальной выработке.

В связи с указанным, автор настоящей работы в 1933 г. [84] предложил определять горное давление на крепь ствола шахты, ис­пользуя следующую схему (фиг. 79): на некотором участке ствола шахты kit высотою h_n (равной мощности слоя породы с объемным весом у„ и углом трения <р_л) на крепь оказывает действие активное давление сползающей призмы ktia, равномерно нагруженной сверху весом вышерасположенных пород. Таким образом, давление на верти­кальную единичную площадку будет:

■fn

In

90°

tg² —,

ш

"М

"I

tig »1ЯГ

Построенная на основе этой формулы эпюра единичных давлений является трапецией. Аналогично могут быть получены трапеции и для всех остальных слоев, за исключением верхнего, для которого эпюрой давлений будет треугольник. В результате получается отчет­ливая картина распределения горного давления по всей глубине ствола.

Для расчетных целей автором¹ даны для разных пород чисЛбЦые значения коэфициента tg^{a 90} ~ ⁹ , помещенные в табл. 33.

Таблица 33

	Характеристики породы			Значения коэфициента горизонтального распора
Породы	прочность на сжатие кг/см*	пористость %	угол внут­реннего трения	от — до	среднее
I Плывучие . . .		—	0°—18°	1,000—0,638	0,757
И Сыпучие . . .	—	—	18° - 26° 34'	0,638 -0,500	0,526
III. Мягкве (земли стые)			26° 34'—50°	0,500-0,297	0,387
IV. Слабые ....	20-100	40-10	—	0,297—0,031	0,164
V Средние . . .	100—400	10—3	-	0,031-0,008	0,017
VI Крепкие ....	400-1 600	3—0,50	—	0,008- 0,002	0,004
V И Весьма крепкие	1600 -2 000	0,50-0,05	—	0,002-0,0007	0,0012

А Н Динник [85], рассматривая горные породы как сплошные идеально упругие тела, предложил рассчитывать давление на крепь вертикального ствола по известной формуле (§ 29)-

Так как эта формула по существу относится к условиям нетрону­того массива, 'то применение ее к иным условиям, как в данном слу­чае (наличие ствола шахты), не может считаться строгим. Результа- ш расчетов по этой формуле оказываются всегда преувеличенными.

В ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ § 81. Вводные замечания

Сделанный обзор теорий горного давления (и при том далеко на всех) свидетельствует о большом разнообразии исходных положений, которые кладутся авторами в основу своих теорий. В большинстве эти положения правдоподобны. Однако полученные на их основе вы­воды только в редких случаях более или менее отвечают наблюде­ниям в выработках. Обычно же они расходятся с ними. Более того, разные теории, примененные к одним и тем же условиям, дают, как это оыло показано в § 76, крайне противоречивые результаты. Чем все это объяснить?

Не подлежит сомнению, что величина горного давления, его характер проявления и распределение представляют некоторую слож­ную функцию многих переменных как зависимых, так и независимых. Здесь играют роль: физико-механические свойства горных пород, определяемые параметрами состояния, глубина расположения выра­ботки, размеры ее и ориентировка по отношению к элементам зале- I ания пород, скорость подвигания забоя, время постановки крепи, материал и конструкция последней и т д Словом, имеют значение многочисленные естественные и производственные факторы, учесть которые в одной формуле, конечно, невозможно. Отсюда — поцразде- ленйе всех факторов йа существенный и несущесТйейные. ПосДеднИё не учитываются, а среди первых выбираются некоторые наиболее важные (по усмотрению каждого автора теории) переменные фак­торы при допущении постоянства остальных факторов. Исходные по­ложения предлагаемой теории и относятся к этим важным перемен­ным факторам. М. М. Протодьяконов придает особое значение коэфициенту крепости породы и щирине выработки, Риттер учиты­вает сцепление и внутреннее трение, а также ширину выработки, В. Д. Слесарев особо выделяет кривую давления и т. д. i

Однако все это оказывается недостаточным. Можно, повидимому; идя по тому же пути, избрать другие переменные факторы, постро­ить новые теории, получить соответствующие формулы vt, таким образом, прибавить к имеющимся еще несколько новых теорий. Од­нако можно утверждать, что конечный ре)ультат от этого не изме­нится, а именно: полученные выводы будут давать расхождение с дей­ствительностью. Если это так, то приходится совсем отказаться от указанного метода построения теорий, как несовершенного, и из­брать иной метод.

В настоящем разделе автор предпринимает попытку создания об­щей теории горного давления, учитывающей влияние всех без исклю­чения действующих факторов, в том числе времени и крепи. В осно­ву решения задачи положены первое и второе начала термодинамики. Полученные выводы отличаются значительной общностью. Несмотря на это, 'они позволяют отвечать на некоторые частные вопросы прик­ладного значения. Вообще же получение более подробных решений требует дополнительных исследований.