Фиг. 1 Структурная кривая.

dw dr

Пористость данною образца породы может быть охарактеризова­на так называемой. структурной кривой (фиг. 1), выражающей зави­симость между суммой объе­мов пор w на одну весо­вую единицу породы и ра­диусом пор г. Величина

V =

представляет диференциаль- ный объем пор, а зависи­мость v = f(r) — уравнение объемной характеристики пор.

В породах сыпучих и землистых (грунтах) пори­стость носит несколько инои характер, чем в породах

связных Здесь порис ость определяется объемом промежутков между частицами (сыпучие породы) или же промежутков, обусловленных недостатком связующего вещества или неплотным прилегснием друг к другу частиц (грунты) В сыпучих породах пористость определен­ным образом связана с i рануломет[ ичеаим составом Чем крупнее зерна, тем меньше объем пор (табл. 1). Пористость имеет большое значение в вопросах прочности пород, фильтрации воды и технолс- ] ии строительных камней из горных пород

Таблица 1

Объем пор

%

Размер частиц мм

55,5 55,5 37,9 37,9 37,9

Меньше 0 3 0,3-1,0 1,0-2,0 2,0-4,0 4,0-7,0

Песок мелкий Песок средний Песок крупный Хрящ мелкий Хрящ средвии

1 рещины — следы разрыва сплошности i орных пород, обязанные напряжениям при процессах дислокации и др. Большое теоретическое и практическое значение имеют трещины тектонического происхожде­ния. В отличие от пористости, они подчинены известным закономер­ностям. Подробно трещиноватость горных пород рассматривается ни­же (§ 34).

Кроме пор и трещин, горные породы нередко включают плоско­сти или поверхности, по которым силы сцепления оказываются ос­лабленными. Это — плоскости наслоения, отдельности, кливажа и т п. Расположение таких плоскостей или поверхностей также подчинено известным закономерно. 1ям

§ 9 Об оценке неодн вредности гбрной породы

При оцен-ке неоднородности горной породы неизбежно приходит­ся оперировать со средними значениями тех или иных показателей, полученных для возможно большего числа точек (мест) исследуемой области. Эти средние значения устанавливаются с помощью матема­тической статистики.

Фиг. 2. Кривая распределения.

Допустим, что для определенного промежутка времени для каж­дой из N точек исследуемой области массива рассматриваются пара­метры q„(m= 1,2, ...,я). При этом, если число N достаточно вели­ко, то можно построить кривые распределения для каждого из та­ких параметров. Абсцис­сы точек каждой кривой распределения будут от­вечать числовым значе­ниям взятого параметра, а ординаты — соответст­вующему числу точек, для которых этот пара­метр имеет одно и то же числовое значение. Таким образом, полное описание состояния породы для данного промежутка вре­мени будет включать т. кривых распределения. Эти кривые фактически будут состоять из отрезков прямых, соединяющих дискретные ряды точек. Каждый из последних тем ближе будет приближаться к непрерывному ряду точек, чем меньше будут интервалы числовых значений рассматриваемого параметра. Возьмем одну из кривых рас­пределения у =» %(х)

Средняя величина параметра — среднее арифметическое его от­дельных значений, т е.

г= N

t — N

_г_=Л

■jf 2 *, ? (*,) •

(=i

£ *(•*«)

г = 1

Эта величина определяет на оси абсцисс точку, называемую цент­ром кривой распределения. Она равна — моменту 1-го порядка рас­сматриваемой величины данного параметра.

Кривая распределения имеет точку с наибольшей ординатой, на­зываемой модальной. Абсцисса этой точки—мода X. Если кривая симметрична относительно модальной ординаты (фйг. 2), то

V!.

В общем же случае кривая распределения несимметрична и имеет радиус асимметрии равным

Я = 5 —

Этот радиус характеризует данную кривую распределения. Другой характерной величиной является момент 2-го порядка v₄ или. лу*ше, квадратный корень из этого момента:

называемый также средним квадратичным отклонением

Величина момента 2-го порядка вообще равна

Вычисление момента v₂ легко выполняется, если разность абсцисс крайних точек кривой распределения разбить на равные интервалы Дх и поместить начало координат в начальной точке первого интер- вчла (фиг 3). В этом случае

_v - (А*)³

Выражение (1,9) еще более упро­щается, если поло­жить Ах = 1.