§ 86. Величина горного давления

Возьмем два типичных случая практики рудничного крепления: стойки в очистной выработке и дверные оклады в штреке. При этом будем иметь в виду условия, например, тонкого или среднего поло- гопадающ^рго угольного пласта с некоторыми вполне определенными боковыми породами.

При этих условиях стойка в очистной выработке работает глав­ным образом на осевое сжатие. В пределах упругости работа этой стойки составит:

^— 2 EF '

При совместной работе обнажения (пород кровли) и стоек процесс деформации их будет продолжаться до тех пор, пока сохраняется соотношение

Л_С>Л,

где А — работа горного давления, определяемая из (4,85). Таким образом, имеем:

-gji^Vn (1 + А_tt)

Откуда

Р> С_с l/ln (1+Д_tt) , (1,86)

1де для краткости

— величина, постоянная для данных условий.

Возьмем переклад дверного оклада. Он представляет собою балку, свободно лежащую на двух опорах. Примем давление на него равно- мернораспределенным. Работа переклада в этих условиях и в преде­лах упругости будет:

1 Р²-/⁴ А ==—. ^{1 1}

^яп OS

25 EJ

и аналогично предыдущему получим:

Р^СпУ In (1+М) , (2,86)

где для краткости

„ , /"25 EJAj С П = |/ ——

- велияина, постоянная для данных условии.

Сравнивая (1,86) и (2,86), находим, что эти формулы являются разновидностью следующей общей формулы:

Р>Су in (1+Д, 0 (3,86)

10* 147

i т,е: Р - величина горного давления в момент времени t, С--посто­янная величина для данных условий, зависящая от свойств боковой породы (А)), материала крепи (Е) и размеров ее конструктивных эле­ментов (длины /, момента инерции У и площади поперечного сеченик f); Д., — постоянная для данных условий величина.

Формула (3,86) отражает в общей форме закон проявления гор- н зго давления, возрастающего с течением времени, т. е. закон пер­вичного горного давления, при условии, что деформации крепи про­исходят в пределах упругости. При известных значениях С и А, величина первичного горного давления может быть определена по ^ 1 ой формуле для любого заданною момента времени t при условии Л, >Л.

Из формулы (3,86) следуе!, что величина первичного горного давления зависи1 от материала и конструкции крепи. Этот весьма существенный вывод вытекает также и непосредственно из рас­смотрения совместной работы обнажения и крепи (§ 85). Он явля- е1ся резко отличным от представлений, имеющих место в существую­щих 1еориях, рассмотренных в разделах А и Б данной главы. Там горное давление трактуется как поверхностная (внешняя по отноше­нию к крепи) сила, на которую и предлагается рассчитывать крепь. Однако если обнажения горной породы и крепь работают совместно (а это и имеет место в действительности), то юрное давление явля­йся объемной силой, определенным образом распределенной.

Условие а_кр^> а позволяет с течением времени подойти к сосгоя- ни о равновесия системы „обнажение — крепь", т.к как крепь берет­ся с работоспособностью, превышающей работу горного давления. Кривая зависимости между Put [формула (3,86)] сравнительно быст­ро становится достаточно пологой и почти параллельной оси t. Для ого состояния системы давление может считаться практически ус- I ановившимея горным давлением. '

Числовой пример

Возьмем условия и данные примера 1 в § 85. Постоянная С_с в формуле (1,86) вычисляется равной

16 134]/ In (1 + 161- Ю^-6 О

и ф фчу.ча принимает вид

Таблица 34

Время t

часы

секунды

У In (1 +161-ю-⁶ t)

36-103 9-104 18-ID*» 36-30» 72-10* 18-10^r> 36-1С 72- 10^г'

144-106

1,38 '1,66 1,85 2,02 2,19 2,38 2,52 2,66 2,79

10 25 50 100 200 500 i 000

2 000 4 0Of

" г"---

Вычислим значения корня в этой формуле при разных значениях t н результа­ты поместим в табл. 34. Данные этой таблицы позволяют быстро вычислить значе­ние горного давления при < = 10,25, 50 час. и т. д., а также позволяют дать график изменения горного давления i течением времени (фнг. 80) Из этого графика вид­но, что спустя приблизительно 1 Уз месяца (1 ООО час.) после установки стоек гор­ное давление практически будет установившимся. При этом величина его составит

Фш. 80. Кривая первичного горного давления (числовой пример).

2,52-16 134 = 40 600 кг, что значительно меньше критической нагрузки для данной стойки (около 70 000 кг прн временном сопротивлении 325 кг/см² и коэфициентс продольного изгиба = 0,87)

• -г-»— — -»-