13.2. О выборе контролируемых величин и областей их состоянии

Задачи выделения набора контролируемых величин и опреде­ления областей контролируемых состояний решаются на основе анализа свойств объекта контроля, учета особенностей его работы и оценки возможностей САК совместными усилиями специали­стов, создающих или эксплуатирующих данный объект контроля и САК.

Во многих практических приложениях (например, при контро­ле готовой продукции) контролируемые величины и области их нормальных значений задаются заранее в соответствии с техни­ческими или технологическими требованиями, предъявляемыми к объекту контроля. Тогда, естественно, набор величин и их со­стояний, подлежащий контролю, предопределен.

В общем случае состояние объекта контроля может оцени­ваться большим количеством величин, так что встает задача вы­бора минимально необходимого набора величин, обеспечивающего достаточно надежную оценку состояния объекта. Одним из путей решения этой задачи при определении работоспособности объекта контроля является упорядочение таких величин по степени их влияния на оценку работоспособности объекта и ограничение их набора такими величинами, которые обеспечат заданную вероят­ность оценки" работоспособности.

Положим, работоспособность объекта может характеризовать­ся величинами х_и ..., хк- Если события, обеспечивающие рабо­тоспособность объекта по величине х_и обозначить через А_и то вероятность работоспособности всего объекта (при зависимых ■событиях At)

p = p(A_t,..., A_k) = p{A^p{A_t\A_l)....

k ..., p(A_k\A₁,..., i4_it__I) = JJ />,,,_,.

В этом выражении p. _i__l — условная вероятность безотказной

работы объекта, оцениваемая по величине x_it вычисленная при ус­ловии, что объект работоспособен по всем величинам от х\ до

Xi—\.

В целях минимизации количества контролируемых величин разумно для контроля первыми выбирать величины, связанные с наименьшей вероятностью безотказной работы объекта.

Общее количество контролируемых величин можно опреде­лить, если задана допустимая вероятность работоспособности .Рдоп из следующего соотношения:

ft. ft

Дюп < П Pi 1i-\ (') П Р_Вш j, _у_, W-

В этом выражении р_н . ._₁ (г) — условная вероятность безотказ­ной работы по /-й Неконтролируемой величине к моменту времени х окончания контроля; р_{ ^ _i__l (x) — то же, но для г'-й контролируемой ■величины.

Отношение количества контролируемых величин к общему ко­личеству величин, характеризующих состояние объекта контроля, носит название полноты контроля.

ki k

При независимых событиях Л_гуо_доп<ТТ p{A_h x) ТТ p_H(Aj, t).

j=i /=fti+i

При контроле функционирования и работоспособности слож­ных динамических объектов в виде, например, совокупности управляемого объекта и устройства автоматического управления выбор контролируемых величин и их нормальных значений может быть выполнен в результате анализа дифференциальных уравне­ний, описывающих поведение системы. При таком анализе, ес­тественно, учитываются назначение системы и критерии оценки ■ее поведения. Так, для автоматически управляемых объектов зо­ны нормальных значений величин определяются зачастую из тре­бования поддержания устойчивости заданного режима [13.2].

Выбор контролируемых величин может также производиться таким образом, чтобы были удовлетворены заданные достоверно­сти контроля, временные или стоимостные критерии и т. п.