21.4. Оценка времени работы цифровой части иис. Выбор эвм по быстродействию

При наличии в ИИС аналоговой и цифровой частей анализ быстродействия системы в целом может быть произведен при вы­полнении следующего условия: аналого-цифровое преобразова­ние и последующие операции над кодоимпульсными сигналами мо­гут начинаться после того, как закончатся (с заданной точностью) переходные процессы в аналоговой части, а обратное цифро-ана-

лотовое преобразование — после завершения всех цифровых опе­раций с кодоимпульсными сигналами. Если принять это условие, то тогда цифровую часть с точки зрения'временного анализа мож­но считать элементом системы, вносящим запаздывание т_ц.

В разомкнутых ИИС время получения количественной инфор­мации будет определяться суммарным временем аналоговых т_а и цифровых Гц преобразований.

Время т_ц, необходимое для выполнения цифровых преобразова­ний, может быть определено путем анализа содержательной логи­ческой схемы алгоритмов работы данной системы.

ЭВМ, входящие в состав ИИС, в большинстве случаев выпол­няют две основные функции: во-первых, производят вычислитель­ные и логические процедуры, во-вторых, управляют работой функ­циональных блоков системы, обменом информацией между ними, процессами сбора информации от объектов исследования и выдачи информации из системы.

Помимо этого ЭВМ в ИИС используются для метрологического обеспечения работы систем, в телеизмерительных системах — для защиты передачи кодоимпульсной информации от помех и т. д. Ниже рассматриваются лишь применения ЭВМ, связанные с вы­полнением ими основных функций.

Вычислительные, логические процедуры и операции обмена цифровой информацией могут выполняться в реальном времени, т. е. за некоторую долю т_ц интервала времени At_p, в течение кото­рого состояние объекта исследования может с заданными погреш­ностями оставаться неизменным. Размер такого интервала опре­деляется в процессе системотехнического проектирования. Эти процедуры могут выполняться в ряде случаев с некоторой за­держкой на время Д^₃>Д^_Р; однако тогда запись в ЭВМ исходных для вычислений данных все равно должна производиться в реаль­ном времени, а емкость памяти ЭВМ должна позволять занести туда все необходимые данные и хранить их по крайней мере в течение времени задержки.

Функции управления должны выполняться только в реальном времени. При этом, естественно, время на формирование и вос­приятие каждого служебного сигнала должно занимать опреде­ленную, обычно меньшую часть интервала т_ц, которую обозначим уг_ц.

Таким образом, при однопрограммной работе ЭВМ каждый интервал реального времени, отводимый для работы ЭВМ, входя­щей в состав системы, может быть разделен на часть -уТц, в тече­ние которой формируются и выполняются служебные сигналы, и на часть хт_ц, отводимую на выполнение вычислительных и логиче­ских процедур.

За время хтц ЭВМ должна принять (в частности, записать в память) массив данных 0/ (за время xs/Тц), произвести над ним необходимые преобразования FQi (за время хрт_ц) и выдать F0J (за время хшт_ц). Следовательно, ЭВМ должна обладать скоро­стями ввода и вывода информации соответственно 6i/xsjT₄ и

FQi/кшХа, а при преобразованиях информации, выполняемых в ре­альном времени, — скоростью преобразования FBi/xfTk.

Если известны количество элементарных операций N_u N₂, ..., необходимых для выполнения заданного преобразования, и время выполнения этих операций т_ь т₂, . -., то тогда нужно, чтобы было удовлетворено неравенство

Это выражение справедливо для случая, когда разрядность слов, поступающих в ЭВМ, меньше или равна разрядности слова ЭВМ. Если вычислительные процедуры выполняются с запаздыва­нием, то хуггц при расчете не учитывается.

Чтобы оценить возможность использования ЭВМ в качестве функционального устройства системы, в первую очередь необходи­мо иметь сведения о следующих характеристиках ЭВМ:

разрядности слова;

времени записи слова в память;

времени выдачи слова из памяти;

времени выполнения элементарных вычислительных операций (сложения, умножения, деления и др.).

Зная количество элементарных операций, необходимых для получения результата работы ИИС, количество операций обраще­ния к памяти ЭВМ и формирования служебной информации с по­мощью ЭВМ, можно определить, достаточно ли быстродействие ЭВМ для того, чтобы все эти операции были произведены за за­данное время т_ц.

Оценка количества всех программно выполняемых операций возможна лишь после того, как будет составлена полная програм­ма выполнения задания в машинных кодах ЭВМ. Однако для вы­бора ЭВМ по времени выполнения операций достаточно использо­вать примерный подсчет объема таких операций. Для определения этого объема могут использоваться несколько способов [21.7]. При одном из них оценка объема элементарных операций определяется в результате рассмотрения решенных ранее аналогичных задач. Положим, анализ программы для решения системы п линейных уравнений методом Гаусса показал, что необходимо провести опе­рации: сложения A^ri=n(n²—1)/3, умножения N₂=n{n²—l)/3 и де­ления Л^гз=/г(п—1)/2. Общее количество элементарных арифмети­ческих операций с учетом сложности A^_a=^:Pi^i+P2^2-bP3^V3. Не­арифметические операции увеличат общий объем до \N=K'N_a, где К — коэффициент, который в ряде случаев равен 3—4.

Если программирование велось на языке высокого уровня, то необходимо, учитывая статистический анализ программ, ввести еще один множитель. По данным [21.7], для языка АЛГОЛ-60 значение этого коэффициента равно 2—3.

Очевидно, подобная оценка объема элементарных ^операций может быть проведена для решения системы уравнений ^разного порядка. В [6.1] приведены выражения, позволяющие найти объ-

емы элементарных операций для обращения матриц, решения за­дач линейного и квадратичного программирования, нахождения корней полиномов.

Для экспериментальной оценки объема операций и динамики реализации сложных программ используются так называемые из­мерительные мониторы. С помощью таких мониторов измеряются параметры, характеризующие загруженность или интенсивность использования аппаратных и программных компонентов.

Аппаратные измерительные мониторы подключаются к опре­деленным точкам шин ЭВМ, выявляют сигналы с помощью дат­чиков (зондов, щупов), обладающих высокоомным входом, про­изводят фильтрацию и комбинирование сигналов, подсчитывают время и число событий.

Программные мониторы —• программы, в соответствии с кото­рыми производится анализ реализуемых алгоритмов.

При третьем способе оценка объема элементарных операций относительно простых алгоритмов может быть произведена непо­средственно из их анализа. Имеется несколько предложений по форме представления алгоритмов, удобной для анализа. Так, в [14.6] предлагается использование структурных схем программ, представленных в виде графа, вершины которого изображают команды, а дуги определяют логическую последовательность их выполнения. Отмечается, что аналитическая оценка объема эле­ментарных операций годна только для оценки в первом приближе­нии, а в некоторых случаях вообще не может быть получена (на­пример, если отсутствует информация о количестве циклов).

В [6.1] описывается метод упрощенного структурного програм­мирования, при котором составляется блок-схема процесса преоб* разования информации. Эта блок-схема содержит последователь­ность элементарных вычислительных операций типа сложения, интегрирования, сравнения и операций ввода и вывода информа­ции (аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразования, счи­тывание показаний и т. п.).

Перечисленные операции реализуются в виде стандартных под­программ или микропрограмм в памяти ЭВМ. Организуется про­грамма транслятора, содержащая таблицу адресов операторов в порядке их выполнения. Затем интерактивная программа модели­рования ЭВМ позволяет отладить и проанализировать исследуе­мый алгоритм. Упрощенные структурные программы позволяют определить количество элементарных операций, необходимых для выполнения данной вычислительной задачи. Конечно, главное их назначение заключается в подготовке прикладных программ ра­боты ЭВМ.

Несколько большие возможности для подготовки прикладных программ и оценки необходимого быстродействия и емкости памя­ти представляют СЛСА. Нужно отметить, что при составлении прикладных программ в машинных кодах, базирующемся на ис­пользовании СЛСА, может быть использована методика стандарт­ных подпрограмм. СЛСА позволяют формально описать совмест-

ную работу как аппаратной, так и программно-управляемой ча­стей ИИС. Естественно, что для составления прикладных программ должны учитываться только те элементы СЛСА, которые связаны с программным управлением и выполнением операций.

^Приведем пример анализа СЛСА в целях определения быстро­действия и емкости памяти ЭВМ, участвующей в выполнении этого алгоритма и управляющей его реализацией.

Положим, ЭВМ в составе локального ИВК (рис. 21.13) должна не только управлять, но и производить, вычислительные процедуры, необходимые для получения в реальном времени коэффициентов

аппроксимирующих

многочленов с-₁ = ^ ^z$ij- Проанализируем

г

■ RAM WijW

Сг-

XL

Z'f

ИК

х\

г.

XI

X

в PROM №i II

fl

СР\

#

v£n

yL

h

Г L

#

ИФУ-1

ИФУ-3

ФУ-0\

*0

I

\

л f

!

>

ч—

а)

6)

Рис. 21.13. Локальный измерительно-вычислительный комплекс:

а — жесткое соединение блоков; б — соединение через приборный интерфейс

СЛСА для работы с жестким соединением блоков и с объедине­нием их с помощью стандартных цифровых интерфейсов (прибор­ного и стандарта КАМАК).

Рассмотрим СЛСА для жесткого соединения блоков (рис. 21.13,а):

начальное состояние (S_s относится к устройству памяти RAM)

<p[i=0; /—0; 2ггф«=0; S₃:||feli]X X[I(*i)ll ... IllW)II •-■ IU(*_n)]X коммутация и аналого-цифровое преобразование ИФУ-1, ИФУ-2

ХФ₀(В; ^₀)L*.(i: =«"+!; '„HIM*/*,-; ч)Х

1

XUXilzf, -^Агдп)' I₀(S:z- ,_п)]||'х вычисление коэффициентов Cj

Х1|[^,1₅Ф.(/:=/+1; \П.(Я:ЪГ> 'п)]'}1.(Зг^_/ = Х

_ , , . _

Х= S ^г&ч +^z&i> VrKJ Ч ^{s :} 2 ^г&ч^{; т}") X

X <"„ 0" = т; 1_л) Й % (i = п; *„) ~] X

регистрация коэффициентов

X I(W:c_lf с, с_т; ,„,) Ф₀(Е; т₀)!

Здесь т_п — время обращения к памяти; т_л — время выполнения логической операции, т_ум— умножения, т_сл— сложения, то — пере­дачи команды, Тпеч — печати.

Аппаратная реализация в СЛСА занимает время т_а=я(т_к + -И д_ЦП) +ттпеч, а программная реализация т_п^;^п[(то+Тп-1-Тл) + ±^(т_Ум+Тсл+Тп+Тл)]. Время выполнения указанных операций в ЭВМ должно быть известно. При объединении блоков с помощью приборного интерфейса (рис. 21.13,6) СЛСА будет иметь следую­щий вид (напомним, что типовая операция обмена информацией в приборном интерфейсе обозначается буквой Н):

начальное состояние

<p(i=0, /=0"; 2zfl|*y=0; S₃:lhM)X

X[I(*l)ll -.. Ill (X.) || ... ||I(*„)]X

коммутация и аналого-цифровое преобразование

XL{H[Ad₀(l), 0>o(S); тн] [Ado(0)<Do(R)]X

X Н [Ф₀ (i: =i+1; тн) ] Н [Ad„ (1); т_н] X

Xh(X/xu т„); 1₂(**/г₄;1АЦп)Х

XH[Ad₀(2), Фо(Ю; тн] [Ad_o(0)<Do(S)]X

ХН[^(zOIIIotSiz,; тн)] H[Ado(2); тн]}Х

вычисление коэффициентов с,-

X I {H[Ad₀(3), O₀(S); x_H] [AdJO^JR)] Н[Ф₀(у: =/ +1; х_н] X

2

X H[Ad₀(3), Ф₀(Ю; ._н] [Ad₀(^I>₀(S)]X

X

h[i,(r = |

^г&п> ^тн

H[Ad₀(3); ,_н1 X

X ¹о (S ^г&и ⁼ S ^г«Ф«/ + ²'-Ф'/; V» V, ] X XH[Ad₀(3), ®₀(S); ,_H] [Ad₀(0^₀(R)]X

XH

!₃ S: Ц z^_(/; т_н

i=i

X

X H[Ad₀(3) ; 1н]}«о₀(У=/п)~|Х

X _ш(» = л)1 IoOVic,. c₂,..., c_ffl; отОФ₀(Е).

В этих алгоритмах [Ad₀(0) <D₀(R)], [Ad_o(0) <Do(S)] —местные команды (сообщения) о том, что приборная часть блока управ-ления ИФУ-0 принимает функции источника или приемника, Ас!₀ФБП или А(5₀ФБИ — интерфейсная команда о прекращении выполнения функций приемника и источника после операции «рукопожатия».

Суммарное время обработки измерительной информации не более пт (т,_уи-\-'хсл), а выполнения остальной программы ^п(6тя+т_к+ ^т_Ацп + 8ттн. Времена выполнения операций «ру­копожатия» Тн зависят от быстродействия функциональных бло­ков, участвующих в операции обмена информацией.

Рассмотрим СЛСА этого к©мплекса в стандарте КАМАК-

Введем сокращенное обозначение операции обмена информа­цией

<К(Л£Р, Ф*, /*)>: =

= [Ad*\\SbAd*\\0*Ji<S>(I*)] [Г*1сй(Я)]Х

'—' I 1

X№(7^,i)IU(W:/*)] [Ф(Г₂)[|/*].

На выполнение этой операции затрачивается время т_Кк-Начальное состояние

q>[f=0; /=0; 2гф₃-=0; S₃: Ц^Ц];

коммутация и аналого-цифровое преобразование

[l(x₁)\\...\\(l(x_i)\\...\\l(x_n)] Ф₀(В; _%)Х

X L Ф.(» = »+1; \) <К[А*(1), SbAd{i); «&*(R); _v] } X

i I 1

X I, (X[x_t; i_K) I₂ (x,/z,-; ^_дцп) X

X^fR:^) (K[Ad(2), 0*(R:z,), I (г,), IjSiz,); vl >;

i 1 i i

вычисление коэффициентов с-,

I

XK(/:=/+i;\) (К

2

■ : :

XI. ft 3^=2 ^г&ч+^г$ч> V- О (К Г Af₀(3); 0(S);

2*

I I 1

2 1

-I

X IJWic,, c₂ c_m; ^_печ)Ф„(Е; *„).

Аппаратная реализация работает в течение времени т_ап»^; ««(тк+^дщ-^+ттпеч, время реализации программы

т_пр^я[2ткк + т (т₀-Ь2ткк-Ьтум-Ьтсл-Ь2тл) ],

где т_кк — время выполнения операции крейта КАМАК.

Произведем сравнение затрат времени на реализацию СЛСА для рассматриваемого случая.

Аппаратная часть реализации СЛСА у вариантов с жестким соединением функциональных блоков и ИФ КАМАК занимает примерно одинаковое время. У варианта СЛСА с использованием приборного интерфейса для организации обмена информацией между блоками необходимо дополнительное время, равное п(5т-(-4)тн. Время т_н может быть определено лишь для конкрет­ного состава участвующих в работе блоков.

Обмен информацией в стандарте КАМАК осуществляется пре­имущественно программным путем, и это должно быть учтено) при выборе ЭВМ.

Результаты проведенного анализа позволяют перейти к выбо­ру ЭВМ по быстродействию. Необходимо, чтобы тап+Тпр^Тц, а следовательно, ЭВМ должна иметь быстродействие, позволяющее обеспечить время реализации программ, не превышающее задан­ное.

Если необходимо решать вопрос, связанный с использованием одной ЭВМ для участия в реализации нескольких СЛСА, то в до­полнение к анализу каждой СЛСА следует составить и проанали­зировать СЛСА, определяющую программу такой работы системы в целом.

Накопленный опыт позволил провести некоторые обобщения, связанные с применением микропроцессоров и ЭВМ [6.1, 21.7].

При обработке данных и в процессах управления выполняются примерно 5—10 вычислительных операций над каждым словом, при научно-технических расчетах — до 100 операций.

Относительный вес операций при обработке данных: сложение и вычитание — 51,6; умножение и деление—19,2; логические опе­рации 5,9; сравнение — 3,2; прочие операции — 20,1.

С увеличением числа п параллельно работающих МП произво­дительность мультимикропроцессорной системы растет по зако­ну log"2H, а живучесть системы может повыситься на 1—2 по­рядка.

Можно проследить тенденцию, связанную с приближением аналого-цифровых преобразований к источникам информации и с объединением АЦП и МП.

Если реализуемые устройством логические функции просты, т. е. имеют небольшое число входных, выходных переменных и внутренних 'состояний, то экономичнее аппаратурная реализация с фиксированной логикой (при условии, что обеспечивается при этом нужное быстродействие). Если логические функции сложны и возможны их изменения, то целесообразна микропроцессорная реализация логических устройств.

Программирование упрощается, если программы разделяются на модули и исключается прерывание программ.

Разработанную программу измерительно-вычислительной си­стемы целесообразно сначала записать в ОЗУ, после отладки — в перепрограммируемые ПЗУ, эксплуатировать некоторое время и лишь после этого внести в ПЗУ.

Составление программ может основываться на использовании составленных СЛСА.

В заключение этой главы нужно подчеркнуть, что ИИС могут быть не только разомкнутыми, но и замкнутыми (компенсацион­ными), что они могут содержать не только аналоговые и цифро­вые, но и дискретные (импульсные) преобразователи. Поэтому для их рассмотрения должны использоваться соответствующие интегральные и дифференциальные методы анализа. К ним мож­но отнести: для линейных аналоговых узлов — преобразования Лапласа, для дискретных — Лапласа — Галуа, для цифровых уз­лов— 2-преобразования и т. п.

Основная область применения изложенного здесь материала — приближенная оценка времени измерения на начальных стадиях проектирования ИИС разомкнутого типа, содержащих аналого­вую и цифровую, части.