§3.2. Скоростные аномалии течения

Диапазон скоростей пластической деформаций в технике превышает 17 порядков (рис. 36 [310, 311]). При стандартной для разрывных ма­шин скорости захвата w = 2 мм/мин и рабочей длине образца L = 100мм скорость деформации б = w/L = 3,3 10^-4 с" \ Нижняя граница важного для техники диапазона скоростей - около е~10^_13с^_1 (холодная ползучесть пружин, релаксация напряжений в арматуре же­лезобетона - задача 70). Сверху s ограничивают возможности нагру­жения - законы соударения и самопроизвольной локализации течения.

Если скорость дислокаций (3.1.2) зависит от приложенного напря­жения а и противодействия полей других дислокаций а_; как

V - v₀[(a-CTiV£]^1/m, (3.2.1)

а плотность движущихся дислокаций меняется медленно, из £ = рbv следует, что с изменением скорости s сопротивление течению растет как а~Б^,п. Для обычных скоростей испытания б ~ 10Л..10² с^-1 (от "статического" растяжения до удара на маятниковом копре) измерен­ный показатель т при всех температурах (ниже начала рекристаллиза­ции) лежит в пределах 0,02...0,04 (Fe, Al, Си, Ni, Pb, Sn, Zn [312]).

Процесс	Скорость деформации, с
	Ю']0 10'8 10"6 10"4 10“2 1 102 104 ю6
Шлифование					1				==
Ударная волна									===
Алмазное точение									===
Резание							===	====
Испытания на ударную вязкость								==
Ковка							==	==
Холодная прокат­ка, волочение.							==	==
Штамповка взрывом							==
Горячая прокатка							====
Экструзия						====	==
Изотермическая штамповка					==		*
Испытания на ра­стяжение (ГОСТ)					==
Прессование в газостате			==	==
Ползучесть в конструкциях		====	====
’’Холодная” релаксация	=====	==

Рис.36. Диапазон скоростей деформации в различных процессах [310, 311]

Зуб текучести. Если испытательной машиной задается постоянная скорость растяжения ё , то крутой рост плотности подвижных дисло­каций р(е) в начале деформации может породить спад напряжения (рис. 37) - зуб текучести (в отличие от описанного в §1.6 - вне связи с поворотом плоскости скольжения).

Если для малых е линеаризовать рост плотности дислокаций в виде р(е) = ро+#е и упрочнение Oj = а₀+2)е, то из ё = р^и (1) следует 6 = bv₀(po+qE)[(Gi-Go-Ds)/E]^llm, что представляет диаграмму а(е) в виде а(е) = <j_kp+De+E( г /bv₀)^m/(p0+qE)^m. Здесь последний член с дефор­мацией падает. Если он падает достаточно круто, то с ним падает и вся диаграмма а(е): после максимума a_s^BCpx ("верхнего предела текучести”) она имеет минимум а₅^ниж (”нижний предел текучести") - см. рис. 37.

Условием спада da/de < 0 будет DIE < (mqlро)( 8 Ipobvo)™, а предельно возможная (при модуле упрочнения £>->0) высота зуба Дст = (ст*¹*¹⁵* - ст₅^ниж) составляет (задача 71)

120

Дст/Е = (8 /ро^Ц))^ш. Известно множество сходных выражений (Хан, 1962 г., Говорков, 1964 г., Мильман, 1964 г., Еномото, 1979 г.), отличающихся иной аппроксимацией зави­симостей р(е), учетом упругой деформации образца и машины и инерции ее захва­тов, отчего в частных случаях согласие с экспериментом лучше, но вид явления тот же.

Итак, зуб текучести появляется при достаточной скорости растяже­ния (от 6 = 3 10"⁵ до 3 10“² с^-1 его высота в железе [313] возрастала в 10 раз - до Да = 40 МПа). Но главное - при низкой начальной плотности подвижных дислокаций р₀: если р₀->0, то высота зуба Да-*оо. Плот­ность может быть низкой либо из-за отсутствия дислокаций вообще, либо от закрепления большинства их сегрегациями примеси (что обычно в ОЦК металлах - см. §5.4). В полик^исталлическом железе четкий зуб текучести проявляется, когда ро~Ю ...10⁵см~² (Хан, 1962 г.) при общей плотности р>10⁷ см^-2. В нитевидных кристаллах железа [314] диаметром 15 мкм из-за низкой общей плотности дислокаций зуб теку­чести достигал высоты Да = 500 МПа, хотя дислокации в них движутся [315] уже при а = 0,001 МПа. Толстый (1мм) бездислокационный кри­сталл меди имеет предел текучести всего 0,54 МПа (т₈^вер7(/ « 1,310 ⁵), но за ним следует спад напряжения вдвое [316], после чего устанавлива­ется обычное легкое скольжение.

Рост плотности подвижных дислокаций с развитием зуба прослеживали in situ по ре­зонансному поглощению на них ультразвука 50 МГц (в молибдене и в магнии [317]). "Скоростное" происхождение зуба текучести подтверждается "задержкой текучести": если, немного не доходя до пика нагрузки a_s^Bepx, остановить растяжение железа, то за полминуты напряжение падает до уровня ct_s^HM5K_s и при дальнейшем растяжении нового зуба нет [318].

Свободные дислокации вносит и кратковременное наложение гидростатического давления. Оно создает касательные напряжения лишь у включений с иным объемным модулем сжатия (§6.4), и их граница генерирует дислокации. Так, обработка железа давлением 2 ГПа снизила предел упругости ao.oos в 4 раза, зуб текучести Дст - вдвое, acx_s ниж - всего на 10% [319]; давлением р/Е~9 10~³ уничтожали зуб и площадку после­дующей текучести [320].

Зуб текучести уничтожает также поверхностная деформация железа (на глубину 2,5% от диаметра [321]), например, правка изгибом или

Рис.37. Происхождение зуба и площадки текучести: а - дополнительное сопротивление от низкой начальной плот­ности подвижных дислокаций (заштриховано); б - диаграмма ст(е) "в точке"; A-L - область неустойчивости; в - диаграмма ст(е) для всего образца (с площадкой текучести)

обкатка. Пленки хрома 0,5 мкм (0,1% от толщины образца) достаточно, чтобы подавить зуб текучести в бездислокационнном кристалле меди, обеспечив генерацию дислокаций поверхностью раздела фаз [316].

Полосы Людерса. Как и при всякой ниспадающей диаграмме Р(^), после зуба текучести однородное течение неустойчиво: появляются макроскопические полосы деформации - полосы Людерса (1860 г.). Они одинаково ориентированы относительно оси растяжения (Чернов, 1885 г.), - так, чтобы деформации в них и в остальном образце могли быть совместны (§1.6). Для диаграммы "с зубом" (см. рис. 37) по условию dy/dcp = s устойчивость теряется перед вершиной зуба (А), восстанавливается в точке L и вновь теряется (В) с образованием шейки. Когда в полосе достигнута деформация Людерса е_а = s_L-e_A, ее развитие прекращается, но возникает новая полоса в ином месте, либо рядом с выросшей: от "передачи сдвига" - "диффузии дислокаций" из текущей области в нетекущую [111], либо от концентрации напряжений [322]. Поликристалл покрывается параллельными, косо секущими весь образец полосами Людерса, иногда хаотически, но чаще вдоль образца от захвата бежит фронт Людерса, где деформация надрастает скачком от нуля до б_л— 1... 10 %. Если толщина образца Я, а ширина фронта Людерса 5, то скачок сужения образца - концентратор напряжения радиусом R »[5²+(#е_а/2)²]^1/2. Концентрация напряжений (по расчетам МКЭ - до 50 % [323]) обеспечивает движение фронта.

Нагрузка не меняется, пока весь образец не покроется полосами, достигнув всюду общей деформации е_А. Если на длине образца L в ка­ждый момент течет лишь полоса шириной 5, то и "машинная" диа­грамма а(е) на спаде сжата в пропорции 5/L - спад "мгновенный", а после него вплоть до е_А идет площадка текучести с неизменной нагруз­кой ст₅^ниж. Иногда и на площадке текучести есть слабые зубцы - каждый от пробега нового фронта Людерса (как в железе [324]).

Если учесть нелинейность упрочнения, можно оценить наибольшую возможную де­формацию Людерса [325], когда минимум и последующий максимум диаграммы ст(е) совпадут da/de = 0 и d²a/de² = 0, т. е. сразу за площадкой текучести образуется шейка. С ростом скорости деформации ё она растет [325]: в техническом железе (0,01 %С) от е_А = 5 % до 21 % в диапазоне скоростей 8 = 3 10Л..З 10^-1 с^-1.

. Полосы Людерса - это макроскопические полосы сдвига (§1.6), воз­никающие в короткой (длиной е_л) области скоростного (а не геометри­ческого) разупрочнения в начале деформации от быстрого размноже­ния дислокаций. При низкой плотности независимых источников дис­локаций пачка скольжения растет в толщину (двойное поперечное скольжение рождает линию от линии), так что в полосе Людерса во всех зернах действует чаще по одной, сходно ориентированной системе скольжения, что при крупном зерне видно по "рельефу зерна" на по- 122

_Берхности - "апельсинной корке”. Там, где прошел фронт Людерса, круглый поликристаллический образец становится эллиптическим [326, 327] - с отношением осей с!а < 1 +е_л, а на фронте есть макроразворот [328]: в железе со ~ 0,5... 1,3° при зерне 230...30 мкм.

С измельчением зерна длина площадки растет как е_Л~ 1 !-Jd, достигая в железе _ел = 14% при d- 17 мкм (в -10"' с ¹ и 148 К) [231]. При мелком зерне круче и скачок деформации у фронта [329]; в соседних - деформированных и недеформированных - зернах резко различна плотность дислокаций (10¹⁰ и 10⁷ см'²) [330]. "Сдвиг передается" лишь при выгодных ориентировках, отчего сам фронт сильно изрезан [323, 331] - это периметр ветвящейся системы текущих зерен, в частности, наблюдавшихся в железе микрополос сдвига в 4...6 зерен длиной [332]. Можно устранить зуб и фронт текучести в железе, подавив ветвление малой толщиной образца (менее 10...20 зерен [333]) или введя труднодеформируемые зерна (перлита) [334].

При большой деформации Людерса е_А штамповка листа дает от по­лос Людерса на поверхности рельеф макроскопических “линий сдвига" (что мешает окраске деталей). Их предотвращают, устраняя площадку текучести "дрессировкой": обжатием 0,8... 1,4 % с несквозной деформа­цией или знакопеременным изгибом [256].

Поскольку фронт Людерса движется путем передачи сдвига из зерна в зерно, его скорость v (измеренная местной тензометрией или видео­записью рельефа) примерно соответствует скорости дислокаций. Если деформация Людерса е_А и фронт один (шириной 5), а скорость растя­жения образца w, то v= w/s_A [335]. Истинная скорость течения е = и7б (для длины образца L ~ 100 мм и 5 ~ 0,1 мм на три порядка выше, чем при однородном течении).

Система образец - машина. Наблюдаемость аномалий деформации, а часто и сама возможность их проявления, зависит от жесткости "машины" - нагружающего устройства (в том числе и любой рабо­тающей конструкции). Всякое нагружение приводится к схеме (рис. 38) из образца с рабочей длиной L и площадью сечения F, его "нижнего" захвата со скоростью перемещения w и "верхнего" - массы М, соеди­ненной с силоизмерителем (пружиной, маятником, мессдозой...) неко­торой постоянной жесткости С = dP/dx.

Когда при постоянной скорости нижнего захвата w образец течет со скоростью ё = ds/cU, нижний захват перемещается относительно верх­него со скоростью е L, и длина пружины меняется со скоростью * = cbc/df = (vv - 6 L). Когда под нагрузкой верхний захват сместился на величину х, на него действует сила натяжения пружины Сх. Поэтому Ускорение верхнего захвата х = (Р-Сх)/М, отчего показания силоиз- Мерителя машины отличаются от действующей силы Р = /чт(е) на вели­чину Мх и описываются уравнением движения Мх +Сх = Fa(e) - Нелинейным. Регистрируемая, "машинная" диаграмма Р(х) совпа­дает (в соответствующем масштабе) с а(е) только при абсолютно Жесткой машине (С-»оо или М/С->0, так что член с Мх выпадает).

Естественный предел С дает жесткость самого образ­ца С - EFIL, "включенная последовательно" с жестко­стью машины С. Жесткость испытательных машин с механическим силоизмерителем сравнима с жесткостью наибольшего разрываемого образца (С ~ CVах). Боль­шую (и регулируемую) жесткость дает цифровая следя- щая система

У///////Л

М

Образец

9

w

Рис.38. Эквивалентная схема испытательной машины:

С - жесткость; М - мас­са, приведенная к "верхнему" захвату: х - перемещение верхнего захвата; w - скорость нижнего захвата

Е предельно жесткой машине "мгновенная" пластиче­ская деформация (8е_пл»w8t/L), сохраняя общую длину образца (еуп+епл = const), вызывает разгрузку, из 6б_уп = = —6е_пл следует 8ст = -/ЙЕпл. Поэтому зуб текучести на­блюдается лишь в достаточно жесткой машине, а пло­щадка текучести - в любой (но при большой приведен­ной массе М, например тяжелом маятнике силоизмери- теля, площадку могут искажать затухающие колебания машины с собственной частотой со ~Vc/М )• При С-»0 - "бесконечно мягком" нагружении свободно висящим "мертвым" грузом (наполняемым ведром воды или дро­би) - на диаграмме Р(х) невозможен спад.

Зубчатые диаграммы деформации. Зуб те­кучести - следствие облегчения пластического течения быстрым размножением дислокаций от низкой их начальной плотности. Он обу­словлен исходным состоянием и потому од­нократный. Если за время деформации упрочняющие диффузионные процессы (образование сегрегаций, распад или упорядочение твердых растворов) замедляют или закрепляют дислокации, возможны неодно­кратные спады напряжения (с образованием полос и пробегом фронтов Людерса). Чем меньше скорость течения ё , тем больше времени для

Рис.39. Нормальная (АВ) и аномальная (NMB) зависи­мость сопротивления течению о от скорости деформации ё (вклад диффузионного упроч­нения Дст( s ) заштрихован)

диффузионного упрочнения. Такое убы­вающее со скоростью упрочнение Да( ё) в сумме с обычной (возрастающей) зави­симостью а( ё ) может дать аномальную зависимость а( ё ) с минимумом в точке ё о (рис. 39).

Если заданная машиной скорость wIL < ё о, наблюдаются скоростные ано­малии (одни и те же при разных струк­турных причинах). В мягкой машине - это ступенчатая диаграмма P(At) (рис. 40, б - Савар, 1837 г.): скачки деформации при неизменной нагрузке. В жесткой же машине - спад напряжения (рис. 40,

а), "щелчки разгрузки" (и при каждом из них появление новой полосы Лю- дерса или их пачки - движение фронта).

Рис.40. Зубчатые диаграммы растяжения P(AL) при цикличе­ском колебании скорости течения 8 (/): а- в жесткой машине; б- в мягкой машине

Зубчатость диаграммы деформации - эффект Портееена - Ле Ша- телъе (1923 г.). Там, где для материала "в точке" зависимость <т(ё) нис­падающая (рис. 41), при средней скорости растяжения ё _s в этом интер­вале Ё i< в _s< е ₂ течение образца неизбежно неоднородное: деформация е(х) меняется по длине л: образца, а скорость ё (() в любой точке х - переменна во времени. (Если задать извне рост напряжения с постоян­ной скоростью dc/dt = 6 - const, то не будет скачков нагрузки, но оста­нутся скачки длины образца).

Автоколебания. Аналитическое описание такой неустойчивости получено [336] для постоянной скорости нагружения ст и простейшей диаграммы деформации материала ст(б, 8 ) = hs+F( 8 ) (3.2.2)

в виде суммы невзаимосвязанных линейного упрочнения Ле и некоторой скоростной зависимости напряжения F( 8 ) Уравнение (2) вместе с ст (t) = const образует нелиней­ную систему. Ее исследование должно дать критерий потери устойчивости течения и описание дальнейшего (закритического) поведения - в точке и в пространстве. Диффе­ренцируя (2) по времени, получим

ст = h 8 +/S , (3.2.3)

где j{ 8 ) = dF( 8 )/d 8 . При стационарном течении ускорение ё = 0, и скорость 8 _s = = ст /Л = const.

Введем "пробное возмущение", отклонение скорости от стационарной 5 ё = ё - -8 _s ⁼ Ае^. Скорость 8_S устойчива при ^.<0 (возмущение со временем затухает) и неустойчива при X > 0 (возмущение неограниченно усиливается). Подставив в (3) уско­рение 8 = ХАе^\ получим ст = h( 8 _s+Ae^^x)+fXAe^\ и если ст = h 8 _s, то X = -Л//. Пока есть упрочнение (Л > 0), для неустойчивости необходимо и достаточно /< 0,то есть dcr/d ё’ < 0

Путь развития неустойчивости указывает ускорение 8 = (ст - /i ё )//= Л( ё _s- ё )/у .

Если скорость ё _s задать на участке АВ (см. рис 41, а), где/< Одо ускорение 8 > 0, и скорость нарастает вплоть до точки В, где j - 0 Здесь ускорение | £ |-*°о и меняет знак. Скорость скачком падает Поскольку скачок напряжения в отдельной точке невозмо-

жен, скорость "перебрасывается в точку D" - с таким значением в ₂, что напряжение cti то же. Здесь / > 0, а в < в _s. и ускорение в >0 - ско­рость вновь растет до точки А, а затем опять скачком перебрасывается в точку С (с равным напряжением стг). Здесь ускорение в < 0, ско­рость сползает до точки В, откуда перебрасы­вается в точку D. Никогда не возвращаясь на ниспадающий участок АВ, система повторяет замкнутый цикл автоколебаний ABCD из двух скачков скорости (АС - вверх и BD - вниз), медленного роста AD и спада СВ.

Рис.41. Циклы колебаний скорости течения при аномальном измене­нии сопротивления течению ст( в ): а - цикл ACBDA на поле ст - е ; б - циклы ACBDA изменения ско­рости течения в в одной и той же точке со временем /

Такие разрывные (с остановкой) нелинейные автоколебания - свойство открытой диссипа­тивной термодинамической системы [337], где есть накачка энергии извне (от привода маши­ны). Автоколебания - состояние неравновесное, но устойчивое по отношению к малым возму­щениям. Они возможны, когда дифференци­альные уравнения движения системы нелиней­ные, и есть точка ветвления их решения (бифуркации [338]) - перехода от равномерного движения к автоколебательному.

Фронт деформации - солитон. В каждой точке образца повторяется один и тот же цикл изменения скорости с периодом to (см. рис. 41, 6) Но участки быстрого пластического течения (СВ за время t\)w медленного (DA за время ti) перемещаются по образцу (рис. 42) - это авто- волновой процесс [339] Когда скорость v фронта пластического течения много меньше скорости 'звука, напряжение по длине образца постоянно: ст' = = do/dx = 0, (штрих означает дифференци­рование по длине х, точка - по времени t). Тогда дифференцирование по х диаграммы

деформации ст = he+F дает ограничение на вид решения уравнения движения: ст' = he'+F = 0.

Введем "бегущую" со скоростью распространения деформации v координату £, = х- vt. Опишем волну деформации как u(JZ) = [s(x,t) - в _st] - отклонение деформации s(x,t) от ожидаемой в _sf для однородного растяжения. Обозначая дифференцирование по £, звез­дочкой. у* = (dy/dx)(dx/dQ+(dy/dt)(dt/dQ = y'-у/v, из уравнения деформации ст = hs+F получим <т* =/je*+F*, что после подстановки производных u* = e*-zJv, ст* = ст- -6 /v= -he Jvсводится кhu*+F* = 0.

Заменив F* = dF/d^ = (dF/du*)(du*IdQ = u**(dFQu*) = и**ф*), где ср(м*) = dF/du*, получим зависящее только от координаты и* нелинейное уравнение /ш*+м**ср(м*) = 0. (3.2.4)

Оно описывает деформацию и как функцию одной лишь координаты т е. как бе­гущую с постоянной скоростью v уединенную волну неизменного профиля - солитон. Он имеет четкие границы, где скорость меняется скачком. Разделив в (4) переменные = - (p(w*)dM*/и*. и интегрируя по участку СВ между двумя скачками скорости, полу­чим ширину бегущей полосы деформации ("перегиба","кинка")

So = (l/Л) J <p(w*)dw*/w* = (l/A)

{[<p( e

W

\

св ,

' 8 s)]/( 8 1-8 s)}d 8 .

Расстояние Л между полосами дает тот же интеграл по пути DA (см рис 41,5)

Рис.42. Фронт деформации, бегущий по образцу со скоростью w при скачке скорости течения 8 : а - распределение деформации по длине образца х в момент времени t\ б - распределение скорости деформа­ции 8 по длине образца; (см. цикл ACBD на рис. 41)

Гилы зубцов. Скорость пробега фронта I/ определяется механиз­мом распространения течения: в монокристалле - двойным попе­речным скольжением "от линии к новой линии", как наблюдали в меди in situ в сканирующем элек­тронном микроскопе [340], в по­ликристалле - накоплением серий дислокаций для "передачи сдвига" через границу. При шаге Л > L после пробега одной полосы и до появления след ующей деформа­ция во всем образце медленная и однородная. При А < L могут

бежать одновременно несколько полос (в разное время - разное их число) [336].

Рис.43. Три типа зубцов на диаграмме растяжения и соответствующие им показания датчика удлинения с малой базой:

А - после скачка фронт текучести бежит вдоль об­разца и через некоторое время проходит базу L\\ В - скачок от рождения полосы сдвига (датчик записал лишь скачки, происшедшие на его базе).

Когда от одной полосы фронт пробегает весь образец, зубцы ма­шинной диаграммы Р(А£) редкие (с шагом As = е_Л- рис. 43, тип А). Если же полосы шириной £₀ покрывают длину образца постепенно и незави­симо, зубцы частые, их шаг As = е_Л(£оIL) (тип В). Так, в отожженном сплаве алюминия (1 %Mg, 0,5% Si, 0,1 %

Си, 0,1 % Сг) при 300 К и ё-Ю^с¹ зубцы типа А - фронт пробе­гает весь образец. В закаленном же (на пересыщенный твер­дый раствор) - типа В: за один скачок про­растает в толщину одна полоса; полосы появляются сначала в случайных точках по Длине, а потом рядом, одна от другой [341].

Понизив жесткость машины в 40 раз пружинной подвеской образца, получили полосы в 10 раз шире (а зубцов в 30 раз меньше).

Все изложенное верно и при ст = 0 - под постоянной нагрузкой (и жесткости машины С =? 0). Введя скорость возврата ст = -qe, получим скачки ползучести (известные в нике­левых сплавах в интервале их старения [336]). В общем случае допущение постоянного упрочнения h = const приемлемо, так как мала деформация за цикл Ае<< 1 Если отка­заться от искусственного вида ст(е, 8 ) с аддитивностью по переменным е и ё и от схемы нагружения ст = const, решение усложнится изменением циклов ст( 8 ) с деформацией, а волна получит непостоянную скорость v(t).

Разрыв ускорения | ё |->оо сглаживается инерцией машины, а ее жесткость влияет на профиль зубцов диаграммы. Когда, включив последовательно с образцом пружину, соотношение жесткостей С машины и С образца меняли в пределах СЮ - 0,001...2, на диаграмме растяжения сплава Al-l,4%Mg число зубцов от отдельных полос скольже­ния выросло от п ~ 30 до 700 ( а удлинение до разрушения 8 * иДрпл достигло в максиму­ме 8 = 35 % по сравнению с 22 % в жесткой машине [342]). Но сам факт скачкообразного течения задан только свойствами материала.

Диффузионное упрочнение, складываясь с деформационным, увели­чивает средний (по ряду зубцов) модуль упрочнения D = До/As. Поэто­му "зубчатость диаграммы" - признак "теплой деформации", когда упрочнение выше, чем при холодной. Со степенью деформации s меня­ется как "нормальная" составляющая a(s, б ), так и кинетика диффузи­онного упрочнения Д<т(б, б ), поскольку изменяется структура. Количе­ственные оценки затруднены здесь и неоднородностью течения: ско­рость б в полосе Людерса на несколько порядков больше, чем средняя по образцу. По положению границ "области зубчатости" е(Г, g ) можно судить о типе процесса, порождающего аномалию скорости течения (§5.2).

Адиабатный разогрев при криогенных температурах. Такой разогрев - обычная при­чина скоростных аномалий. При Г-*0 теплоемкость с_р->0, поскольку и энтропия 5->0. Ниже температуры Дебая 7Ъ теплоемкость металлов падает до с_р * Зк/2 (к - константа Больцмана) при Г/Го = 1/4 и убывает далее как (Г/Го)³. Например, для меди (Го = 350 К) с охлаждением теплоемкость упадет на 3 порядка, пока не сравняется близ 20 К с электронной теплоемкостью, падающей линейно. Если при Т> То теплоемкость cp^const и адиабатный разогрев при е-Ю^с”¹ обычно несколько градусов, то при гелиевой температуре он ограничен лишь теплоотдачей и восстановлением теплоемко­сти. Поэтому при 20...4 К зубчатые диаграммы от разогрева обычны в чистых металлах с любой решеткой (Al, Си, Ni, Fe, Та, Cd, Zr [312]), хотя диффузионное упрочнение невозможно.

Разогрев ультразвуком. Скоростной аномалией считают также заметное понижение сопротивления течению при воздействии мощного ультразвука на деформируемый металл. При частоте оо~10⁵ Гц и амплитуде напряжений Аа!Е = Ае< 10"⁵ вводимая плот­ность мощности упругих колебаний АР = Е(Ае)²оо , а плотность мощности растяжения Р = ст 8 . При обычной скорости испытания ё -10"⁴ с"¹ и больших деформациях о/Е~\0'² отношение АР/Р = Е(Ае)²т/сг 8-10 - мощный ультразвук просто разогревает образен (внутри сильнее, чем на поверхности), вносимые же им напряжения малы Дст/ст<10~².

Для резонансного возбуждения дислокаций слишком низки частоты при скорости звука 1 км/с длина волны >. = с/ш~ 1 см много больше длины L свободного отрезка

дислокации (и соответственно частота со много меньше ее собственной частоты coo ~ cIL) Известное облегчение течения и предотвращение разрушения ультразвуком (например, при волочении) следствие, скорее, разогрева очагов перегрузки и ослабления трения, чем прямого воздействия столь слабых и длинных волн на дислокации. Сходным обра­зом при разогреве очага деформации изнутри подводимым к нему током устойчивость течения может сохраняться за счет холодной поверхности - отчасти и в этом эффект "электропластической обработки" О.А.Троицкого [746].

Ударная волна. При больших скоростях нагружения появляется еще один вид неоднородности деформаций - ударная волна. Если к по­верхности плиты мгновенно приложить постоянное давление р - const, упругое сжатие распространяется в глубину со скоростью звука с - у[Ё7р • При малых давлениях р!Е « 1 изменением модуля Юнга Е и

плотности р с давлением можно пренебречь. При больших же давлени­ях Е(р) растет круче, чем р(р), так что скорость с(р) > с(0) и потому уп­ругая волна в сжатом объеме бежит быстрее, чем в ненапряженном. От этого волна сжатия приобретает крутой передний фронт - движется ударная волна со сверхзвуковой (для свободного объема) скоростью c(P) = J[E(p)/p(p)]-

AV/V₀

Р

К(0)

Для большого (А V/ V₀ ~ 1) изотермического сжатия изменения модуля Е(р) и плотности р(р) можно вычислить из потенциала парных взаимо­действий (задача 72), но здесь процесс адиабатный. Соответствующее изменение объема - ударная адиабата A V(p)/V₀ (адиабата Гюгонио, 1885 г.). Поскольку потенциалы межатомного взаимодействия подоб­ны, измеренные адиабаты Гюгонио А К/К₀-/?/ДО) для разных металлов (Pb, Си, Ni, W) после норми­ровки давления на изотерми­ческий модуль объемного сжа­тия ДО) укладываются в еди­ную зависимость AV/V₀-p/K(0)

(рис. 44 [343]).

Разогрев металла Д7о от адиабат­ного сжатия в ударной волне можно вычислить из адиабаты Гюгонио. Но измеряется обычно мгновенная тем­пература АТ\ уже после разгрузки, и она Ниже из-за адиабатного расшире­ния за фронтом. В конце концов в тепло превратится вся работа внеш­них сил, и поскольку при высоких Температурах атомные теплоемкости с_р металлов одинаковы, существует единая для них зависимость &Т\(р) ~pAV{p). По измерениям [344]

Рис 44 Адиабата Гюгонио для свинца, ме­ди, никеля, вольфрама в безразмерных координатах [343]

Для Pb, Си, Ni, W ДГ,^)* 500 (р/К)^зп (^в градусах Кельвина), т. е.

АТ^ШОК при р!К*МЪ, что вчет- ^&еро ниже вычисленной из адиабат Гюгонио (см. рис. 44).

Адиабаты Гюгонио имеют перелом, когда разогрев дойдет до точки полиморфного превращения под давлением (а->у в железе при импульсе 13 ГПа [345]) или плавления (свинец при 20 ГПа, железо при 200 ГПа [343]).

В сильных ударных волнах достижимы давления 10³...10⁴ ГПа, изменяющие в не­сколько раз объем металлов (и свойства). В нормальных условиях атомный объем Q определяется числом валентных электронов. Он сильно (в 6...8 раз) снижается от I к VIII группе в каждом периоде таблицы Менделеева Под давлением же 1000 ГПа все оболоч­ки атома "сплющены" в единый электронный газ - объем Q зависит лишь от общего количества электронов, т е. монотонно растет с атомным номером: в 4 раза от Li к РЬ [346].

Пластическая волна. Гидростатическое сжатие однородной среды не создает касательных напряжений и сдвигов. Но обычно импульс дав­ления р передается ограниченной части плиты вдоль одной оси z ("в глубину"). Если за периметр площадки волна не проникает, то сжатие в волне не равноосное: боковые деформации е_хх = е_уу = 0. Тогда, если напряжение c_2Z = p, то а_хх = а_уу =/?[(l-2v)/2(l-v)]. Следовательно, есть касательные напряжения a_xz = a_yz = (azz-a_xx)/2 = р!4(l-v), и они могут вызвать пластический сдвиг у < <j_xJG ~ (р/К)( 1 +v)/( 1 -v) (задача 74). По­этому остаточная деформация после импульса сильно зависит от трудно контролируемых краевых условий нагружения (его "негидростатичности"). Обычно она много меньше упругой р!Е: так, метание никелевой пластины [349] дало 15 % даже при р/Е~ 1. И работа пластического сдвига в ударной волне с крутым фронтом много меньше, чем упругого сжатия. Так, при соударении алюминиевых пла­стин со скоростью 3,8 км/с давление в ударной волне 41 ГПа (р/Е~ 0,6), касательное напряжение лишь 0,03 от него, а пластическая деформация

• всего 17 % [352].

Наименьшая (без пластической деформации) ширина фронта упругой ударной волны определяется соотношением теплопроводности и неупругости материала [353] и состав­ляет 8~ 10... 100мкм. При с~5 км/с, 8~ 10мкм ир/К~ 10~² скорость упругой деформации

в ударной волне может достичь 8 ~ 10⁷ с"¹, так что сопротивление течению ст~( 8 )^т и при малом показателе т = 0,04 будет в 2,8 раза больше, чем при "обычной" (8 ~ Ю^-4 с'¹) деформации. В волне р/Е-3 10“³ динамический предел текучести железа был вдвое выше, чем в статике [343].

Внутреннее отражение волн от поверхностей образца и их интерфе­ренция могут создавать максимумы напряжений (в том числе растяги­вающих) - так происходит, например, откол от тыльной поверхности брони, выдержавшей удар.

Если скорость упругих волн в твердом теле с = ^{Е / р) определяется его жесткостью Е = da/de, то для пластической волны da/de = Д и ее скорость с_пл = yl(D / р), т. е. с^/с = j(D! Е). Модуль упрочнения поли­кристалла D/E< 1/300 (§2.3.), так что с_пл/с< 1/17. Чем больше дефор­мация 6_ПЛ, тем ниже /)(б_Пл) и тем медленнее пластическая волна. Поэто­му ее фронт с удалением от места удара расплывается: прямо измерен­ная (по углу отражения луча от нарезанной на алюминиевом стержне

дифракционной решетки) полуширина фронта волны (при е_пл^шах = 2,2 %) составила 6мм на расстоянии в один диаметр от торца и около 20 мм - через 4 диаметра от места удара [35].

Скорость метания. Если энергия взрыва или электромагнитного импульса передается через промежуточную среду (взрыв или разряд в воде, ускорение электромагнитным полем для штамповки или прессо­вания порошков), то длительность импульса более 10 ³ с, давление ме­нее 5 ГПа (р/К« 1), скорость волны нагрузки менее 300 м/с и волновые процессы деформации несущественны. Скорость, близкую к звуковой (1...5 км/с), дает лишь прямой контакт (подрыв на поверхности, удар метаемым образцом, отдача от испарения поверхности металла лазе­ром). Давления здесь могут достигать 150 ГПа в пике 10"⁶ с или более [343]. У пороховых (и вообще газовых) устройств скорости метания v~ 1 км/с (при расширении газа в вакуум - до 8 км/с [347]), у электро­магнитных v< 10 км/с, у лазерных ("испарительных") - до 150 км/с при метании тонкой (5 мкм) фольги импульсом света 10¹⁴ Вт/см² [348].

Для малых скоростей v«c - много меньших скорости звука с - по­ложим (пренебрегая нагревом, зависимостью модуля упругости от дав­ления и множителями порядка единицы с коэффициентом Пуассона), что при ударе о массивную бесконечно жесткую преграду вся кинети­ческая энергия образца и_к = р v /2 перейдет в упругую с плотностью и_п*р²/2Е. Тогда из и_п<и_к достигаемые давления р< v(pE)^]l2, или через скорость звука р!Е< vie. Поэтому для общего разогрева в сотни граду­сов нужны скорости метания порядка скорости звука в металле (при меньших скоростях сильный местный разогрев бывает при локализа­ции течения в узком слое, как при "выбивании пробки" из щита тупой пулей или "косом ударе" пластин при сварке взрывом [349]). Обычно соударение со скоростью до 0,1 км/с - упругое, выше - вязкопластиче­ское. При 1...10 км/с металл подобен идеальной сжимаемой жидкости, а выше 5... 10 км/с наступает тепловой взрыв с испарением в волне раз­грузки [350].

Гидродинамика и кипение металла. Не только после плавления, но и вообще, когда при скорости материала v плотность кинетической энергии р v!2 много больше погло­щаемой работы деформации, соударением управляют законы гидродинамики. Защита от проникновения струи в плиту не в ее прочности, а в формах (чтобы отклонять и Дробить струю).

Следущий порог - кинетическая энергия, достаточная для испарения. У металлов с плотной упаковкой (координационное число z >8) энтропия плавления 5_ПЛ*1,1^ а кипения S_KH„* 1 \k (правило Пикте-Трутона [150]). Пренебрегая разницей теплоемкости жидкого и твердого металла (до 1/3), положим одинаково с_р«ЗА:. Тогда теплосодержа­ние металла после плавления Н„„ = (3k+Snn)T_n„*4kT„„, а после кипения #кип = Qk+S_Km)T_Km* ^^Гкип, так что отношение критических скоростей удара для испарейия и для плавления vimlvnn^Jr Tf (задача 73). Для 61 металла отношения

V КИП пл

температур кипения и плавления в пределах 1,3...3,6 (наименьшие для Сг, свыше 4 - для F*u, In, Sn, Ga [150]), так что 2 v„_n. Соударение частицы с космической скоростью

Рис 45 Турбулентное течение твердого металла при косом ударе пластины о преграду:

а - схема метания; б - кумулятивная струя выбивает лунку; в - волнистый рельеф после схватывания

v> 10 км/с описывается законами газовой динамики, и отверстие, прожженное паром, оказывается много шире, чем поперечник частицы.

Схватывание. При скользящем ударе со скоростями v~ 1 км/с непо­средственная причина схватывания - большой (у»1) сдвиг у поверх­ности, с разрывами и "перемешиванием" оксидных пленок (§6.9). Когда пластина сталкивается с преградой под углом р (рис. 45), из точки встречи выплескивается кумулятивная струя твердого металла. Реакция струи делает на преграде вмятину, откуда металл увлекается трением, образуя горб (или даже волну "со свисающим гребнем" - см. рис. 45, в).

Турбулентность течения, порождающего волнистый рельеф - след­ствие большого сдвига (и признак хорошего схватывания). В гидроди­намике критерий перехода от ламинарного к турбулентному течению - число Рейнольдса Re: отношение инерциальных сил к силам вязкости (или кинетической энергии к работе трения). Для соударения пластин этот критерий Re = pvi²flc_Ti где pv²/2 - плотность кинетической энер­гии, а сопротивление течению а_г - предел упругости Гюгонио. (При разнородных свариваемых материалах плотности р и а_г - средние из двух значений). Турбулентный рельеф появляется [351] при Re = 25±2. Летящая со скоростью v₀ пластина сообщает поверхности преграды скорость v = vo/sinp (см. рис. 45, а). Качество сварки задается выбором такого угла р и скорости метания v₀, чтобы число Рейнольдса было достаточно для турбулентности, но не для оплавления поверхности (иначе ударной волной, отраженной от "дна", пластина оторвется по слою жидкости).

Когда жидкость обтекает препятствие, за ним возникает след вихрей с шириной 8 и периодом X, которые связаны постоянной Струхаля [351] S = Ь/Х = const = 0,12. Если при толщине пластины Н вся ее кинетическая энергия передается вихре­вому слою ' толщиной 8, то р щНИ = р ^²8/2 или ЫН = sin²(3, а длина волны X - 8/S»8//sin²p. Учет конечной толщины и иной плотности преграды, а также к.п.д. соударения (г| ~ 0,9) не меняет порядка X. Через подъемную силу струи (как крыла) вычисляется и наблюдаемый асимметричный профиль волны [351]- Средний по слою сдвиг у~ Х/48 ~ 1/45-2, но распределение его по толщине, конечно, неравномерное [349] у поверхности раздела плотность дислокаций достигает 10^п см'².

Для схватывания достаточно сдвига самого по себе. Предполагае­мой аномально быстрой диффузии в зоне удара нет доказательств: обнаруживаемый микрозондом глубокий перенос компонентов возмо­жен и без диффузии, от захвата "брызг" волны в основной металл.

Структуры импульсной деформации. Скоростная пластическая де­формация в ударной волне порождает специфические структуры. Из-за ограничения времени движения (и пробега х) дислокаций та же дефор­мация е = pbx требует большего их размножения, чем обычно. Так, после деформации е_ПЛ ⁼ 9 % импульсом 6,2 ГПа плотность дислокаций в алюминии р = 1,7 Ю¹⁰см“² - вдвое больше, чем от такой же "статической" деформации.

Вместо ячеистой структуры сохраняется равномерное распределение дислокаций [349], так как подавлены более медленные термически ак­тивируемые "побочные" движения от их взаимодействия: поперечное скольжение и переползание, а как следствие - связывание в ячеистую структуру. Структура из прямых дислокаций, беспорядочно запол­няющих объем, мало устойчива, и разупрочнение при нагреве начина­ется ниже, чем обычно.

Фронт ударной волны в микроструктуре не плоский: преломляясь на границах зерна (из-за анизотропии модуля упругости и скорости зву­ка), волны образуют каустики (случайные фокусы с пиком давления). При большой скорости деформации можно достичь напряжений двой­никования (§1.7): при 300 К и /?>14ГПа двойникуется медь, а при р >30 ГПа - никель. Объемная доля двойников, порожденных в им­пульсе 2 мкс, растет с давлением, при 45 ГПа достигая 5 % в молибдене и в никеле, 10 % - в латуни с 30 % Zn и 40 % - в стали с 18 % Сг и 9 % Ni [349] (тем больше, чем ниже энергия дефекта упаковки - см. §1.7).

Тройная точка равновесия а, у и гексагонального е-железа лежит около 780 К и 10 ГПа [349], так что в зависимости от соотношения давления и разогрева в импульсе можно ожидать превращение как а-vy, так и а->е->у. Касательные напряжения помога­ют сдвиговому превращению, но гидростатическое давление (по принципу ЛеШателье) затрудняет превращения с увеличением объема. Поэтому превращение у-их сильно зависит от геометрии и времени нагружения. Например, в аустенитной стали cl 8 % Сг и 8%Ni мартенсит возникал лишь в волне растяжения, отраженной от торца плиты, импульс 45 ГПа длительностью 2 мкс дал 9 % мартенсита, а при 6 мкс - 30 %.

Если вся упругая энергия поля р²ИЕ превратилась бы в конце концов в энергию дислокаций pG£²/2, следовало ожидать р~/?² или упрочнение Аст~ у[р ~р - пропорциональное давлению в импульсе. Однако предель­ное .упрочнение ограничено разогревом (с медленным охлаждением: в тонком слое - теплоотдачей в глубь металла, в массивном образце - в охлаждающую среду). Поэтому упрочнение Да нарастает с давлением в импульсе р до максимума и далее падает до нуля при полной рекри­сталлизации. Так, твердость меди, никеля, молибдена растет по пара­боле НУ~^[р до давления 40 ГПа (когда она в 1,7...3 раза выше исход­ной) [349]. Максимум твердости никеля (262 HV) достигался при 45 ГПа, а при 150 ГПа возвращалась исходная твердость 80 HV. Мак­симальная твердость железа 275 HV достигается ударом 30 ГПа, со­провождающимся а->у-*а - превращением (прокатка ср = 4,6 дает всего 150HV). Но при 75 ГПа структура рекристаллизованная и твердость исходная [345].

При сверхзвуковом течении в кумулятивной струе рекристаллизация измельчала зерно тантала с 35 до 0,5 мкм [354]. Так же на два порядка измельчалось зерно после большой деформации в ударной волне: до 0,2...0,6 мкм в алюминии [355] и 0,1 мкм - в меди [356].

Адиабатный срез. Тепловая неустойчивость течения - адиабатный срез. Любые слу­чайные местные возмущения деформации сдвига у^-ее скорости у или температуры Т

меняют здесь на 8т сопротивление т(у, у ,7). Однородное течение среды неустойчиво, если возмущения 8т таковы, что усиливают неоднородность течения. Критерий неустой­чивости описан [357] для одномерной задачи: касательное напряжение т в плоскости у - const вызывает сдвиг у в направлении х. Возмущение напряжения 8т(у) создает уско­рение. На площадке F на слой толщиной 8у действует сила Р = F(dx/dy)8y. Если вдоль оси х смещение и_х(у), то сдвиг у = dujdy. Скорость вещества v = du_x/dt, а скорость сдви­га у = dy/d/ = (d/df)(dw_x/d)>) = (d/d^)(dM_x/d/) = dvJdy. По нормали к слою приращение скорости 8^= 8y(d v/dу) = у 8у.

Первый закон Ньютона Р-ma для элемента объема ¥Ьу при плотности р, массе m = pFby и ускорении <a = 8v/8/ приобретает вид F(dx/dy)by = pfby(bv/St) или дх/ду = pd v/d/. Дифференцируя по у и заменяя (d/dj>)(d v/d/) = (d/dr)(d v/dj>) = (d/d/) у = у , получим уравнение движения элемента объема д²х/ду² = р у , описывающее ускорение сдвига.

При больших деформациях мощность деформации плотностью t у почти вся пере- • ходит в тепло, так что в уравнение теплопередачи (по нормали к слою - вдоль оси у) она входит как действие внутреннего источника pc_p(dT!dt) = Я.(3²779у²)+т у , где с_р - тепло­емкость, X - теплопроводность. Система нелинейных уравнений в частных производных (д\%²)- ру=0; (3.2.5)

\{&Т!ду²).- рср(Э773/)+т у = 0;

вместе с уравнением деформации материала “в точке” т(у, у ,Т) определяет поля напря­жений, деформаций, скоростей и температур.

Потеря устойчивости однородного течения возможна, если система имеет неодно­родное нестационарное решение (зависящее не только от времени, но и от координа­ты у). Пусть то(уо, У q,То) - однородное решение. Добавим к нему неоднородное перио­дическое возмущение, т = xo+fbx, у = уо+/8у, Т = To+fbT, где f(t,y) = e^atcos<oy. Посколь­ку то(уо, У о,То) - решение системы (5), после подстановки в нее т(у, у ,Т) останутся толь­ко приращения 6т, 8у, ЪТ Для них д^гЬх!ду² = /"8т = -ш²/8т; Э²8Г%² = -ш²/8Г; 3773/ = a/8Т, 8 у - а/8у, 8 у = а²/8у, и в приращениях от (5) остается а>²8т+ра²8у = 0, (3.2.6)

• Х(и²&Т- рс_ра8Г + тоа8у + у о8т = 0

Приращение напряжения 6т = (Эт/ду)8у+(Эт/Э у )5 у +{дх/дТ)ЬТ = (D+Ra)by+QbT, где производные D = дх/ду (модуль упрочнения), R = дх/д у и Q- дх/дТ. Подстановка 5т в (6) дает для определения возможных возмущений 8у и 8 Г систему линейных уравнений о²28Г+ [(£> + a R)*² + ра²]8у = 0, (3.2.7)

(у о Q - W - рс_ра)8 Г+[у₀£) + а(у₀Л + т₀)]8у = 0.

Это система вида: аи&Т+ац&у = 0, аг\&Т+anby = 0.

Поскольку в правой части нули, для ненулевого решения системы уравнения должны быть линейно зависимые, т. е. коэффициенты их пропорциональны, ам/ац = Л12/Д22 или, что то же, определитель системы ai 1^22-012^21 = 0. Отсюда уравнение [357]

(o²Q[ У о ^D+a( У о ^Л+т°)1 - (У о Q " ^к(°² ~ Р^сР^аЖ^{л + aR}>°^{2 +} Р^а21 = °- ⁽³‘²‘⁸⁾

Из него надо найти а(ю²). Если а < 0, то течение устойчиво, любые возмущения со временем затухают как е Если же a > 0, то волны скорости усиливаются как е^а* - течение неустойчиво.

Из всего диапазона пространственных частот со, где a > 0, быстрее всего нарастает волна с наибольшим a - реализуется неустойчивость с наибольшим значением ао (если ао > 0) и соответствующим ему соо. волна скорости длиной уо = 2я/соо нарастает за время l/ао- “Наилучшее” возмущение с конечным периодом уо существует потому, что при слишком короткой волне тонкий слой возмущения быстро остывает - мал разупроч- няющий разогрев, а при слишком длинной - малы градиент напряжения и ускорение, так что скорость нарастает медленно.

Для решения уравнения (8) перейдем в нем к безразмерным переменным: z = а/ у о и

q - ко)²/ у ₀ , где к = Х/рс_р - температуропроводность. Для материала примем степенную зависимость напряжения течения т = то(у/уо)^п(у /у о)^т от деформации и ее скорости, и

тогда константы D(то,уо, У ₀) ⁼ ^т/dy = пхо/уо, а R(то,уо, у ₀) = тхо/ у ₀ . Для зависимости же сопротивления течению от температуры примем Q = dx/dT&-xo/T_nn (поскольку т->0 при Т-+Т„_л). Заменив теперь константы материала и процесса безразмерными

А = кр у ₀ /то, В = -pCp/Q, (В> 0) и v = п!уо, перепишем (8) в виде q[v+z (l+/w)] = []+Z?(#+z)][#(v+;nz)+v4z²].

Относительно q это уравнение квадратное, вида aq²+bq+c = 0, где a(z) = mz+v, b(z) = z\m+A)+z(v-\/B), c(z) = Az²(z+\/B). Из всех его решений q(z)>0 при z>0 следует выбрать то, где скорость развития неустойчивости наибольшая, т е. z имеет максимум. dz/dq = 0 или dq/dz-+oo. Но для этого у решения q = [-b±(b²-4ac)^U2]/la в производной dq/dz должен обращаться в нуль знаменатель (1а)²(Ь²-Лас)^ш. Поскольку всегда а > 0, это возможно лишь при Ь²-4ас = 0, что для искомого zo дает b²(zo) = 4a(zo)c(zo), а Яо = - b(zo)!2a(zo). Первое из этих уравнений приводится к квадратному Zo\m-A)²+2zo[m(y-\IB) - ^(3v+(l+4m)/fi]+[(v-\IB)²-4AvlB) = 0. (3.2.9)

Прежде чем выписывать его решение, сопоставим порядки величин констант. Всегда п~ 10“', m< 10"', и при большой и быстрой деформации уо~ 1, у ~ 1 с"¹, тIG~ 10'² Температуропроводность металлов к~\см²/с, теплоемкость с_р*Зк/М, где М - масса атома, плотность р~ М!Ъ^ъ ~ 10 г/см³, а kT_nsi = a_nnGb³, где апл^ОЗ. При этом Я-рСрГпл/то- -3a_n„G/xo-10, а при модуле сдвига G-100 ГПа и *о~10⁹ Па постоянная Л~10~⁹, и если только гпф0 и \фМВ, члены с А в (9) можно опустить Тогда от (9) останется уравнение [mzo + (v-MB)f = 0. Его решению ^го = {MB- v)/m (в области неустойчивости В\< 1) соответствуетjqo = (1 - vB)²/2mB

Характерное время f₀~ 1/а = l/z₀y₀, т.е. пока неустойчивость разви­вается, однородная деформация достигнет ~/оУ₀ = 1/г₀ = тВ/(\ -Bv) И в лучшем случае, при v«l, для этого надо деформацию yi ~ 10m- j. (а при т-+1 - в режиме сверхпластичности (§3.5) - очень большие Yi»l). При v = п/уо и B~G/l(ko условие неустойчивости 5v<l дает уо(тоIG)>nl\0 ; для тепловой неустойчивости течения нужны большие деформации у₀~ 1 и большие напряжения т₀Ю~ 10“² при слабом упроч­нении п< 0,1.

Полосы среза. Характерная толщина полосы неустойчивости /2~1/со₀ = (kmGf5x₀y_Q)^m/{ \ -Bv). Полоса тем уже, чем больше напряже­ние т₀ и скорость у ₀, чем меньше показатель скоростного упрочнения т и температуропроводность к. Поэтому, когда в чистой меди полос не находили, они были в ее малотеплопроводных твердых растворах [358].

"В чистом виде"- (с неизменной формой и площадью сечения) адиабатные полосы сдвига измеряли [364] при.кручении трубы с кольцевым надрезом. При у -10 ³ с^-1 в

отожженной углеродистой стали с 0,2% С (п = 0,120) течение локализовалось после сдвига уо*1,0, а в холоднокатаной (л = 0,015) - при уо = 0,15. При этом измеренный гребенкой инфракрасных фотодиодов разогрев достигал 450°С в слое 25 мкм.

Чтобы наблюдать закритическое развитие полосы, взрывали изнутри трубу со сту­пенчатой проточкой. Остановка расширения надетой на трубу толстостенной шайбой дала набор деформаций уо за один взрыв. При средней па объему скорости течения

у ~ 10⁴с'¹ полосы четкие лишь при деформациях, много больших критических. Когда в

стали (0,4 % С, 3 % Ni) показатель п вырос с температурой отпуска с 0,03 до 0,07, крити­ческая деформация [365] - с уо = 0,2 до 0,8.

При большой и быстрой деформации резания, рубки, пробивки от­верстия геометрией задана линейная скорость w резца, а скорость сдви­га y=yolw определяется толщиной у₀ слоя локализации течения:

jo~ fanG!5x₀w(\ -В\)² - при скорости резания 10 м/с возможен слой адиабатного среза /?~20мкм и менее. Инфракрасная микроскопия стружки при резании [359] находит разогрев в слое 5...20 мкм, где де­формация у~ 1,2. Очень тонкие (0,02...0,03 мкм) полосы сдвига - в гра­нулах никелевых сплавов при компактировании ударом [360]. Попутно большие взаимные смещения частиц порошков в ударной волне при­водят к "оплавлению трением", например, с образованием у.поверхно­сти однородного раствора из нерастворимых компонентов (Al-6 % Si)

361. .

Используя исходную микроструктуру как “сетку отсчета”, после большой (у— 100) скоростной деформации железа и сплавов на основе титана, алюминия, меди находили

361. полосу адиабатного среза толщиной 60.. 340 мкм, где разогрев достигал 200... 1500 К. При пробивании брони в тонкой (10.. 20 мкм) зоне адиабатного среза вид- ны следы быстрого нагрева: в титане мелкое (0,05 .0,3 мкм) зерно без дислокаций. Из­меренная по смещению рисок в полосах [358] деформация у~5. 100 (до 570), т. е. <р = 1,6...6,3 Соответственно и скорость деформации в полосе на 1 .2 порядка выше общей скорости деформации.

При умеренном разогреве зерно поперечником 10 мкм только вытягивается сдвигом у - 100, утоняясь до 0,1 мкм, а при сильном наступает рекристаллизация. В алюминии р58] она дала равноосное зерно в 0,3. 0,5 мкм, в меди - 0,1 мкм в полосе толщиной 200 мкм, где скорость среза у - 10⁴ с'¹ При этом сопротивление течению пульсировало . за время сдвига у~3...4 рекристаллизация наступала неоднократно [356]. В высокоотпу- щенной стали (0,28 % С, 2 % Сг, 2 % Ni) в полосе среза получали полиморфное превра­щение при нагреве, растворение карбидов и в конце концов - ферритное зерно 0,5 мкм с лентами "нового" мартенсита 5нм толщиной [363].

Большие сдвиги есть и у любой поверхности соударения (на глубину ее микрорельефа, где выступы затекают во впадины). Даже при мед­ленном скольжении со скоростью w~0,l м/с выступ высотой 10 мкм на поверхности трения может получить сдвиг у~ 1 на пути х-h за вре­мя t^xlw, т. е. со скоростью у ~y/f~ w//i~ 10⁴ с'¹. Поэтому и при мед­ленном скольжении возможны микрополосы среза и сопутствующие аномалии структуры под поверхностью трения.