§5.8 Радиационное упрочнение и разупрочнение

Облучение металла частицами высокой энергии порождает при их столкновениях с атомами точечные дефекты (ч.1,с.65). Частица с энер­гией U и массой т отдает атому решетки массы М в упругом столкно­вении энергию U₂ = 4U(M/m)/[(M/m)+\f. Если атом много тяжелее час­тицы (М/т» 1), то U₂/U^4m/M.

Порог смещения. Если энергия U₂ выше пороговой энергии смещения Ud, атом выбивается из узла решетки и становится межузельным, а на его месте остается вакансия. Измеренные пороговые энергии смещения t/_d составляют [1258], эВ:

Си	Ag	Au	Be	Mg	Zn	Cd
19..22	24.. 30	40	19	10	14,5..17,5	19
А1	Ga	Ti	Zrp	Sna	Pb	Bi
16..32	12	19..29	14,5..21	22	8..14	13
V	Nb	Та	Cr	Mo	W	Fea
25..26	28..36	32	28	33..37	40..50,5	17..24
Со	Ni	Pd		Pt	Th	U
22	23..24	34	-	34..36	35	36

Порог U_d зависит и от направления соударения, и от температуры металла: для меди U₆ = 17,5 эВ при 70 К и 10,5 эВ - при 550 К [1259]. В решеточных единицах энергии большинство значений !U_dIGb³»2...6; (но

7. для Sn_a, 9,4 - для Au, 19 - для Be и 33 - для Ga).

Измеренная (калориметрией аннигиляции пар Френкеля V-MA) энергия межузельного атома [1258] в Cu, Ag, Au U_Ma - ^маСЬ³ при «мл ⁼ 0,5...0,9 (по сравнению с a_v = 0,21...0,27 для вакансии). Сумма a_MA⁺ctv^l, т. е. порог смещения в несколько раз выше работы образо­вания пары Френкеля и в 4...6 раз выше теплоты сублимации (до 10 раз

• в Al, Ag, Au, 13; 14 и 16,4 - в Al, Zn, Cd).

Минимальная энергия частицы, повреждающей решетку, зависит от ее массы: атому никеля надпороговую энергию 30~эВ сообщает элек­трон с энергией 800000 эВ, нейтрон 860 эВ, а-частица 250 эВ или ион никеля 60 эВ [1258]. Гамма-квант передает свою энергию не собственно атому, а электрону, и его пороговая энергия для повреждения пример­но та же (но у-лучи при U> 10 МэВ вызывают еще и ядерные реакции, а в них рождаются тяжелые атомы высокой энергии) [1258].

Каскад столкновений. Если сообщенная атому энергия U₂>2U_d и по­ловину ее он отдаст в следующем столкновении, родится еще одна пара Френкеля. Если же U₂»U_d, то в каскаде столкновений, ветвящемся п раз (пока энергия не упадет до U₂ = UI2ⁿ< £/_d), образуется

п

N = ^ 2^k = (2^n+l—1) вакансий у "корней” каскада и столько же межу-

/с=0

зельных атомов на концах его ветвей. Поправки на нецентральность столкновений, их фокусировку, температуру, возбуждение упругих волн и электронов не меняют порядка величины N [1258].

Одна первичная частица может в нескольких столкновениях создать ряд каскадов, пока ее энергия не упадет так, что U₂<U_d. Пробег ее i между последовательными столкновениями определен эффективным сечением столкновения с атомом. При энергии £/~1 МэВ электрон про­никает в железо на 1мм (и создает лишь одну пару Френкеля), у-квант - до 1см, протон - на 10 мкм и лишь незаряженная частица - нейтрон проходит его насквозь: при t ~1 см и U₂«U. Повреждение нейтрона­ми - равномерно объемное (а всеми остальными частицами - поверх­ностное). Равномерно по объему (изнутри) повреждаются осколками деления и сами делящиеся материалы. Из-за большого пробега £ рож­денные нейтроном каскады далеко друг от друга, а от заряженных час­тиц высокой энергии каскады часто сливаются в сплошной канал по­вреждения - трек. Электронная микроскопия с разрешением решетки находила в Zr0₂ треки [1260] диаметром 8 нм и длиной до 140 мкм от иона РЬ⁺, 14 МэВ.

Столкновение первичной частицы происходит за 10¹⁶ с, каскад соз­дается за 10~¹³ с. Порожденные им волны затухают до теплового рав­новесия решетки за 10^-8... 10^-7 с [1258], т. е. настолько быстро, что плав­ления нет, хотя электронная подсистема "разогревается" много выше точки плавления: спектроскопия регистрирует вспышку с температу­рой 3600 К от удара иона Кг⁺ (12 кэВ) в алюминий [1261]. Что не ист­рачено на образование пар Френкеля, то отводится упругой волной, и можно зарегистрировать рождение одиночного - "баллистического" фонона (от удара одной а-частицы при 0,4 К в кремний [1262]).

В отличие от частицы высокой энергии мощный поток квантов низкой энергии - ла­зерный импульс - не проникает вглубь (на длине волны Х~0,5 мкм свет ослабляется в золоте на 15 порядков [1263]). Вместо этого он оплавляет поверхность и испаряет рас­плав. Реактивное давление струи пара выплескивает расплав и порождает упругопла­стическую волну в твердом металле: импульс 10¹² Вт/см² за 10^_1° с создал давление пара 10 ГПа, достаточное для разрушения (от слоя) меди [1264].

Число смещений на атом. Дозу облучения j (флюенс) измеряют чис­лом частиц, падающих на единицу облучаемой площади. Поведение же материала определяет доля N атомов, покидавших свои узлы при столкновениях - число N "смещений на атом" ("сна" или "dpa" - "displacements per atom"). Оболочка тепловыделяющего элемента за срок службы в реакторе получает j ~ 2 10²³ нейтрон/см², чему соответст­вует N ~ 10² смещений/атом, т. е. каждый атом решетки 100 раз поки­дал за это время свой узел (и возвращался в другой при аннигиляции с вакансией) [1259]. Линейное соотношение N(j) зависит от энергии час­тицы (и трудно вычислимо из-за потерь энергии в нецентральных столкновениях, без образования пар). Один и тот же флюенс 10²² ней­трон/см² дает в аустенитной стали в разных местах активной зоны ре­актора 2,4...9,6 смещений/атом [1258]. "Первая стенка" термоядерного реактора тоже должна за 3 года выдержать флюенс 10²³ см ² быстрых нейтронов.

Многолетние реакторные испытания заменяют облучением тяжелы­ми ионами на ускорителе. Достижимая плотность тока ионов

2. мкА/см² соответствует 10^,3ион/см²с и при энергиях ~1 МэВ дает темп

повреждения до N = dN/dt~\ 10² сна/с, тогда как в реакторе N ^Ю^-6 сна/с [1259]. По числу смещений флюенс 10¹⁷ ион/см² соответст­вует примерно 10²³ нейтрон/см². Облучение ионами ускоряет испыта­ния, не наводя радиоактивность, но надо учитывать разницу темпа N (чем быстрее достигнуто то же число смещений N, тем меньше времени было для стока и аннигиляции дефектов и упрощения структуры), а также разогрев пучком.

Аннигиляция дефектов. Первичный продукт радиационного повреж­дения всегда один и тот же: вакансии и межузельные атомы, в равном количестве c_v = с_ма, но в разных местах каскада. Предмет всей радиа­ционной физики твердого тела - дальнейшие их превращения со вре­менем при разных условиях облучения. Даже при числе смещений на один атом N» 1 кристалл остается кристаллом, и всегда c_v~c_Ma^<<1 - большинство точечных дефектов уничтожены попарной аннигиляцией либо стоком в другие дефекты решетки. Наибольшая возможная когда- либо концентрация c_v^max = Ю"² определяется радиусом спонтан­ной "безбарьерной” - "бездиффузионцой” рекомбинации пары V-MA от их близкодействия. Численное моделирование находит вытянутый вдоль <110> объем зоны спонтанной рекомбинации в меди щ = 32...74 узла. В этой зоне пара Френкеля неустойчива и живет всего 10'¹³,..Ю*¹² с.

•Вслед за спонтанной идет более медленная аннигиляция пар при случайном блуждании межузельных атомов (их подвижность на поряд­ки выше, чем вакансий). Энергии активации миграции межузельных атомов С/_Мм ⁼ амм^³ найдены из измерений кинетики ’’холодной” аннигиляции (при неподвижных вакансиях) или роста или усадки призматических петель дислокаций (in situ - от облучения электронами в высоковольтном микроскопе). Значения а_Мм Ю³ составляют [1258]:

Си	Ag	Аи	Mg	Zn	Cd	Al	Pb	Zra
23	16	9	9	47	57	8	6	40
27	18	26	-	-	-	29	-	-
Nb	Та	Мо	W		Fca	Co	Ni	Pt
21	3,2	3,0	1,5		28	10	20	7,5
-	-	3,5	2,7		37	16	28	7,7

Эти значения в 8...67 раз ниже, чем а_м» 0,2 для вакансий (ч.1,с.31).

При низкотемпературном облучении стекают только межузельные атомы, вакансии приходят в движение лишь при отогреве. Например, при ’’облучении изнутри" - от превращения ^lnSn->^lnIn растворенного в меди радиоактивного изотопа - энергии хватает на образование только одной пары Френкеля и каскадов нет. Тогда 60 % пар анниги- 340 >

лирует при отогреве до 35...48 К, а остальные живут до 250...293 К [1265].

Кластеры дефектов. В каскаде столкновений вакансии остаются "у корня”, а межузельные атомы - на его периферии. Из-за такого неод­нородного размещения столкновения МА-МА или V-V с образовани­ем пар (и более крупных кластеров) возможны прежде аннигиляции MA-V. В модели молекулярной динамики диски из межузельных ато­мов в меди появлялись уже через 2 10'⁹ с после рождения каскада [1266]. После имплантации алюминия в алюминий при 4 К, судя по спектрам ЯГР примеси кобальта, вакансии остаются при 4 К одиночными, а межузельные атомы соединяются до 15 штук в гнезда - кластеры [1267]. Чем больше кластеров, тем больше и вероятность присоединения к ним

• вместо аннигиляции. Поэтому после 10"³сна сохранялось 70% пар Френкеля, после 10 ²сна - 20 %, после 10¹ сна - только 3 %.

Петли дислокаций. Периметр диска межузельных атомов - призма­тическая петля дислокации. Диск вакансий тоже превращается в приз­матическую петлю, но противоположного знака. Эти дислокации, об­разовавшись, тоже поглощают точечные дефекты. Ниже 0,3 Гпл, пока вакансии неподвижны, петли только типа внедрения. При 0,3...0,5 7^ призматические петли образуются и из вакансий. Оставшихся "без па­ры” вакансий тем больше, чем длиннее каскад столкновений (межузельные атомы дальше от вакансий). Чем тяжелее ионы, тем (при той же их энергии) больше каскад, и больше вакансионных петель: от облучения никеля при 20°С ионами ⁴⁰Аг⁺ (50 кэВ) было 30 % ваканси­онных петель, а от ¹ Хе⁺ - 80 % [1258].

Межузельный атом имеет дальнодействующее поле и взаимодейст­вует с дислокацией на больших расстояниях, а вакансия - лишь на ко­ротких. Поглощение вакансий ядром дислокации медленнее, чем межу­зельных атомов, и от этой разности накапливается избыток вакансий (Су - с_МА)>0 - преференс [1258].

Исходное количество точечных дефектов разного знака по происхо­ждению равно. Равный сток А су = Ас_Мд даст ’’межузельные" и "вакансионные" петли дислокаций равной площади, а при одинаковом их радиусе r_v = /*ма - и равную плотность дислокаций р⁺ = р = 2Acylbry (задача 157). Эти дислокации разного знака в конце концов аннигили­руют. Если сток неравный, то при r_v = гма останется избыток одиноч­ных вакансий и призматические петли из межузельных атомов. Если же петли неравные (r_w>r_MAX то и при равном стоке р⁺>р~, и после анниги­ляции выживут те петли, которые мельче. Таким образом, конечное (после) и стационарное (в процессе облучения) пересыщение вакансия­ми и плотность дислокаций р = (р⁺ + р") существенно зависят от дета­лей кинетики стока.

Облучение формирует специфическую дислокационную структуру. Взаимодействующие петли сближаются скольжением или переползани­ем в своей же плоскости от потока вакансий по ядру. Так, флюенс 5 10¹⁹ нейтрон/см² в молибдене при 0,16...0,29 Т_пп создает цепочки пе­тель (скольжением), а при 0,30...0,37 Г_пл (переползанием) - дислокаци­онную сетку [1258]. Формирование структуры могут нарушать ’’посторонние" стоки: дислокации, границы зерна, фаз, свободная по­верхность - в той зоне, где расстояние R до них и до "собственных" стоков сравнимо.

Радиационно стимулированная диффузия. Если доля q пар аннигили­рует спонтанно, то р = (1 -q) - доля оставшихся. Вакансии проходят путь R до стоков за время т~R²IDy (Dy - их коэффициент диффузии).

Темп повреждения N порождает такие вакансии со скоростью dc_v⁺/df = р N , а скорость стока dc_v7d/ ~ c_v/t. В динамическом равнове­сии dc^ Idt = dc\ldt, т. е. р N = c_v DylR² = (c_wlc\°)(D/R²) и стационарное пересыщение вакансиями (c_v/c_v°) = р N R²/D пропорционально скоро­сти повреждения N и определяется (равновесным) коэффициентом самодиффузии D и плотностью стоков. В частности, при стоке на сетку дислокаций с плотностью р путь R~ р^_1/2 и пересыщение

(c_v/c_v⁰) - IpD. Например, для обычного N ~10~⁶сна/с при плотности дислокаций р~Ю¹⁰ см^-2, предполагая /М0~², получим заметное пересы­щение (су/су°)~10 при сходственной температуре 0 = Т/Т_пп < 0,4 и уско­рение диффузии на порядок (задача 158) - преобладает радиационно стимулированная диффузия.

При концентрации вакансий c_v Дбля £ = h₀Cv узлов решетки попадает в зону спонтанной аннигиляции, и созданных облучением вакан­сий аннигилируют спонтанно, пересекая зону за /М]«/г₀^1/3 "мгновенных" скачков. Средняя по объему скорость таких "нетепловых" скачков ва­кансий М\ =m\E>N , а тепловых (ч.1,с.39): Mo = v_DCye~^9lQ (v_D~10¹³ с^-1 - дебаевская частота). Отношение к - М]/М₀ = п₀^4/3 N e^9/0/v_D, и при АГ~10"⁶сна/с достигается к>\, если 0<О,2 - при низких температурах нетепловое радиационное перемешивание интенсивнее диффузии.

Радиационное упрочнение. Облучение влияет на диаграмму деформа­ции в двух противоположных направлениях. С одной стороны, нерав­новесные точечные дефекты - такой же упрочнитель, как примесные атомы, с другой - стационарное пересыщение ими ускоряет переполза­ние дислокаций и оттого - динамический возврат (§3.3) и ползучесть (§3.6).

При облучении нейтронами предел текучести монокристаллов меди заметно (на At_s/G~1 10 ) вырос уже от 10~⁵ сна. Далее он монотонно рос до Ax_s/G«8 Ю^-4 при 10~²сна. Одновременно удлинялась до уд ⁼ 25 % площадка текучести. Модуль упрочнения 0_П и точка динамического возврата т_ш не менялись. Напряжение на II и III стадиях диаграммы росло вдвое меньше, чем предел текучести [1268], как видно, при малых деформациях помимо "раствора радиационных дефектов" важно и закрепление дислокаций их сегрегацией. (Если и облучение, и испыта­ние ведут при низких температурах, то отогрев между ними - "для сег­регации" - упрочняет дополнительно).

Так же и в поликристаллах: 10^-1 сна поднимают предел текучести меди на AolE = 1,6 10^-3, никеля на AolE = 1,4 10 ³, а сопротивление большим деформациям (е~0,2) вдвое меньше [1268].

Облучение ослабляет деформационное упрочнение. Соответственно падает равномерное (и общее) удлинение. Так, когда в растворе Т^- 20 % Zr флюенс 210²¹ нейтрон/см² поднял предел текучести почти вдвое (ДаоJE - 410"³), удлинение упало с 18 до 5 % и вся диаграмма растяже­ния была ниспадающая, без равномерной стадии [1259].

Чем больше радиационных дефектов, тем меньшая доля их сохраняется, поэтому предел текучести растет с флюенсом не линейно, а медленнее [1268]: в меди при у~10¹⁸...10²° нейтрон/см² как c_s^N^m. После длительного облучения достигаются стацио­нарное состояние и стабильное упрочнение. Так, в твердом растворе Ni-50%Cu от облучения ионами Ni⁺ при 0,45 Тш после 5 смещений/атом устанавливается неизменный размер призматических петель -10 нм и их плотность 10¹⁵ см'³, что соответствует накоп­лению в них всего сма~10^-5 межузельных атомов. Неизменно и упрочнение от них (поскольку поврежден слой не глубже 2 мкм, измеряли диаграммы вдавливания (до 0,15 мкм) индентера микротвердости при цифровом управлении электромагнитом (от 0,25 мГ) и емкостном датчике перемещений с разрешением 0,4 нм [1269]).

Чем выше температура облучения_у тем меньше остаток дефектов и упрочнение: при температуре облучения 100...300°С флюенс 7 Ю²⁰ нейтрон/см² дал прирост предела теку­чести аустенитной стали Ag/Е = (2,1...2,6) 10“³, а при 380...470°С в 5 раз меньше [1259].

Из всех продуктов облучения самый сильный и непосредственный упрочнитель - межузельные атомы - раствор внедрения того же веще­ства с концентрацией с_МА<10"³. При концентрационном расширении и_а^МА~ 1 ожидаемое упрочнение от такого раствора внедрения x/G~ c_MA«„^MAsl0-³.

В отличие от примесей внедрения, межузельные атомы - диполи также и в ГЦК металлах, и потому радиационное упрочнение меди при -196°С в полтора раза сильнее, чем при 20°С (после облучения при Ю0°С [1268]). Предельная концентрация с_Ма~Ю“³ соответствует при­мерно переходу к концентрированным растворам внедрения, где кру­тая температурная зависимость предела текучести больше не меняется (§5.5).

Объединение межузельных атомов в кластеры уменьшает концен­трацию точечных препятствий, но может сделать их "непреодолимыми” (критический угол отрыва у->0 - рис. 89). Когда разноразмерные кластеры (до 2 нм), наблюдаемые элект­ронной микроскопией после 1,810¹⁸ нейтрон/см², ввели в чис­ленную модель движения дислокаций в ниобии, сопротивле­ние Ао1Е= 1,5 10 ³ соответствовало приросту предела текучести [1270].

Коренное отличие межузельных атомов от примеси внедрения в том, что они исчезают на ступеньках дислокации. Поэтому, хотя межузель­ные атомы стекают на дислокацию еще быстрее примесей внедрения [энергии активации их диффузии Umm<Qx (см. Табл. 14)], их сегрегация Коттрелла лишь промежуточная стадия блуждания в ядре дислокации (до ступеньки, где они исчезнут). Из-за высокой подвижности соответ­ствующая этому процессу область динамического деформационного старения захватывает и "обычную", комнатную температуру.

Снять радиационное упрочнение можно, крк и деформационное, от­жигом, но кинетика многоступенчатой ликвидации вторичных радиа­ционных дефектов настолько сложная, что для прогноза используют лишь интегральные измерения: падение остаточного электросопротив­ления или калориметрического эффекта при нагреве.

"Радиационное смягчение". В ОЦК металле, как показывает числен­ное моделирование, межузельный атом может исчезнуть в любом месте винтовой дислокации и без ступенек: лишний объем рассредотачивает­ся вдоль ее оси, превращаясь в три перегиба в разных плоскостях. Под­вижность дислокации даже улучшается [1271]: электронная микроско­пия in situ находит, что от облучения электронами, рождающими пары Френкеля, винтовая дислокация в вольфраме движется непрерывно, попеременным поперечным скольжением по двум плоскостям {211}, а при том же флюенсе, но ниже порога повреждения прерывисто, по од­ной плоскости. Такое радиационное смягчение облегчает и размноже­ние дислокаций [1272].

Прямо наблюдаемое следствие стока межузельных атомов в процес­се деформации: бездефектные зоны вдоль линий скольжения шириной до 0,2 мкм (при 300 К и 'ё~10'⁴ с"¹ в чистом золоте (99,999%) после

17 2

10 нейтрон/см ), из которых "выметаются" и призматические петли. Дислокации накапливаются лишь на пересечении "каналов" и у границ зерна. Неповторимость ситуации в том, что скольжение бесследно уничтожает препятствия скодьжению. От 1,7 10¹⁸ нейтрон/см² предел текучести вырос в 10 раз (на АgIE = 1,8 10“³) и появился зуб текучести. Но "каналирование дислокаций" подавило образование ячеистой структуры и упрочнение: модуль упрочнения поликристалла втрое упал, и уже при удлинении 10 % возникла шейка [1273]. В никеле ячеи­стая структура подавляется после 1 10¹⁸ нейтрон/см² [1273].

Итак, в чистых металлах упрочнение от облучения может сниматься последующей пластической деформацией (путем уничтожения дефек­тов). Тогда диаграмма деформации похожа на типичную для динами­ческого старения: зубом и длинной площадкой текучести, короткой равномерной деформацией, но отличается тем, что модуль упрочнения падает.

Имплантация. Ионные пучки упрочняют лишь тонкий поверхност­ный слой (на глубину проникновения h ~ 0,1... 10 мкм). Если слой тол­щиной h поглотил j ионов/см², он расширился на jb³/h, что создает в слое напряжения двухосного сжатия с/Е ~ jb³/3h. Уже при у'~10¹⁶ион/см² и Л~ 1 мкм они составят с/Е~Л0 ² и вызовут пластическую деформацию слоя (вьщавливанием дислокаций на поверхность). От имплантации 14 % As в ванадий [1274] пластическая деформация в слое 0,12 мкм раз- ворачивала решетку до 1°.

При облучении ионами важен также сток радиационных дефектов на поверхность и прямой унос вещества ионы Не⁺ с энергией 40кэВ распыляют аустенитную сталь с коэффициентом эрозии 0,2... 1,2 атом/ион [1259].

Если в металл имплантируются "чужие" ионы, то меняется химический состав слоя, возникает раствор концентрации сд = jb*lh (при этом частично - внедрения, половина имплантированного в железо ксенона в позициях внедрения, а половина в узлах [1275]; в вольфраме есть прочные (энергия связи 2,9...4,5 эВ) гнезда из двух вакансий с 1...5 вне­дренными атомами гелия [1276]).

Если поверхность покрыть тонкой инородной пленкой, то при облучении ионами металл насыщается из пленки и без диффузии примеси - "ионным перемешиванием". "Силовое растворение" нерастворимого компонента может дать и аморфный сплав.

Прочность тонкого имплантированного слоя полезно противостоит местным же на­пряжениям, например, при трении шероховатых поверхностей.

Радиационное упрочнение твердых растворов. Анализ такого упроч­нения осложнен многообразием групп "точечные дефекты - атомы примеси" с трудно предсказуемыми энергиями связи и подвижностями. Например, при облучении в реакторе предел текучести растворов за­мещения в никеле растет с флюенсом монотонно, аустенитных сталей - прекращает расти при 10²¹ нейтрон/см², а ферритных - далее понижает­ся [1277]. Важна и микроструктура: мартенсит с выделениями интерме­таллидов мало чувствителен к облучению, так как обладает хорошей системой стоков (границы реек и поверхность частиц) [1259].

Концентрация точечных дефектов при облучении соизмерима с кон­центрацией примесей в "техническом" металле. Поэтому радиационное упрочнение чувствительно к концентрации и природе примесей. Спе­цифика примесей внедрения здесь в том, что их подвижность больше, чем вакансий, но меньше, чем межузельных атомов (см. табл. 14). По­этому вакансии замедляют потоки примеси внедрения, а примесь вне­дрения делает неподвижными межузельные атомы. Это изменяет и ки­нетику, и конечное состояние. Так, предел текучести железа с 0,03 % N после холодного (при -36°С) облучения до 410¹⁷ нейтрон/см² вырос на 70 МПа, а от последующего старения (15 мин при 50°С) еще на 100 МПа ("радиационное упрочнение при отжиге"). Без азота (0,0002 % N) весь суммарный прирост составил 40 МПа. Когда после 1 10¹⁸ нейтрон/см² весь азот ушел из раствора в кластеры, не было ни статического, ни динамического деформационного старения [1278].

При "теплом" облучении примесь диффундирует. Но при облуче­нии на холоде и испытании без отогрева все определяет дви­жение межузельных атомов к неподвижным примесным. Поэтому в железе при 60...90 К есть и смягчение от радиацион­ных дефектов [68], аналогичное твердорастворному смягчению.

Помимо упрочнения радиационными дефектами, для концентрированных растворов замещения важно упорядочение. Облучение ниже точки Курнакова только разрушает порядок, пока вакансии неподвижны, но ускоряет упорядочение при их стоке, так что в динамическом равновесии устанавливается стационарный порядок [1279]. Решетка интерметаллида от перемены позиций атомов разных сортов может и потерять устойчи­вость. NiAI после 0,4 сна при 15 К становится аморфным [1280]. Облучение стимулирует и распад растворов замещения при необычно низких температурах и концентрациях ускоряя диффузию и создавая новые центры негомогенного зарождения.

Неравновесная сегрегация. Радиационные дефекты, связанные с при­месными атомами А в пары V-А, МА-А, увлекают их с собой и бро­сают, исчезая в стоке. Так облучение равновесного твердого раствора может создать около стоков (поверхности, границ зерна, дислокаций) слой неравновесной сегрегации примеси - диссипативную структуру (§3.2), поддерживаемую накачкой энергии при облучении. По прекра­щении облучения такая сегрегация рассасывается (но медленнее, чем возникла, так как нет неравновесных вакансий). После облучения ау­стенитной стали (25 % Ni и 20 % Сг) зернограничная полоса (судя по рентгеновскому спектру, снятому с "ребра” границы в сканирующем трансмиссионном электронном микроскопе), была вдвое обогащена никелем в слое 3,5...6,5 нм (на порядок шире, чем для равновесной зер­нограничной сегрегации) и вдвое обеднена хромом [1031].

Радиационно стимулированное обогащение поверхности находили в твердых растворах Al-Ge,Si; Cu-Be,Ni; Mg-Cd; Ni-Ве,Ge,Si,Ti; Ti­Al, V; Pd-Mo,W,Fe,Ni,Cu, обеднение - в Cu-Ag; Fe-Cr; Ni­AI,Au,Mn,Cr,Mo,Sb. Обычно поверхность обогащается "крупной" примесью замещения (м_££>0) и обедняется "мелкой” (м^<0) [1281].

Когда неравновесная сегрегация превысит границу растворимости, произойдет радиационно стимулированный распад ненасыщенного твердого раствора. Так, в никеле растворяется 10%(aT.)Si, но на по­верхности раствора с 1 %(aT.)Si от облучения до 1сна при 350...650°С появляется пленка силицида Ni₃Si (типа Cu₃Au) толщиной до 70 нм после бсна. Пленка не растет выше 650°С (из-за рекомбинации дефек­тов) и ниже 350°С (поскольку сток идет не на поверхность). Силицид появляется и у призматических петель от межузельных атомов [1282].

Радиационная ползучесть. Для быстрой (е -10"⁴ с^-1) деформации без­различно, происходит ли она во время или после облучения: поступле­ние радиационных дефектов за время испытания много меньше их концентрации. Но для ползучести (и релаксации напряжений) разница очень большая. Стационарное пересыщение вакансиями c_v/cv° - Р N R²/D будет ускорять всякий процесс с участием объемной диффузии в отношении ё / е ₀ = су/су°, не меняя его механизма. Пока облучение поддерживает стационарное пересыщение вакансиями, в той же пропорции c_v/cv° ускоряется переползание дислокаций и зави­сящая от него ползучесть со степенной зависимостью в ~а^п, но не про­цесс Кобла е ~а, контролируемый потоками в границах (§3.6) [1283]. 346

Кроме того, есть и особый механизм радиационной ползучести при низких температурах <0,4 Г_пл. Например, при с/Е =510^ облучение аустенитной стали протонами (до бсна) выше 550°С ускоряло ползу­честь по сравнению с обычной "тепловой" в 6 раз. С охлаждением от 550 до 400°С (где ползучесть без облучения вообще не регистрирова­лась) ее скорость упала всего вдвое [1283]. Включилась низкотемпера­турная радиационная ползучесть, пропорциональная скорости повре­ждения N .

Напряжение ориентирует диски межузельных атомов перпендику­лярно оси растяжения, вакансий - параллельно. Этим порождаемое со скоростью N изменение объема преобразуется в удлинение по одной оси: за вычетом доли (1-/?) спонтанной рекомбинации пар Френкеля скорость течения была бы г»р N . Но кроме того, периметр дисков - это призматические петли дислокаций, и вклад их карандашного скольжения на порядок выше [1284]. В трубах активной зоны реактора, медленно (ё ц<3 10'⁸ с ^]) ползущих под небольшим внутренним давле­нием а/£~4 10"⁴ и при умеренной температуре 0,27...0,33 дислока­ционная структура аустенитной стали совершенно не похожа на обыч­ную: она содержит лишь призматические петли, с общей плотностью дислокаций до Ю¹⁰ см^-2, как и после облучения без напряжения. Но только стационарная плотность дислокаций поддерживается не их размножением, как обычно, а стоком точечных дефектов. Скорость такой ползучести контролируется движением петель. Она меняется с напряжением как г ~а^п, при том же п * 4...6, но больше ее абсолютная величина: облучение в реакторе было равносильно повышению темпе­ратуры ползучести на 180...240 К [1284].

Облучение может порождать не только новый механизм, но и новую движущую силу ползучести. Когда избыток вакансий стекает в грани­цы зерна, происходит неравномерное сжатие: плотность пригранично­го слоя и середины может отличаться на ДР7К<Дc_v, и возможны внут­ренние напряжения ЫЕ<Асу!Ъ. В сумме с внешней нагрузкой они дадут, ползучесть со скоростью s ~а, так же, как внутренние напряжения от циклических полиморфных превращений в Zr, Ti, Со, U [1285].

Инертные газы и поры. Важнейший источник внутренних напряже­ний - образующиеся в ядерных реакциях инертные газы и прежде всего гелий (а-частицы). Источники гелия [1286] - реакция ¹⁰B+n-»⁷Li+⁴He, цепь реакций ⁵⁸Ni->⁵⁹Ni->⁵⁶Fe+⁴He, превращения изотопов ⁹²Мо, ⁵⁴Fe, ⁹³Nb, а в стенках термоядерного реактора еще и распад диффундирую­щего в них трития: ³Н-»³Не+е“. От 10 ² нейтрон/см² в Мо, Cr, Fe, Ni остается концентрация х_Нс = (1...40) 10 ⁶ гелия и х_н = (1...70) 10"⁴ водо­рода [1286].

Равновесная растворимость инертных газов в металле ничтожна по прямым измере­ниям (масс-спектрометрии дегазации титана [1287]) хне-Ю ¹⁰ при 570 К и атмосферном

давлении гелия. После имплантации из ионного пучка для гелия в Al, Mo, W найдец₀ концентрационное расширение и₍₍ = 1,0, 2,4, 3,9 соответственно (за вычетом объемного эффекта радиационного повреждения) [1288]. "Безвредное" внедрение гелия в тантал по реакции ³Н-*³Не из растворенного трития дает и_е( = 0,45.

Гелий диффундирует как примесь внедрения (энергия активации его диффузии QwJkTnn = 2,36 в никеле [1289] и 0,90 в вольфраме [1290]), но из-за малой растворимости ничтожны и потоки: заполненные гелием поры диаметром 2 нм в алюминии сохраняют­ся до плавления [1291]; в никеле [1292] давление газа 3 ГПа в таких порах сохранялось д₀ 0,7Г_ПЛ. При внутреннем давлении 1...6 ГПа пластический рост пузырьков выдавливани­ем призматических петель (§5.6) прослежен in situ в электронном микроскопе (Мо-Не [1293]) и по акустической эмиссии (Nb-He [1294]). В пузырьках диаметром 3 нм в алю­минии получали имплантацией твердый при 20°С ГЦК аргон, криптон и ксенон (много выше точки плавления) и жидкий неон. Хотя криптон плавится при 116 К, в пузырьках 3 нм в Cu, Ni, Аи, он при 300 К имеет ГЦК решетку, полностью сопряженную с ГЦК решеткой металла [1295]. Подповерхностные пузырьки дают в скользящем пучке рент­геновские линии имплантированного в никель твердого аргона [1296], сжатого давлени­ем 10 ГПа. Крупные пузырьки выдерживают меньшее внутреннее давление (§5.6), и в них находится газ.

Газовая пористость - результат задержки вакансий атомами инерт­ного газа. Первоначальный объем пор - это объем невытекших вакан­сий, а их предельная (до затвердевания или ожижения газа) емкость с_Не~ с\. Пластическое раскрытие начинается лишь при больших порах (§5.6). Инертные газы - одноатомные и потому не следуют закону Си- вертса: их концентрация в твердом растворе пропорциональна давле­нию р в порах, которое падает обратно радиусу г пор (§5.6). Так же падает и перепад концентраций, и поток газа из металла jn_c~p~\lr (чем крупнее поры, тем медленнее дегазация).

Из-за малой растворимости имплантированный инертный газ влияет на деформацию лишь через образование пор, а поскольку и пор мало (для затвердевшего газа объемная доля v~c_He~10^_5), то только при из­бирательном размещении пор на границах зерна. Мелкие поры могут быть таким же упрочнителем, как частицы второй фазы (§6.10). Круп­ные поры не упрочняют.

Зернограничные поры мешают миграции границ. Давление гелия в зернограничных порах вскрывает клиновидные зернограничные тре­щины ползучести. Если другие радиационные повреждения аустенит­ной стали в реакторе устраняет нагрев до 500...550°С, то это высоко­температурное радиационное охрупчивание не снимает и нагрев до 0,9 Такое же катастрофическое падение пластичности облучаемых поликристаллов известно при ползучести сплавов Ni, Cu, Ti, Fe_y (но практически отсутствует в ферритных сталях, сплавах алюминия и циркония) [1277].

Распухание. Поры от стока избытка вакансий могут расти (и с уча­стием газов) с большим (до десятков процентов) изменением объема металла. Это распухание при облучении (свеллинг) опасно потерей раз­мера (например, сужением канала охлаждения), развитием внутренних напряжений или потерей устойчивости конструкции - местным вспу­чиванием при неоднородном облучении, а при больших объемах пор (особенно зернограничных) - и потерей прочности.

В аустенитной стали инкубационный период зарождения пор 0,01... 1 смещений/атом (в зависимости от напряжений). Далее идет линейная стадия распухания: в аустенитных сталях, Ni, Си, А1 скорость измене­ния объема v - (10~³...10~²) N (т. е. лишь одна из 100...1000 вакансий попадает в поры [1258]). Распухание замедляется и может прекратиться, достигнув предела [1258]: для аустенитной стали при облучении элек­тронами - после 1...5 сна, нейтронами - 10...20 сна, а ионами Ni -

40. .60 сна. Облучая аустенитную сталь ионами Ni при 900 К, после 600 сна доводили распухание до 170% (что удобно измеряется по высоте ступеньки, возникающей на краю пятна облучения) [1258].

Прогноз распухания осложняется "загрязнением стоков”: сегрегаци­ей примесей, как исконных, так и порожденных ядерными реакциями. Например, в сплаве Mo-ZrC после 10²²нейтрон/см² поры исчезали от накопления на их поверхности технеция [1258].

Вместе с распуханием растет (обычно в пределах 10...300 нм) размер пор. Часто поры имеют огранку по плоскостям плотной упаковки. При большом флюенсе поры разме­щаются упорядоченно, образуя ОЦК решетку (где путь стока при данном числе пор кратчайший) [1258]. ОЦК решетку пор размером d~2...20 нм с периодом АА/~6...16 полу­чали после 15... 170 сна в V, Nb, Та, Сг, Mo, W, А1.

Сток на границы зерна дает беспористую приграничную каемку 0,1...0,5 мкм шириной. Поэтому от распухания защищены нанокри­сталлы. Дислокации - альтернативные стоки, и холодной деформацией удавалось удлинить инкубационный период распухания [1258].

В ГЦК твердых растворах распухание тем медленнее, чем выше энергия дефекта упаковки у_ду (чем меньше расщеплена дислокация, тем лучше поглощает она точечные дефекты). В системе Fe-Ni-Cr разница достигает двух порядков: около минимума у_ду (15 % Ni и 22 % Сг) рас­пухание после 140 сна достигало 80%, а около максимума у_ду - менее 1 % ( для Ni-40 % Fe) [1297]. В ОЦК решетке дислокации не расщепле­ны и поглощают точечные дефекты лучше. Поэтому облучение в реак­торе дает в двухфазной нержавеющей стали пористый аустенит при беспористом феррите [1258].

В дисперсной а+у структуре главным стоком могут стать поверхности раздела фаз. Если при флюенсе 1 10²¹ электрон/см² в аустените появляются поры до 10 нм, то в струк­туре из реек мартенсита с прослойками остаточного аустенита их нет ни в одной фазе [1298]. В системах на основе Ni-Ni3Al подавить распухание можно таким легирова­нием, чтобы мелкие (6 нм) сопряженные с матрицей частицы №зА1 выделялись из твер­дого раствора медленно (во все время эксплуатации) и однородно по объему. Тогда поле напряжений от малого несоответствия периодов решетки собирает вакансии и межузельные атомы для рекомбинации, а излишек их использует для аккомодации фаз Так, при распаде ГЦК раствора Ni-20 % Cr-30 % Fe-4 % Мо распухание менее 1% в условиях, когда однородный раствор распухал до 30...50% [1259]. Так же 0,2. 0,4% Sc или Рг подавляют в 10.. 100 раз распухание никеля (при 20 40 сна) из-за медленного и однородного выделения интерметаллида [1259]

Поры образуются, когда достаточно подвижны не' только межузель- ные атомы, но и вакансии. Но чем выше температура, тем меньше пе­ресыщение вакансиями и меньше центров роста, отчего поры крупнее, а их суммарный объем меньше. Поэтому ГЦК металлы распухают лишь при 0,3...0,6 Г_пл [1259]. При облучении никеля в реакторе поры есть при 0,3...0,55 Г™, а наибольшая скорость распухания при 0,47 Т_т, В ОЦК металлах вакансии подвижнее и поры появляются ниже: от 0,17...0,24 Г_пя; максимум скорости распухания тантала - при 0,30 Г^ [1258]. При облучении ионами на ускорителе темп повреждения на по­рядки выше, чем от нейтронов в реакторе, соответственно и максимум скорости распухания на 100...250 К выше.

Блистеры. Ионный пучок повреждает лишь поверхностный слой, и в нем распухание создает двухосное сжатие. Слой теряет устойчивость, и некоторые поры быстро раздуваются в пузыри - блистеры - в том чис­ле с помощью давления имплантированного газа. В сканирующем электронном микроскопе видно, как блистер вздувается за секунду. Трансмиссионная электронная микроскопия ’’крышки” и дна блистера показывает, что он зародился от слияния аномально крупных пузырь­ков [1299]. Критическое давление /?/ст₅ для пластического слияния эл­липсоидальной щели с решеткой пузырьков убывает с ее диаметром [1299]. Поэтому растут лишь самые большие щели.

Критическое условие вспучивания находится аналогично одномерной задаче Эйлера о защемленном с двух концов стержне. Когда при длине L, толщине А, и ширине В от теплового расширения е возникнет сила сжатия Р - sEhb и стержень вспучится, его конфигурацию аппроксимирует синусоида у(х) = a[cos (2itxlL) -1], где х - расстояние от конца. От силы Р появляется изгибающий момент М = Ру. Уравнение равновесия при изгибе EJy"= М (момент инерции J = ЯА³/12). Его отличное от нуля решение находится подстановкой у(х) и возможно при критической силе = (2тгIL)²EJ или критическом расширении е_кр = P_Kp/EhB = (nh/L)²/3. Так же e_Kp~(h/d)² и для круглой мембраны диамет­ром d и толщиной А, защемленной по периметру (разница лишь в коэффициенте [1300]).

Если все расширение создано только имплантацией гелия в решетку (а объем пор мал), то концентрационное расширение е = u_eec_nJ3. Им­плантированный гелий диффундирует и на поверхность, и вглубь об­разца, и есть глубина 1г с наибольшей концентрацией с_Не(/г), где и заро­ждаются блистеры. Если поры на глубине h сольются в зародыше в щель диаметром d, то блистер вздуется после накопления в слое кон­центрации с_Не~3(Ш)²/н«~0,1...0,4. Чем больше энергия ионов гелия (2...1000 кэВ) и их пробег, тем толще крышка блистера (в ниобии 0,02...2 мкм) и больше его диаметр (0,1... 10 мкм). Блистеры не образу­ются ниже 0,1 Г_пл (так как при той же концентрации недостаточно дав­ление газа) и выше 0,6 Г_пл (газ вытекает) [1300].

Блистеры дает облучение и ионами других газов, но из-за малого концентрационного расширения, быстрого растекания и большой рас­творимости водорода критический флюенс протонов на 1...2 порядка больше, чем гелия (-10¹ ион/см²) [1300]. Ионы тяжелых газов (Аг, Кг»

Хе), сильно распыляя поверхность, дают блистеры лишь при очень глубоком проникновении: при энергиях 100... 1000 кэВ (а для гелия дос­таточно и 1 кэВ) [1300], если расширение оставшегося слоя постоянно меньше критического, блистеры не образуются.

Дальнейшая судьба блистера зависит от пластичности материала. В вязком пузырь лопается под давлением "крест-накрест" в центре, в хрупком "крышка" отрывается по периметру. При 0,2...0,4 Т_т возмо­жен и рост блистера вширь (подобно водородному флокену) как хруп­кой трещины, отслоем за 0,02 с на площадке размером 10...100 мкм [1299]. Металл шелушится (flacking) и осыпается на 1...2 порядка быст­рее, чем от распыления теми же ионами [1300]. Выше 0,4 Т_ш вязкость материала прекращает шелушение, поверхностные пузыри сохра­няются.

Сложность радиационного упрочнения и повреждения в том, что облучение может менять и структуру, и состав, и механизм деформа­ции, и ее движущую силу. Первая задача - выделить из множества ре­шающие факторы и управляемый ими наиболее опасный процесс.

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5

Задача 113. Три точечных препятствия размещены вдоль прямой с равным шагом L Закрепленная ими дислокация изгибается по радиусу р и в точках закрепления встреча­ется с прямой под углом ср. После отрыва от среднего препятствия дислокация соединяет два соседних дугой того же радиуса. Найти захваченную при этом площадь F(р ,ср).

Задача 114. Найти сопротивление движению дислокации т квадратной сетки (с шагом 0 препятствий безразмерной силы/.

Задача 115. Как изменится сопротивление x/G случайной системы точечных препятст­вий от их объединения в пары с вдвое сильнейшим взаимодействием с дислокацией? Сопоставить результат для слабых и сильных препятствий.

Задача 116 Какая концентрация примеси достаточна для конденсации сегрегации Коттрелла при плотности дислокаций р и низких температурах?

Задача 117. Как меняется растворимость примеси за счет сегрегации в поле дислока­ций плотностью р, если взаимодействие ее с полем слабое* U(r)/kT< 1?

Задача 118. Примесный атом занимает узел на оси дислокации с вероятностью (1 -р). Какая доля длины дислокации свободна от примеси на расстоянии не менее m узлов?

Задача 119 Найти равновесное обогащение сегрегации Сузуки в растворе концентра­ции с при температуре Т, если близ этого состава известны энергии дефекта упаковки Уду(0-

Задача 120 При каком напряжении дислокация отрывается от равновесной сегрега­ции Сузуки в растворе с концентрацией с и энергией дефекта упаковки у_ду(с)?

Задача 121 В алюминиевой бронзе с 5 % (по массе)А1 и с 6 % А1 энергия дефекта упа­ковки различается на 6 мДж/м². При каком напряжении дислокация в сплаве с 5 % А1 отрывается от равновесной сегрегации Сузуки? (Период решетки 403 пм)

Задача 122 Как зависит от состава раствора Cu-Si сопротивление отрыву дислока­ции от сегрегации Сузуки, если безразмерная энергия дефекта упаковки падает линейно от е_ду(0)=3,5 10 ¹ до е_ду=0 при концентрации со=0,095⁹

Задача 123 Найти соотношение скоростей сегрегации на дислокации, когда движу­щая сила создана концентрационным расширением или возмущением модуля упругости примесью.

Задача 124. Оценить наибольшее возможное сопротивление скольжению от сегрега-- ции Коттрелла в растворе концентрации со , увлекаемой дислокацией при температур_е Т< 0,5 Гпл.

Задача 125. При какой температуре сопротивление сегрегации Коттрелла может быть существенно для ползучести со скоростью Ю~¹⁰ с^-1 при плотности дислокаций 10⁶ см'²?

Задача 126. Какое ускорение диффузии возможно после деформации е со скоростью 8 за счет стационарного избытка вакансий, рождающихся от пересечения дислокаций, если равновесный коэффициент самодиффузии /)?

Задача 127. Численное исследование [762] движения дислокации с сегрегацией дало зависимость сопротивления течению от безразмерной скорости < v> в виде T~<t/>/(0,16<i/>²+0,86<i/>+0,69). Найти линейную зависимость x<v> для <^> «1 и область, где ошибка линеаризации менее 100 %.

Задача 128. Записать скорость изменения дальнего порядка в сверхструктуре CuZn как сумму скоростей обмена атомов в парах A-В с любым возможным окружением через вероятность р нахождения атома Си в подрешетке Си и вероятность v=e ~*^,кт об­мена АВ+АВ -» АА+ВВ.

Задача 129. Найти точку Курнакова CuZn из уравнения кинетики дальнего порядка (задача 128), положив скорость S =0. Указание: ввести переменную х=(1-р)/р.

Задача 130. В чем и на сколько отличается деформация вследствие упорядочения CuAu в форме полисинтетического двойника - стопки равных доменов с осью с [100] и [010] и границей по (110) по сравнению с образованием одиночного домена (периоды решетки с=366,6 пм; я=395,8 пм).

Задача 131. Перечислить, в какие координационные сферы переходят соседи данного атома А в первой и второй координационной сфере решетки ГЦК после прохождения одной дислокации (а/2)< 110> {111}.

Задача 132. В каких координационных сферах окажутся соседи данного атома А в первой и второй координационных сферах после прохождения двух и трех дислокаций (а/2)< 110> {111} по одной плоскости?

Задача 133. Найти сопротивление скольжению дислокации от разрушения ближнего порядка в ГЦК твердом растворе в зависимости от его концентрации с_А и параметра порядка /?ав в первой координационной сфере.

Задача 134. Найти сопротивление скольжению дислокации в решетке ГЦК от разру­шения ближнего порядка в⁽¹⁾ в двух координационных сферах. Сравнить с оценкой для одной первой сферы, если энергии упорядочения и>⁽²⁾/и>⁽¹⁾= - 0,4.

Задача 135. На сколько может понизить степень ближнего порядка в первой коорди­национной сфере решетки ГЦК однородный сдвиг в одной системе скольжения? После какого сдвига у разрушение порядка прекратится?

Задача 136. Сколько систем скольжения должно действовать, чтобы полностью раз­рушить ближний порядок в решетке ГЦК? Какой сдвиг достаточен в каждой из этих систем для разрушения порядка в первой координационной сфере?

Задача 137. При какой температуре диффузия углерода в железе столь же быстрая, как самодиффузия железа при 700°С ?

Задача 138. При какой температуре водород диффундирует в железе так же быстро, как азот при 100 С?

Задача 139. Найти для решетки ГЦК равновесную концентрацию пар вакансия - примесь, если энергия их связи i/_vx, концентрация вакансий c_v и примеси с_х.

Задача 140. При каких концентрациях углерода однородный ориентационный даль­ний порядок Fe_a - С мог бы сохраняться до точки плавления (если подавить распад раствора)? (Энергия упорядочения w/kT„_n=94).

Задача 141. Найти зависимость наибольшего возможного относительного рассеяния энергии за счет эффекта Снука от концентрации раствора Nb-O и температуры. Указа­ние. учесть, что кТ_пп = a_nnGР, где G - модуль сдвига и а_пл * 0,03.

Задача 142. Оценить возможный путь диффузии углерода в железе за сутки при 40°С. если пик Снука при этой температуре лежит на частоте 1 Гц.

Задача 143 В поле винтовой дислокации найти растягивающее напряжение о₍₍ вдоль произвольной оси t на расстоянии г от ее оси .

Задача 144. Используя решения задачи 143, сравнить удлинения по оси с от винтовых дислокаций в решетке ГПУ, если вектор Бюргерса а, с, а+с.

Задача 145. Оценить изменение сопротивления скольжению от объединения к атомов внедрения в кластер, взаимодействие которого с дислокацией в т раз сильнее. Указать критерий разупрочнения при образовании кластеров.

Задача 146. При каких концентрациях углерода в железе на всех дислокациях воз­можна конденсация атмосфер Коттрелла при 20°С, если энергия взаимодействия углеро­да с ядром винтовой дислокации U/kT_nn = 6,3?

Задача 147. Оценить величину слоя конденсации атмосфер при полном осаждении из мартенсита с 0,2% С всего углерода на дислокациях при их плотности ]0 см^-2. Какой концентрации углерода достаточно для получения сплошной одно­атомной цепочки углерода на всех дислокациях?

Задача 148 Если в железе растворено 0,0022 % С, конденсация сегрегаций Коттрелла наступает при 400°С. При какой температуре конденсируется сегрегация водорода, если 100 г железа поглотят 12 см³ водорода (при 25°С и атмосферном давлении).

Задача 149. Найти растягивающие напряжения вдоль оси [100] в поле винтовой дис­локации (а/2)[111]. Найти область, где они выше, чем вдоль [010] и [001].

Задача 150 В деформированном железе с 0,03 % С в растворе сегрегации Коттрелла конденсируются за сутки при 20°С. При какой температуре за сутки конденсируется сегрегация водорода, если 100 г металла поглотили 8 см³ Н2 (при стандартных услови­ях)?

Задача 151. Найти для температуры Т соотношение между степенью заполнения во­дородом междоузлий-'ловушек" и остальных междоузлий, если энергия связи водорода с ловушкой U.

Задача 152. Во сколько раз изменится растворимость водорода (в равновесии с газом при неизменных температуре Т и давлении), если в сплав введены атомы примеси- ловушки с концентрацией с_х, каждая из которых связывает водород в z смежных междо­узлиях с энергией U ?

Задача 153. Равновесное количество водорода в ловушках понижается с температурой Т как со=а + рВ/(у+В), где В=е^и,кТ - 1. Поток j водорода из тонкой пластинки пропор­ционален отклонению от равновесия (с-со) и коэффициенту диффузии D=Doe ~^{QI т}. Как меняется поток при нагреве пластинки с постоянной скоростью н>? При какой темпера­туре Т_т он наибольший?

Задача 154. Температура Т_т максимума скорости дегазации металла j зависит от ско­рости его нагрева w (задача 153). По измеренной зависимости ^(w) определить энергию связи U водорода в ловушках.

Задача 155. Какая концентрация атомов-ловушек с_х может снизить коэффициент диффузии водорода через металл вдвое, если каждый атом связывает водород с энергией ^нх в z прилегающих междоузлиях (энергия активации диффузии Qh^<<Uhx)-

Задача 156 В длинном стержне радиуса R движется со скоростью w фронт поли­морфного превращения. Какая избыточная концентрация водорода Л поддерживается у Фронта, если в равновесии в растущей фазе она ниже на величину 8?

Задача 157. При каком темпе повреждения (сна/с) радиационно стимулированная Диффузия при 0,3 Гпл на порядок быстрее тепловой?

Задача 158. Какую плотность дислокаций даст сток избытка вакансий Ac_v=l 10 ⁴ в , призматические петли диаметром 2 г =10 нм?

Задача 159 Какой темп повреждения (сна/с) будет поддерживать при 0,4 Т_пл десяти­кратное пересыщение вакансиями, если преобладает сток на дислокации с плотностью Ю см ² и вероятность спонтанной аннигиляции пар Френкеля 99 %.