§6.5. Зерна двух фаз

Типы структур. Прогноз диаграммы деформации композиции из диаграмм Sj(cpi) компонентов возможен, если сами диаграммы не зави­сят от размеров L зерен каждой из фаз (L много больше характерной для механизма деформации длины х). Для упругой деформации х~Ь - межатомное расстояние, и модуль упругости фазы можно полагать неизменным практически всюду (кроме, быть может, пластинок одно­атомной толщины - зон Гинье-Престона).

Для пластической деформации х - пробег дислокаций в одной из фаз, сравнимый с зерном: х-L. Тогда на одном полюсе структуры типа "много частиц в одном зерне матрицы": x«L, и свойства самих частиц мало о чем говорят (они меняют сам способ движения, взаимодействия и размещения дислокаций). На другом полюсе - поликристалл из рав­ноосных зерен двух фаз. В каждой из них механизм деформации тот же, что и в однофазном поликристалле, а взаимодействие фаз проявляется в их неравной деформации и влиянии соседних зерен на течение близ границ (что есть, но меньше ив обычном поликристалле - см. §2.1). 408

"Двухфазной" называют и структуру из зерен двух структурных со­ставляющих, одна из которых и сама по себе двухфазная: в каждом ее зерне есть частицы много мельче зерна (например, зерно перлита или троостита рассматривают как "вторую фазу" с собственной диаграм­мой деформации). В подобных структурах "дуаль-стали" свойства "второй фазы" плавно регулируют скоростью охлаждения из двухфаз­ной (а+у)-области [1481] и температурой отпуска. Исходная структура, способ нагрева, температура и время выдержки в двухфазной области меняют состав, количество, размеры и взаимное расположение фаз. Диаграмма состояния указывает состав фаз с\ и с₂, а "правило рычага" с\гп\+с₂т₂=-с - их массовую долю m_v Если плотности фаз у_х различаются сильно (как, например, в системе железо - графит), нельзя приравнять массовые доли /Wi объемным ^и надо находить vi=[\+m₂y\/miy₂Y¹.

Выбирая температуру в (а+у)-области и скорость охлаждения, в од­ной и той же стали (0,4 % С, 1 % Мп, 2 % Si) получали помимо "старого" (не превращавшегося) феррита бейнит, или мартенсит, или

10. .20% стабильного при 20°С аустенита [1482]. В "новом" и "старом" феррите разное содержание углерода, и пропорция их объемов влияет, например, на последующее старение [1483]. В отличие от Fe - С в сис­темах металл - металл (как Fe - Ni, Fe - Мп) равновесный состав в двухфазной (а+у)-области устанавливается лишь после многочасовой выдержки. Здесь можно временем выдержки регулировать состав фаз (и устойчивость аустенита при охлаждении). Так же можно управлять структурой в сплавах с полиморфным превращением на основе титана и циркония.

Меняя условия полиморфного превращения, можно при том же фа­зовом составе выбирать, какой фазе быть связной: если, охлаждая ау­стенит, дать выдержку в (а+у)-области, связным будет феррит, окайм­ляющий у-зерно, а если выйти в двухфазную область "снизу", то аусте­нит (и после закалки - мартенсит)_;

Зерна двух фаз в подобных структурах часто неравные, например, в (<х+(3)-латуни в связном массиве a-зерно растет, а изолированному зерну (5 для роста нужен приток цинка извне, и оно не меняется (если vp<0,25, то |3-зерно мельче в 1,5...3 раза при любом размере a-зерна: от 2...3 до 200 мкм ). Когда же мало а-фазы (ка=0,1), то ее зерно в 3...10 раз мельче, чем |3-зерно [1484].

Проходя двухфазную область при охлаждении с умеренной скоростью, получают видманштеттову структуру: зерно аустенита рассечено по всем плоскостям {111}у пла­стинками феррита, вливающимися в зернограничную каемку. Подобная же структура есть и в (<х+(3)-титане [1485], и в сплаве Ni - 48 % (ат.) Сг, когда очень тонкие (0,3 мкм ) а- пластины выпадают из у-фазы при высоких температурах [1486].

В литых сталях взаиморасположение зерен двух фаз осложнено еще периодическим изменением их количества из-за дендритной ликвации. Эта грубая неоднородность структуры часто сохраняется после нескольких у<_»сх циклов в прокате, как ферритная строчка в местах с избытком кремния (в частности, вдоль нитей силикатов), или строчки перлита в полосах обогащения марганцем Устраняется эта неоднородность лишь гомо­

генизацией по легирующим элементам (а не только по углероду он успеет при охлажде­нии вернуться туда, где металл понижает его термодинамическую активность).

Предел текучести. При растяжении двухфазной структуры предел упругости такой, как в мягкой фазе: в структуре углеродистой стали из феррита и мартенсита при его объемной доле т^м—0,15...0,20 предел упругости a₀,00i неизменный (определяется только свойствами ферри­та), а предел текучести a₀,i с содержанием мартенсита растет [1487]_v Уже при деформациях е_пл~1(Г³ должно течь совместно большинство зерен (§2.1). Напряжение течения ГЦК зерен разной ориентировки мо­жет отличаться в 1,8 раза (так же и в ОЦК для скольжения <111> {110} -см. §2.1). Поэтому, если разница пределов текучести кубических фаз, примерно, менее двукратной, некоторые зерна более прочной фазы текут раньше, чем невыгодно ориентированные - мягкой. Тогда предел текучести линейно меняется с составом:

G=V\G\+V₂G2 (6.5.1)

и слабо зависит от взаимного расположения зерен (потому что текут обе фазы). Предел текучести хромоникелевых аустенит-мартенситных сталей меняется с объемной долей аустенита линейно, если пределы текучести фаз различаются не более чем втрое [1488]. Так же линейно

Рис.129. Сопротивление деформации а+р структур (Ti - 0,4...10%(ат.)Мп) в зависимости от объемной доли р-фазы [1490] (предел те­кучести ао.2 и модуль упрочнения Z>dc/de при деформации 10%):

1 - равноосные зерна; 2 - видманштеттова структура

растет с объемной долей перлита предел текучести феррит-перлитной структуры [1489] (отношение пределов текучести компонентов око­ло 1,5). И в серии (а+р)- сплавов Ti - Мп с неизмен­ным составом фаз, где пре­дел текучести ОЦК р-фазы втрое выше, чем а, "правило смешения" (1) выполняется: для "мягких" структур (vp<0,5) отклонение до + 10 %, а для более прочных - до 15% (рис. 129) [1490].

Но если отношение преде­лов текучести фаз более трех, сначала течет только мягкая фаза и тогда важна ее связ­ность. Если она не связна, то в небольших количествах ослабляет материал пример­но так же, как поры. В фер- ритном чугуне частицы ша­

ровидного графита (величиной 18...50 мкм, сравнимые с зерном ферри­та) могут течь при напряжении на порядок ниже, чем железо. При со­держании i/i=0,07...0,12 они понижают предел текучести линейно [1055]: а₀,05 ~ (1 - 2,1 т/_г), но круче, чем просто от уменьшения "живого сечения" [было бы а ~ (1 - v_r)]. Ослабляет еще и концентрация напря­жений около частиц (такая же, как около пор - §6.10). Падение предела текучести круче линейного, когда мягкая фаза станет связной.

При растяжении двухфазной структуры для средних по объему фазы / истинных напряжений s_} и деформаций ф; всегда верны законы сложе­ния: в материале действует напряжение

(6.5.2)

а его деформация

(6.5.3)

Первый - это просто сложение растягивающих сил в поперечном се­чении, а второй - аддитивность истинных (!) деформаций. Но в общем случае мы не знаем ни не равные друг другу напряжения s\*s₂, ни де­формации разных фаз.

Лишь при большой разнице в прочности фаз для малых деформаций Ф<0,01 вблизи предела текучести связной "мягкой" фазы очевиден пре­дельный случай (см. рис. 128): деформации равны (ф1=ф₂=<ф>), твердая фаза деформируется только упруго, и в ней напряжение s₂=E<ф>, а мягкая течет совсем без упрочнения (si=const), и ее пластическая де­формация фп_Л-^<ф^> - Si IE (предполагаются одинаковые модули Юнга Е_х=Е₂=Е, но нетрудно и обобщение для Е\*Е₂ - задача 184). При этом закон усреднения (2) после, замены <ip>=ip_im+S\/E дает <5>=vj5i + v₂E<y>=si + ^2-бфпл, т. е. наблюдаемый условный предел те­кучести <5>(ф_пл) с количеством твердой фазы v₂ растет линейно. Кру­тизна его прироста £ф_пл зависит от выбранного допуска на пластиче­скую деформацию фпл* Поэтому у линейной зависимости <s>(v₂) при vy->1 (со стороны мягкой фазы) в разных работах наклон разный. Но она всегда ниже прямой, соединяющей пределы текучести компонентов с?1 и а₂.

При больших концентрациях т/~1/2 сам вид <s>(v) зависит от струк­туры: <s>( v) ниже "средневзвешенного" предела текучести <5>=^ai + i/₂CT₂, если связна мягкая фаза, и выше, если связна твердая (рис. 129 и 130) [1481]. Меняя условия закалки из двухфазной области, можно в одной и той же доэвтектоидной стали получить связным либо феррит, либо мартенсит. При 50...75 % мартен­сита различие наибольшее: если связный мартенсит, предел теку­чести на 30...40% выше, чем при связном феррите (рис. 131 [1491]).

Сопротивление малым деформациям двухфазной структуры может сильно зависеть от состояния при- граничного слоя. Так, при закалке из (а+у)-области аккомодация мартенситного сдвига порождает дис­локации в прилегающем феррите. Они возникли при низкой температуре и поэтому не блокированы сегрегациями. Иногда уже 3 % мартенсита создают в феррите достаточно свободных дислокаций, чтобы исчезли зуб и площадка текучести [1481]. Предел упругости сго.ооь.. 0*0,01 таких структур почти вдвое ниже, чем в отожженном феррите, и не зависит от количества мартенсита (vm=0,2...0,95), тогда как предел текучести сто,2 вырастает в этом диапазоне почти вдвое [1481]. Если же такую структуру отпус­кать, то дислокации в феррите закрепляются и пло­щадка текучести восстанавливается, при vm=0,03 и мелком (20 мкм ) зерне феррита деформация Людер­са достигала 7,5 %. Вторая фаза мешает лавинному распространению деформации на площадке текуче­сти: деформация Людерса полностью устранялась при 25 % мартенсита [1492].

Рис. 130. Предел текучести в зависимости от объемной доли твердой фазы: а - связная мягкая фаза; б- связная твердая фаза [1481]

б_ог, МПа

Величина зерна. Если величина зерна двух фаз L\ и Li неравная, закон Петча-Холла o~kyl<L>^]12 выполняется для некоторого "среднего" зерна <L>. Но способ определения <Ь> разный при разном соотношении С=а 1/02 пределов текучести компонентов. Когда 03 (как в структурах феррит - мартенсит), сначала течет только мягкая фаза, сопро­тивление границ зерна а/а много слабее, чем а/М, и в закон Петча-Холла входит не

бд2, МПа

О 0,2 0,Ь 0,6 0,8 V_M 0 0,2 О,if 0,6 0,8 1

Рис. 131. Предел текучести структур феррит - мартенсит отпуска в стали с 0,5%С в зависимости от объемной доли мартенсита [1491J: a - при разной связности фаз (А - связный феррит; В - связный мартенсит, твердость мартенсита 360HV); б - связный феррит, разная твердость "мартенсита после отпуска" (255...415HV указана на рисунке)

величина зерна феррита L_a, а размер поля феррита между границами а/М (в одном поле может быть несколько границ а/а).

При неизменной твердости мартенсита к_у растет линейно с его содержанием (3 ..25%): к_у = fcy°(l+3,8vM) - по мере принуждения мартенсита к деформации [1492]. С твердостью мартенсита ("жесткостью барьеров" а/М) коэффициент Петча к_у растет при 700 HV он вчетверо больше, чем к_у° в однофазной структуре феррита [1481] В феррит- перлитной структуре (при близких твердостях фаз) коэффициент к_у вплоть до vh=0,2 неизменный [1493], а при 1^=0,2...0,5 убывает на 1/3 [231].

В разнозернистой структуре на случайной секущей длиной А фаза а занимает длину vfcA, где есть л_а= v_aAJL_a зерен а. Так же есть /ip=vpA/Lp зерен р, а всего и=/1_а+/1р зерен средним диаметром <L>=AJn=(v_a/La⁺ vjj/Lp)^-1. Выделим объемы v'_a, v'§, содер­жащие только границы a/a, (3/(3 или a/р. Если с вероятностью р_а за данной границей зерна лежит фаза а, то v'_a~ Pa^vaI ^{так же и v}'$~ Рр^р. ^а "шахматное заполнение" в объе­ме ^ар⁼1 ~ (ь^га⁺ ^'р)- Если фазы аир чередуются случайно, то Ра^=па^^п~0 ⁺ + vpL_a/v_aLp)^_1. Если же чередование зерен а и р не случайное, то надо найти Pa~^saaKSaa⁺Sa$) ^и Axp⁼Spp/(Sp|3+.S_ap), измерив методом секущих удельную (на еди­ницу объема) площадь S границ каждого типа (если удается выявить на шлифе границы a/a и р/р одновременно). Когда С<3, можно в допущении одинаковой деформации фаз записать предел текучести a = v'_ac_aa + • + v'_a$ a_ap. Напряжения

°аа⁼<*а+к_а/^aPP^=aP⁺^P^_>/Zp ^{те же}> ^{что в} °Д^ноФ^азных a- и Р-сплавах, а ^aap^=c,0ap⁺^ap/^Zap (^для двухфазной структуры, где все границы только a/р) следует

найти из серии измерений o(v_a, L_a, Lp) [1494]: экстраполяцией к LT^m -> 0 напряжение ст_ар, а к Z,_a=Lp - параметр к_ар.

Так, правильно предсказывался предел текучести сплавов при соотношении пределов текучести фаз С= 2...3, разнице размеров их зерен в несколько раз и любой их объемной доле. Для (а+р)-латуней, (а+у)-феррит-аустенитных сталей и (а+Р)-сплавов Ti-Mn кон­станты составляли [1494] (ст, МПа, к, МПа/мм^1/2):

	ста	ар	ка	Ч	*ар
Cu-Zn	35	75	11,9	11,4	14,5
Fe-Cr-Ni	150	450	8,9	14,5	10,9
Ti-Mn	300	1000	2,8	2,0	11,7

Сопротивление границы фаз ОЦК:ГЦК (в латуни и в стали) почти такое же, как и границы зерен, но ГПУ:ОЦК в 4...6 раз выше. Соответственно в двухфазных структурах ОЦК:ГЦК к_у меняется с составом немного (на 30...60%), а для ГПУ:ОЦК в максимуме (около vp=l/2) к_у в 5 раз выше, чем в чистом р-титане. Из-за плохой совместности тече­ния именно на границах a/р зарождается и вязкое разрушение титана [1494].

В гексагональной решетке необходимость совместности вводит в действие даже но­вые семейства скольжения: когда монокристалл a-Ti-Mn деформировался призматиче­ским скольжением, зерно той же ориентировки в (а+Р)-структуре - еще и пирамидаль­ным [1495]. Выбор действующих систем скольжения усложнен ориентационным соответ­ствием фаз. в видмандштеттовых колониях (а+р)-титана важнее не фактор Шмида (§2.1) для каждой из фаз, а удобство их совместного течения [1496].

Синтез диаграммы деформации. Правила сложения истинных деформаций (3) и напряжений (2) - средних по объему каждой из фаз - верны всегда, но допущение равных деформаций cpi=cp2 далее предела текуче сти наперед неприемлемо. Соотношение деформаций ф]:ф₂ и напряжений s\:s₂ в общем случае зависит от средней деформации сплава <ф> и от связности фаз.

Рис. 132. Варианты синтеза диаграммы деформации <5)«ф» двухфазного спла­ва из диаграмм деформации составляющих фаз Si^i) и &(q>2) при разном со­отношении деформаций (и однородной деформации каедой из них): а - равные пластические деформации двух фаз ф1=фг; б - равные деформа­ции, более прочная фаза деформируется упруго, ф2=0 ("балласт"); в - нерав­ные деформации: ф1*фг

Когда связна только одна фаза, можно синтезировать диаграмму деформации двухфазной структуры <s>(<cp>) из диаграмм ^(фО и •Ыфг) Для однофазных сплавов с той же величиной зерна. Если сопро­тивление фаз различается сильно (sj/^» 1), очевидны два крайних слу­чая. Когда связна более прочная фаза, изолированные зерна мягкой не могут удлиняться больше, чем их окружение, и тогда деформации фаз равны: ср2=Ф1=Ф, а напряжения складываются по правилу (2).

Если связна мягкая фаза, а прочная вообще не течет пластически (ф!«0) и напряжение в ней не выше ее предела текучести S\<G\, то <ф>«1^₂ф2,₄а среднее <s> <i^ai+ v₂s₂(Ф2). Таким образом диаграмма деформации мягкого сплава от введения прочной фазы "сжимается" и приобретает постоянную добавку i^ai (рис. 132,6).

Если считать удлинение матрицы фг однородным [228], то напряжения si в упругом включении-эллипсоиде составят 4£гфг/5 (с учетом поперечного сжатия при коэффициен­те Пуассона у=^!/з) [126]. На деле они всегда много меньше, ибо допущение однородно­сти ф2 не выполнено: мягкая фаза обтекает прочную, оставляя неподвижным "пристеночный слой", где ф2->0. При растяжении в сканирующем микроскопе видно, как грубее полосы скольжения в феррите сначала обтекают отдельное зерно мартенсита, а при больших деформациях проникают в него на некоторую глубину и гаснут. Как пока­зывает интерферометрия рельефа деформации, мартенситное зерно сначала "обминается с поверхности", сохраняя "жесткое ядро" [1497].

Поле деформаций непрерывно, и при неравной деформации двух фаз в пределах каж­дой есть градиент деформации grad е < elL, а от него - геометрически необходимые дислокации (§2.2) с плотностью р_г~ (grad z)/b < г/Lb. Но вблизи предела текучести их вклад в упрочнение уже учтен феноменологическим законом Петча (2.2.2). а при больших деформациях пробег дислокаций x«L (§2 3), и их плотность р = е/Ьх. так что р,/р ~ x/L « 1, и вклад градиента деформаций в упрочнение мал.

В общем случае, когда пластически деформируются обе фазы, диа­грамму <у>(<ф>) синтезируют (Тамура, 1973 г.) по схеме рис. 132, в, определив экспериментально (как функцию средней деформации <ф> или напряжения <s>) только одну переменную: деформацию одной из фаз Ф1^<Ф^> (или отношение фр ф₂, или разность (ф₁ - ф₂), или отношение q=(si - ^У(ф1 - Фг) )•

Деформацию одной из фаз находят из статистики измеренных пропорций длины и ширины зерен до и после деформации (на шлифе-разрезе либо на поверхности образца с нанесенной микролитографией сеткой). Соотношение s\: S2 находят, измеряя остаточные напряжения в одной из фаз по смещению линий ее рентгенограммы (а лучше - нейтро- нограммы, усредняющей смещение по толщине образца). Упругая деформация разгруз­ки образца -<s>/E оставляет в фазе i напряжения ст, =$j-<5>, и из серии измерений стч

(<5>) МОЖНО ВОССТаНОВИТЬ Sj (<s>).

Отношение напряжений течения фаз C=5i/52^> 1 находят из эффекта Баушингера. По­сле растяжения остаточные напряжения в мягкой фазе сжимающие (ст2<0), и при после­дующем сжатии материал потечет при напряжении, меньшем, чем <5>, если не при разгрузке, то при ст_сж =52⁺<*2⁼252-^<.у^>=^<5^>{[1-ЫС-1)]/[1 + ЫС-1)]} (задача 185). Здесь стсж ^ 0 при С > (1 + vf¹) означает, что мягкая фаза сжата пластически еще при разгрузке образца.

Большой статистики требует и численный эксперимент, определяю­щий средние ф! и ф₂ из картины течения конкретной группы зерен ме­тодом конечных элементов по диаграммам деформации фаз [1498]. В любом варианте измерение ф!<ф> или s₂(<s>) так трудоемко, что оп­равдывается лишь обнаружением закона ф1<ф> для класса сплавов.

Если разница пределов текучести фаз небольшая, то после деформа­ции ф₀, когда мягкая фаза достигнет предела текучести прочной, они текут одинаково: при постоянной разнице деформаций ф₂ - ф1=фо- Так, в двухфазной нержавеющей стали (^=0,40) измеренная разность ф_у - Ф_а=1,7 % неизменна [1499] вплоть до <ф>=5,6%. Но в (а+Р)-титане по нанесенным на шлиф сеткам видно, что при <ф> >2 % поддерживается скорее постоянная пропорция деформаций [1498]. И в феррит- перлитных структурах вплоть до <ф>=2,4 неизменно отношение фп/фф~0,51...0,52, одинаковое при объемной доле перлита 1^=0,24 и ^=0,46 [1500].

В структурах феррит-мартенсит отношение пределов текучести фаз С<10, а уникальность их в том, что С можно плавно снижать отпуском. Когда феррит связный, сначала течет только он. Мартенсит вступает в деформацию тем раньше, чем он мягче [1497]: при ^м⁼0,3 если твер­дость мартенсита 4,54 ГПа, то Фо=0,1, а если 6,38 ГПа, то фо=0,2. Когда мартенсита больше, он начинает течь раньше: фо»0,2 при 10 % й фо®0,1 при 30% мартенсита той же твердости [1497]. При <ф> <0,8 измерен­ные при растяжении в микроскопе деформации зерен феррита и мар­тенсита растут с деформацией образца линейно [1497]: ф_а=#_а^<ф^> и Фм-<7м(^<Ф> ~ Фо), т. е. меняется и разность ф_а - ф_М =фо+<Ф>(<7_а ~Яи\ и отношение фм/ф_а ⁼ (йи^Яо)^ ~ Фо/^<Ф^>)- Лишь при больших деформаци­ях <ф> >>фо оно приближается к постоянному: Фм/фа“К<7м/<7а)-

Коэффициенты qu и q_a зависят и от количества, и от свойств мартенсита. Когда мар­тенсита мало (vm = 0,1), феррит чувствует его лишь как инертный, недеформируемый объем: q_a - 1/^а- Но уже при vm = 0,3 проявляется связность мартенситного каркаса, и тогда q_a*1. Если твердость мартенсита 5,04 ГПа, то в пределе фм/фа*0>2, а если отпус­тить его до твердости 2,55 ГПа, то деформируемость больше: фм/фа*⁸^ [1497]. Иногда мартенсит, достигнув некоторой деформации фм, перестает вытягиваться из-за растрес­кивания [1481]. Но при объемной доле vm = 0,25...0,30 волочение феррит-мартенситной структуры удавалось довести до <ф> = 6,1 (сужение 99,7%) [1501]. Хотя в структуре преобладает феррит, предел прочности 2,5 ГПа - выше, чем у исходного мартенсита [1502].

Крупные частицы раскалываются или отслаиваются от матрицы раньше: при воло­чении вольфрама частицы ТЮ2 мельче 1 мкм неизменны, а крупнее - дробятся и вытя­гиваются в строчку [1503]. Так же дробятся при прокатке стали неметаллические вклю­чения AI2O3 и хрупкие силикаты [1504].

Большие деформации. Когда обе фазы связны и пластичны, большая деформация ф»1 вытягивает их в параллельные нити и каждая из фаз упрочняется до своего предела s\ (§2.3). Эти напряжения просто скла­дываются: <5> = v\Si+v₂s₂- Основной вклад здесь от той фазы, что сильнее упрочняется: так, в композиции из зерен железа в меди после волочения ф = 5,6 и отжига рекристаллизация меди сняла лишь 1/4 уп­рочнения.

При больших деформациях однофазного материала самоустанавли- вается предельный размер зерна (§2.3). Но в двухфазной структуре нити можно вытянуть и тоньше; тогда предел s\ выше, и это принесет допол­нительное упрочнение. Так, после деформации ф = 4,3 композиции Си

• Fe упрочнение на ^]/₃ выше, чем по "правилу сложения" (но в Ag - Ni такого избытка нет: решетки одинаковы и барьерный эффект границ меньше [1505]). Когда волочение литого сплава Си - Nb до ф = 4,2 вы­тягивает дендриты ниобия (40 % объема) в нити диаметром 1 мкм, пре­дел текучести на 60 % выше, чем по "правилу сложения” (1) [1506].

В одноосной эвтектике Си - Ag деформацией ф = 9,2 доводили диа­метр медных нитей до d ~ 10 нм, но деформационное упрочнение пре­кратилось при ф = 5,8 (d = 55 нм) и сопротивлении деформации а/Е = 1,210”², а далее прочность круто падала [1507] (при плотности дислокаций р ~ 10¹² см"² в поперечнике нити не более одной дислока­ции: р ~ (Г²). Таким образом, существует (и достигнут ) предел дефор­мационного упрочнения структуры из двух пластичных фаз.

Равномерное удлинение. Цель синтеза двухфазных структур часто в повышении равномерной пластичности (например, для холодной штамповки). Условие устойчивости течения ds/dф > s. Для диаграммы деформации вида л~ф^п оно сводится к ф<я (§1.6). Пока течет одна фаза, сохраняется ее показатель п (и потому, чтобы поднять пластич-

_ность, прочная фаза должна течь при деформации ф₀<«, меньшей, чем у предела прочности мягкой). Далее диаграмму нельзя привести к тому ясе виду .у~ф^п, но критерий устойчивости (с1<5>/с1<ф>)/5 >1 остается [1508], принимая вид <ф> <ц(<ф>) для заменяющего п дифференциаль­ного показателя ц(<ф>) = d ln<s>/d 1п<ф>. Когда при ф₀ начинает течь вторая фаза, ц скачком падает: от 0,5 до 0,3 при ф₀ = 0,02 для мелкого (2 мкм) зерна мартенсита в феррите (V_M ⁼ 0,08) [1509].

Феррит-мартенситные углеродистые дуаль-стали - материал уни­кальный по легкости регулирования и объемов фаз (закалкой из (а+у)- области), и диаграммы деформации ^м(ф) одной из них (отпуском мар­тенсита). Цель оптимизации на численной модели - найти сочетание количества т, упрочнения 5_М(ф) и деформируемости Фм(ф_а) прочной фазы, обеспечивающее ц> <ф> до возможно больших значений <ф>. Выигрыш реализуем, пока равномерное течение прекращается от поте­ри его устойчивости, а не от растрескивания включений, что ведет к появлению шейки прежде т*ого [1510, 1511]. Поэтому равномерное уд­линение дуаль-стали с 0,1 % С падало с объемной долей мартенсита и пропало, когда связные поля мартенсита открыли легкий путь трещине [1512].

В феррит-перлитных структурах [231] различие прочности компо­нентов небольшое, диаграмма s~ф^п с постоянным ;i«(0,22 - 0,25 v_n) при любом зерне (от 5 до 400 мкм ) [226]. Но при содержании перлита vh>0,44 равномерная деформация <ф>_р на 0,05...0,10 меньше, чем п: потеря устойчивости наступает, видимо, от трещин.

Зернограничные сетки. Особый тип структуры: мягкие связные зернограничные сетки толщиной hJL« 1. Причины их появления многообразны. При полиморфных превра­щениях часто граница зерна - место зарождения новой фазы (так возникает ферритная сетка при распаде аустенита); при диффузионном насыщении границы - канал легкой диффузии (так появляются сетки оксидов при пережоге стали, сульфидов - после работы в сернистых газах). При распаде твердых растворов цепочки частиц стабильной, плохо сопряженной с матрицей фазы появляются на границе из-за легкого их зарождения и быстрого роста за счет зернограничной диффузии. Тогда прилегающий слой матрицы мягкий, упрочняющая (метастабильная) фаза в нем растворилась, отдав вещество ста­бильной. От границ может быстро расти грубая перлитоподобная каемка, как при Двухфазном распаде бериллиевой бронзы (подавляемом введением 0,2% Ni или Со [1405]).

Известны и более сложные случаи, в жаропрочных сплавах системы Ni-Cr-Ti-Al выделение карбида СпСэ по границам зерна предотвращает образование Y'-Ni₃Al в приграничном слое. Карбид не отбирает ни никель, ни алюминий, но, обедняя хромом приграничную зону, смещает границу растворимости алю­миния, и сплав здесь становится нестареющим. Часто в каемке близ границ все еще нет зон Гинье-Престона, когда объем, зерна уже перестарен и разупрочняется. Причина неодновременности в том, что зоны Гинье-Престона и зарождаются на гнез­дах вакансий, и растут за счет аномально быстрой диффузии от избытка закалочных вакансий. Зон нет в полосе, где сток вакансий в границу опережает образование гнезд вакансий Но вакансии можно сохранить, вводя малую (са^ c_v^max -10^-4) примесь с боль­шой энергией связи с вакансией Uy_А Так устраняли серебром зернограничную мягкую каемку в сплавах Al-Zn-Mg [739] Сток вакансий подавляет и резкая закалка со скоро, стью охлаждения \\> - 0,3- .25000 К/с ширина каемки менялась в них как Л-1/Vu [1513]

Действие связной мягкой зернограничной каемки проявляется при малых деформа­циях ниже предела упругости "собственно зерен" течет только каемка. Если даже ее толщина h недостаточна для размножения дислокаций, то видели, как их испускает граница зерна [1514]. Течение ограничено каемкой, пока при плотности дислокаций в ней р ее сопротивление течению т »Gb ^ не сравняется с сопротивлением ii = GblА от

частиц с шагом Л в объеме зерна (§6.4) Тогда в каемке р~Л ², пробег дислокаций х~~Н и деформация ei<pbx - bhIA² в объеме v = h!L даст деформацию сплава до начала общего течения е = e\v= bh²lLA²«\ Так, когда в сплаве Al-Zn-Mg временем выдержки t при

ступенчатой закалке регулировали (как h~4t) толщину мягкой каемки h = 0,05... 1,3 мкм, после старения до неизменного межчастичного расстояния Л = 0,1 мкм действие каемки проявилось при h>A. предел упругости а₀,02 был одинаков, а диаграмма микродеформации при е = 0,02...0,2 % тем круче, чем тоньше каемка [1516].

Смягчение Доо,2IE = 3 10'⁴ оставалось неизменно от е>0,2 % и до предела прочности, но каемки понижали сосредоточенное удлинение в шейке (с 2,5 до 0,5 %), вызывая вязкое зернограничное разрушение [1516]. И в сплавах алюминия с ультрадисперсными жест­кими включениями слабое место - мягкие зернограничные зоны от "растекания" частиц вдоль границы [1421].

"Твердые сплавы". Течение мягкой связной пленки еще сложнее, если твердые зерна недеформируемые, как в твердых сплавах, где остро­гранные зерна карбида размером 0,1... 10 мкм залиты связкой из ко­бальта (iM),l при отношении твердостей 10:1 и более). При малых де­формациях течет только прослойка. Поэтому предел текучести меняет­ся с ее толщиной h по закону Петча c~k_y/\fh. Поскольку ее объемная доля v- /*/(/*+£)« 1, то при v = const окажется верно g-1/VZ, а при величине зерна L - const и g~1/Vv . При сжатии твердых сплавов WC- Со предел текучести a_0foi~liJh при объемной доле связки v = 0,11...0,20 и неизменном зерне карбида L = 4 мкм (и при L = 4,4... 1,8 мкм с неиз­менным = 0,14) [1517]. Коэффициент Петча в обоих случаях /су~300 МПа/мм^1/2 - на порядок больше, чем для структур металл- металл, поскольку вся аккомодация в одной фазе. Именно в таких композициях большой эффект от измельчения твердых зерен.

Неоднородна и сама прослойка, в равновесии с карбидом кобальтовая связка насы­щается до 3 % (aT.)W, но у поверхности частиц есть мягкая пленка (всего 0,05 мкм ) от "обратного" выделения при охлаждении, где вольфрама вдвое меньше [1518].

Течение суспензий. Большие деформации е»1 материала из абсо­лютно жестких зерен в малом количестве мягкой связки достигаются при экструзии твердых сплавов, керамики на стеклянной связке, при жидкой штамповке композитов. Возможны два режима течения: по­добно мокрому песку - суспензии (где сопротивление зависит от вязко­сти связки) или подобно сухому песку, где все решает сухое трение кон­тактов частиц. Когда материал течет как мокрый песок (жидкость об­текает зерна), на первом плане два новых обстоятельства: средняя де­формация связки много больше, чем e/v, из-за сложной кинематики

а

Рис. 133. Структура из недеформируемых зерен и вязких прослоек между ними:

a - схема растяжения; б - потоки и распределение скоростей и<2) по толщине щели между зернами; в - распределение средних скоростей и давлений р(л) по длине щели

(связка выдавливается с одной грани зерна на другие) и есть огромные градиенты деформации (так как приграничный слой неподвижен).

Простейшая двумерная модель: деформация структуры из гексаго­нальных зерен с вязкой жидкостью между ними (рис. 133) [1519]. Когда материал удлиняется, зазор 2h между зернами увеличивается вдоль оси растяжения на 5/г, а по двум другим граням сокращается на 5/i/2. Жид­кость, перетекая с одной грани на другую, проходит путь порядка дли­ны грани 2L (в любом тройном стыке суммарный приток - нуль). Со­противление такой деформации - это давление, необходимое для ла­минарного истечения жидкости вязкостью г\ из захлопывающейся щели толщиной 2h ("задача о выдавливании смазки”).

Когда щель длиной 2L и толщиной 2А сплющивается со скоростью Л = dA/d/, из нее в °бе стороны выдавливается жидкость. Скорость жидкости tv = 0 у стенок (г - ±А), а ^также во всем сечении х = 0. В любом другом сечении х = const на элемент слоя жидко­сти длиной dx и высотой ± z жидкостное трение т = r\(dw/dz) действует с силой 2idx, а Перепад давления dp - с силой 2zdp. Эти силы уравновешены так, что tdx = zdp или dp/dx = т/г = (ri/z)(d>v/d2). Интегрирование от z--h до z дает

z

(/?'/2г|)(А² - г²). Таким образом, по толщине слоя скорость меняет-

-h

^ся параболически (рис 133, б), и в сечении х = const средняя скорость 14*

На участке х, x+dx сжатие меняет объем щели со скоростью -2 h dx, а сбъем жидко.

сти сохраняется за счет прироста d<vt>> скорости течения: hd<w> = h dx, то есть

d<w>/dx = h lh. С удалением от середины щели х = 0 линейно нарастает скорость*

<w> = х h lh, ас ней и перепад давления (dp/dx) = -3r\<w>/h² = 3r| h xHi. На выходе из

х

щели давление р - 0, а распределение по длине р(х) - —(3r| h /А³) J xdx = (3r| h /А³)(1Д»

-L

-х²). Наибольшее р(0) = 3r\ h L²l2h³ при х = 0. Среднее по длине щели давление L

<р> - (1/2L) J p(x)dx -i\h L²lh³ равно приложенному напряжению сжатия а = <р>. При -L

скорости одноосного сжатия композиции 8 = Л /L нужно напряжение а « г| 8 (L/hf.

Но объемная доля жидкости v~(h/L), так что а ~ ц г lv, т. е. напря­жение течения композиции убывает как куб объемной доли связки. Выдавливание связки из щелей гораздо труднее, чем взаимный сдвиг зерен (где а ~1/т/- задача 186). Уточнение пропорций формы частиц и учет течения в боковых (расширяющихся) щелях, куда уходит, разветв­ляясь, поток, не меняют вид зависимости a~v "³. Того же вида решение и у трехмерной задачи о сплющивании тонкой вязкой оболочки на жесткой сфере [1519].

С деформацией б толщина сжимаемого слоя 2И меняется как И = = L(v-s), и тогда скорость ползучести е = g(v - е)³/т| при а = const стремится к нулю при предельной деформации е = v (когда зерна со­стыкуются в сплошной каркас, течение прекратится). Для растяжения подобный предел s = 2 v. при поперечной деформации -е/2 закроются боковые щели.

Многогранные частицы редко прилегают друг к другу плашмя, грань к грани. Прослойки меж ними скорее такие же, как в случайной насыпке шаров. Если при ее предельной плотности (объемной доле материала) р₀ = 0,524 шары диаметром d соприкасаются, то при р<ро между ними остается зазор такой толщины Л, что d*l(d+hf = р/р₀. От­носительная величина зазора 6 = hid = (ро/р)^1/3 -1 определяет относи­тельную (по сравнению с жидкостью) вязкость суспензии т|. По измере­ниям [1520] при 8<0,3 на взвеси стеклянных шариков (*/ = 40 мкм ) в глицерине ц = 1+9я[5 ^_1+3/2(1 +8)² - 3 1п(1+6 ^_1)]/16. При зазоре 5<0,022 достигнуто г| = 80 и наступил режим сухого трения: сопротивление не зависело более от скорости течения. При прессовании порош­ковых композиций необходимую относительную толщину просло­ек 5 иногда задают, нанося пластичное покрытие на каждую частицу.

Дилатансия. Песок течет тем легче, чем больше в нем воды. Но ко­гда он утрамбован, жидкость больше не влияет на течение: хотя она _как смазка ослабляет трение частиц, главное сопротивление теперь от того, что для взаимного движения песчинок нужно достаточно места: текучему песку необходимо разрыхление - дилатансия (Релей, 1886г.). Именно из-за дилатансии мокрый песок прочнее сухого: для его раз­рыхления жидкость должна всасываться извне либо разрываться отри­цательным давлением. При твердой же связке увеличить объем можно лишь разрушением - самих частиц или перемычек меж ними. При сдвиге малые пустоты самоорганизуются в плоский слой - линию скольжения, по которой большой объем сползает как жесткое целое (что бывает видно невооруженным глазом на двумерной насыпке ша­риков или на ее численной модели [1521]).

От того, что твердая металлическая связка - не ньютонова жидкость (для нее б ~о^п, где и>1), не меняется главное: выдавливание много труднее сдвига, сопротивление круто растет, а ползучесть затухает по мере встречи зерен, и для большой деформации нужна дилатансия. Когда острогранные зерна ’’втыкаются вершиной в грань”, выдавлива­ние из щели нужно еще и для их поворота (пока зерно не остановят четыре точки опоры). Поэтому, например, при р = 0,34 у композиции из частиц (d - 4 мкм) железа в ртути при 0,9 Гпл предел текучести оД-З'Ю'³ (нормировка - для связки) против обычного у металла с/Е <110"⁴ [1522].