Образец типового задания на вычисление показателей динамического ряда

На основе приведенных данных требуется вычислить показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темп прироста.

Типовое задание:

Численность населения в стране в 1961–1981 гг (в млн. человек на начало года): 1961 г. – 216,3; 1966 г. – 232,2; 1971 г. – 243,9; 1976 г. – 255,6; 1981 г. – 266,6.

Образец выполнения задания:

Вычисляем показатели:

1. Абсолютный прирост равен разности между последующим и предыдущим уровнем.

1966 г. 1961 г.	_232,2 216,3		1971 г. 1966 г.	_243,9 232,2		1976 г. 1971 г.	_255,6 243,9		1981 г. 1976 г.	_266,6 255,6
	15,9			11,7			11,7			11.0

За 20 лет:	1981 г.	_266,6 216,3
		+50,3

2. Темп прироста =	Абсолютный прирост	 100%.
	Предыдущий уровень

15,9	 100	= 7,3%;	11,7	 100	= 5%;	11,7	 100	= 4,8%;
216,3			232,2			243,9

11,0	 100	= 4,3%;	За 20 лет	50,3	 100	= 23,2%
255,6				216,3

Записываем полученные данные в табл. 3:

Таблица 3

Динамика роста населения страны за период с 1961 по 1981 г. (млн человек на начало года)

ПОКАЗАТЕЛИ	1961	1966	1971	1976	1980	Итого за 20 лет
Численность населения на начало года, млн человек	216,3	232,2	243,9	255,6	266,6	–
Абсолютный прирост	–	+15,9	+11,7	+11,7	+11,0	+50,3
Темп прироста	–	+7,3	+5,0	+4,8	+4,3	+23,2%

Примерный анализ:

Анализируя динамику населения страны за период с 1961 по 1981 г., можно сделать следующие выводы:

1. За 20 лет численность населения страны увеличилась более чем на 50 млн. человек и составила на 1 января 1981 г. 266.6 млн. чел.

2. Темп прироста численности населения по пятилетиям постепенно снижается: от 7,3% за 1961–1966 гг. до 4,3% за 1976–1981 гг. За 20 лет темп прироста составил 23,2%.

Приложение 3

Образец типового задания на составление простого вариационного ряда, определение моды и медианы и вычисление взвешенной средней арифметической (м) при большом числе наблюдений

На основе приведенных данных требуется:

1. Построить простой вариационный ряд.

2. Найти моду (Мо) и медиану (Ме).

3. Вычислить взвешенную среднюю арифметическую (М).

Типовое задание:

Получаем следующие данные о длительности лечения в поликлинике 45 больных ангиной (в днях): 20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7.

Образец выполнения:

1. Строим простой (несгруппированный) вариационный ряд, последовательно располагая варианты в порядке возрастания с соответствующими им частотами:

Длительность лечения в днях (V)	Число больных	13–3 14–2 15–2 16–2 17–1 18–1 19–1 20–1 m = 45
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1 2 2 2 3 3 4 5 6 7

2. Находим моду (Мо) с наибольшей частотой встречающейся варианты, равную 11 дням, следовательно, Мо = 11. Находим порядковый номер медианы (Ме) по формуле (n + 1):2 = (45 + 1):2 = 23, следовательно, 23-я по счету варианта является медианой.

В нашем примере такой вариантой является 11, т.е. Ме = Мо = 11 дням.

3. Вычисляем взвешенную среднюю арифметическую (М) по формуле:

М = VIP:n = (3 + 42 + 52 + 62 + 73 + 83 + 94 + 105 + 116 + + 127 + 133 + 142 + 152 + 162 + 17 + 18 + 19 + 20):(n = 45) = Полученная сумма делится на число больных.

Приложение 4