Распределение больных по видам болезни, полу, возрасту

Название болезни

Мужчины

Женщины

Всего

0–14 лет

15–40 лет

50 и старше

Всего

0–14 лет

15–40 лет

50 и старше

Всего

0–14 лет

15–40 лет

50 и старше

Всего

Брюшной тиф Дизентерия Скарлатина Корь И т.д.

ВСЕГО:

В результате группировки и табличной сводки материалов наблюдения получают абсолютные величины. В ряде случаев этих абсолютных величин достаточно для характеристики размеров изучаемых явлений и процессов (численность населения и отдельных его возрастных групп при учете редких инфекционных заболеваний, численность медперсонала и ЛПУ, количество больничных коек и т.д.).

С целью сравнительного анализа статистических данных на основании абсолютных данных сводки определяют 4 вида относительных величин: экстенсивный, интенсивный, показатели соотношения и наглядности.

Экстенсивный показатель, или показатель распределения целого на части, указывает, какую долю занимает данное явление в общей совокупности. Экстенсивный показатель характеризует структуру. Он может быть выражен в процентах (%), промилле ( ‰), продецимилле ( ‰о).

.

Интенсивный показатель, или показатель частоты, указывает на уровень, распространенность явления во взаимосвязываемой с ним среде. Он может исчисляться в %, ‰, ‰о.

.

Показатель соотношения характеризует отношение двух совокупностей и выражается в %, ‰, ‰о.

60 ‰о.

Показатель наглядности указывает на отношение ряда сравниваемых однородных величин к одной из них, принятой за 100. в показатели наглядности можно преобразовывать абсолютные величины, интенсивные показатели, средние величины (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Уровень заболеваемости корью детей в возрасте 0–4 лет в разных районах города м. В 2002 г.

Показатели	Районы города
	А	Б	В	Г
Интенсивные (на 1000 детей) Наглядность, в % к району А	120 100	60 50	30 25	20 16,6

Рис. 2.1. Виды относительных величин и их графическое изображение

Для углубленного анализа относительные величины изображают графически в виде различных диаграмм: линейной, столбиковой, секторной, радиальной, картограммы, картодиаграммы. Причем каждая относительная величина изображается соответствующим ей видом диаграммы (рис. 2.1).

Динамические ряды

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляется динамический ряд.

Динамическим рядом называется совокупность однородных статистических величин, показывающих изучение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени (ежедневные, декадные, месячные данные о заболеваемости, данные о численности населения за ряд лет и т.д.).

Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Различают интервальные и моментальные динамические ряды. Интервальные динамические ряды строятся из величин, учтенных на одну дату и за определенный отрезок времени (за неделю, месяц, квартал, год и т.д.).

Моментальные динамические ряды строятся из статистических величин, относящихся к определенному моменту (дате) – например численность населения, врачей и т.д. на конец какого-то года. Уровни динамического ряда могут быть представлены: абсолютными величинами, относительными величинами (в том числе показателями интенсивными, экстенсивными, соотношения), средними величинами.

При построении динамических рядов выбор периода наблюдения (год, месяц, неделю, день и т.д.) зависит от степени изменчивости явления (заболеваемость, рост, вес, уровень артериального давления, пульс и т.д.). Чем медленнее явление изменяется во времени, тем больше должен быть период наблюдения.

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показатели динамического ряда:

Абсолютный прирост (убыль) – определяется как разность показателей в данном и предыдущем году.

Например: в 2001 г. абсолютный прирост детей, охваченных прививками против кори (по сравнению с 2000 г.), составил: 450–150 = + 300.

в 2002 г. (по сравнению с 2001 г.): 700 – 450 = +250 и т.д.

Темп прироста (убыль) – процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:

Например:

в 2001 г. ,

в 2002 г. и т.д.

Данные анализа динамического ряда показывают, что на врачебном участке К отмечается увеличение охвата детей прививками против кори при значительном уменьшении ежегодного темпа прироста с +200% в 2001 г., до +57% в 2003 г. (табл. 2.5)

Таблица 2.5

Охват прививками против кори детей врачебного участка К в период 2000–2003 гг.

Показатели	Годы
	2000	2001	2002	2003
Число детей охваченных прививками против кори Абсолютный прирост (убыль) Темп прироста (убыль), в %	150 – –	450 +300 +200	700 +250 +55	1100 +400 +57

Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непрерывного меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными изменениями. В таких случаях используют различные методы выравнивания динамического ряда:

• укрупнение интервалов;

• расчет скользящей средней;

• метод наименьших квадратов.

Каждая статистическая совокупность имеет особые групповые свойства, в частности средний уровень (количественного) учитываемого признака. Средний уровень признака измеряется средними величинами – это обобщающие коэффициенты, характеризующие размер количественных признаков в совокупности.

При расчете среднего значения используются различные виды средних величин: средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя прогрессивная, средняя хронологическая. Кроме указанных средних, иногда в качестве обобщающих величин вариационного ряда используют особые, средние, относительного характера – моду и медиану.

Мода (Мо) – наиболее часто повторяющаяся варианта.

Медиана (Ме) – значение варианты, делящей вариационный ряд пополам, по обе стороны от нее находится равное число вариант.

Наибольшая часть используется как средняя арифметическая (М).

Для расчета средней М надо построить вариационный ряд – ряд чисел, в котором в возрастающем порядке будут расположены варианты (V) и соответствующая каждой варианте частота случаев (Р).

Различают среднюю арифметическую простую и среднюю арифметическую взвешенную. Если в вариационном ряду каждая варианта не повторяется, а встречается лишь один раз (при небольшом количестве наблюдений до 30), вычисляют среднюю арифметическую простую.

Например (см. табл. 2.6):

Таблица 2.6

Длительность лечения больных после аппендэктомии

Длительность лечения, дни (V)	9	10	11	12	13	14	15	16	V =100
Частота (Р)	1	1	1	1	1	1	1	1	n = 1

Простая средняя арифметическая определяется по формуле

M = = = 12,5 дня,

где M – средняя арифметическая; V – значение вариационного признака; n – общее число наблюдений (Р – частота).

Если в исследуемом ряду одна или несколько вариант повторяются (наблюдений более 30), то вычисляют среднюю арифметическую взвешенную (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Длительность пребывания в стационаре 46 дней, больных скарлатиной

Длительность пребывания дни (V)	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
Частота	2	4	4	5	7	10	6	4	3	1	n = 46
ΣV × Р	54	112	116	150	217	320	198	136	105	36	М×р=1444

Расчет такой средней производится по формуле:

M = = = 31,4 дня.

Для расчета средней арифметической взвешенной существует упрощенный метод – способ моментов (при большом количестве наблюдений), и расчет такой средней производится по формуле:

M = ,

где А – наиболее часто встречается варианта; i – интервал между группами определяется по формуле

i = ,

ΣА×Р – сумма, полученная в результате проведения условного отклонения о наиболее часто встречающейся варианты; n – единица наблюдения.

Порядок вычисления взвешенной средней арифметической способом моментов представлен в табл. 2.8.

Таблица 2.8

Рост девушек-студенток в сантиметрах

Рост в см (определение границ групп), группировка ряда	Среднее V групп	Сумма частот, Р	Условные отклонения	Производные условных отклонений	Сумма производных отклонений	Конечный результат
158–160	159	4	–2	–8
161–163	162	6	–1	–6	–14
164–166	165	21	0	0	0	ΣА×Р =
167–169	168	11	+1	+11		+31
170–172	171	9	+2	+18	+45
173–175	174	4	+3	+12
176–178	177	1	+4	+4

Затем полученные данные подставляют в формулу: n = 56.

М = А + i× = 165 +37× = 165 + 1,7 =166,7.

Таким образом, средний рост девушек-студенток равен 166,7 см, средняя арифметическая величина находится в большой зависимости от колеблемости вариационного ряда. Если «V» (варианты) значительно удалены от своей средней арифметической – большое варьирование, неоднородная совокупность.

Степень варьирования вариационного ряда определяется с помощью вычисления среднего квадратического отклонения – характеризует однородность вариационного рода.

При выборочном методе очень важен способ отбора части от целого, т.к. отборная часть должна быть репрезентативной. При определении степени точности выборочного исследования оценивается величина ошибки, которая может произойти в процессе выборки. Такие ошибки носят название случайных ошибок репрезентативности. При оценке полученного результата по размеру средней ошибки пользуются доверительным коэффициентом, который дает возможность определить вероятность правильного отсчета, т.е. он указывает на то, что полученная величина ошибки выборки будет не больше действительной ошибки, допущенной вследствие сплошного наблюдения.

Стандартизованные коэффициенты

Общие интенсивные коэффициенты (рождаемости, смертности, детской смертности, заболеваемости и т.д.) правильно отражают частоту явлений при их сопоставлении лишь в том случае, если состав сравнительных совокупностей однороден.

Если же они имеют неоднородный возрастно-половой или профессиональный состав, различие по тяжести болезни, по нозологическим формам или другим признакам, то, ориентируясь на общие показатели, сравнивая их, можно сделать неправильный вывод о тенденциях изучаемых явлений и истинных причинах разницы общих показателей сравниваемых совокупностей.

Например: больничная летальность в терапевтическом отделении №1 – 3%, в терапевтическом отделении №2 – 6% (по общим показателям второе отделение неблагополучно). А если предположить, что состав лечившихся на этих отделениях разнится по нозологическим формам или по тяжести заболеваний госпитализированных, то наиболее правильным способом анализа является сопоставление специальных коэффициентов, рассчитанных отдельно для каждой группы больных с одинаковыми нозологическими формами или тяжестью заболеваний, так называемых «повозрастных коэффициентов». Зачастую в сравниваемых совокупностях наблюдаются противоречивые данные. Кроме того, даже при наличии одинаковой тенденции во всех сравниваемых группах не всегда удобно пользоваться набором показателей, а предпочтительнее получить единую суммарную оценку.

Во всех подобных случаях прибегают к методу стандартизации, т.е. к устранению (элиминации) влияния состава (структуры) совокупностей на общий итоговый показатель.

Следовательно, метод стандартизации применяется тогда, когда имеющиеся различия в составе сравниваемых совокупностей могут повлиять на размеры общих коэффициентов.

Для того чтобы устранить влияние неоднородности составов сравниваемых совокупностей на величину получаемых коэффициентов, их приводят к единому стандарту, т.е. условно допускается, что состав сравниваемых совокупностей одинаков.

В качестве стандарта можно принять состав какой-либо близкой по существу третьей совокупности, средний состав двух сравниваемых групп или, проще всего, состав одной из сравниваемых групп.

Стандартизированные коэффициенты показывают, каковы были бы общие интенсивные показатели (рождаемости, заболеваемости, смертности, летальности и т.д.), если бы на их величину не оказывала влияние неоднородность в составах сравниваемых групп. Стандартизированные коэффициенты являются условными величинами и применяются исключительно для анализа в целях сравнения.

Существует три метода стандартизации:

• прямой;

• косвенный;

• обратный (Кирриджа).

Выбор конкретного метода стандартизации зависит от того, насколько полный статистический материал имеется в наличии.

Стандартизация позволяет нам сделать правильный вывод о том, имеется ли действительно разница общих интенсивных коэффициентов в сравниваемых коллективах или эти различия зависят только от неодинаковой структуры сравниваемых совокупностей.