Образец типового задания на составление простого вариационного ряда и вычисление простой средней арифметической (м) при малом числе наблюдений

На основе приведенных данных требуется:

1. Составить простой вариационный ряд.

2. Вычислить простую среднюю арифметическую (М).

Типовое задание:

Результаты измерения частоты пульса (число ударов в минуту) у 9 человек: 64, 69, 63, 67, 74, 66, 62, 65, 73.

Образец выполнения задания:

Поскольку в данном случае n в каждом варианте встречается один раз, строим простой вариационный ряд, располагая варианты в ранговом порядке (в порядке возрастания).

Частота пульса, V	Р
62	1
63	1
64	1
65	1
66	1
67	1
69	1
73	1
74	1

Простую среднюю арифметическую определяем по формуле:

М =	V	=	603	= 67 ударов в минуту.
	n		9

Приложение 5

Образец типового задания на составление сгруппированного вариационного ряда и вычисление средней арифметической (м) по способу моментов

На основе приведенных данных требуется:

1. Составить сгруппированный вариационный ряд.

2. Вычислить среднюю арифметическую (М) по способу моментов.

Типовое задание:

Получены следующие данные о длительности лечения в поликлинике 45 больных ангиной (в днях): 20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7.

Образец выполнения задания:

1. Строим сгруппированный вариационный ряд.

2. Определяем число групп (поскольку n = 45, число групп берем равным 6 – см. табл. 5).

3. Находим интервал (i) по формуле

   i =	Vmax – Vmin	=	20 – 3	=	17	= 2,8.
   	Число групп		6		3

4. Определяем границы и середину каждой группы: например первая группа вариант при i = 3–4 дня, следующая 6–8 дней, середина – 7 дней и т.д.

5. Распределяем изучаемую совокупность по группам, указывая соответствующие им частоты (р).

Таблица 4

Длительность лечения в днях (V)	Средняя группа вариант	Число больных (р)
3–5 6–8 9–11 12–14 15–17 18–20	4 7 10 13 16 19	5 8 15 9 5 3

6. Вычисляем среднюю арифметическую по способу моментов по формуле:

М =	А + i	ар	.
		n

Порядок вычисления представлен в табл. 5 (за условную среднюю принимаем Мо дней, i = 3).

Таблица 5

Длительность лечения в днях (V)	Середина группы	Частота (р)	Условное отклонение (в)	Произ. услов. отклонение на частоту (ар)	Сумма произв. отклон.
3–5 6–8 9–11 12–14 15–17 18–20	4 7 10 13 16 19	5 8 15 9 5 3	–6 –3 0 –3 +6 +9	–30 –24 0 +27 +30 +27	–54 0 + 30 + 84	ар=+30

Подставляем полученные значения в формулу:

М =	10 +	302,8	= 10 + 0,7 = 10,7 дня.
		45