Розв’язання типових задач і вправ

Приклад 1. В 1 кг води розчинено 55 г сульфатної кислоти. Густина розчину дорівнює 1,220 г/мл. Обчисліть концентрації сульфатної кислоти в розчині: а) масову частку; б) молярну концентрацію; в) моляльну концентрацію; г) молярну концентрацію еквівалентів (нормальність); д) мольну частку.

Розв’язання

а) Масову частку кислоти знаходимо за формулою (3.3):

, = + .

.

Обчислюємо: .

б) Молярну концентрацію кислоти знаходимо за формулою (3.6):

; ; ; звідси

;

.

 – перерахунок мілілітрів у літри.

в) Моляльну концентрацію кислоти знаходимо за формулою (3.8):

;

моль в 1000 г .

г) Молярну концентрацію еквівалентів кислоти знаходимо за формулою (3.7):

моль/л.

д) Мольну частку кислоти в розчині знаходимо за формулою (3.4):

;

Відповідь: а) 5,2 %; б) 0,65 моль/л; в) 0,56 моль/л; г) 1,5 моль/л; д) 1 %.

Приклад 2. При 315 К тиск насиченої пари над водою дорівнює 8,2 кПа. На скільки зменшиться тиск пари, якщо в 472 г води розчинити 28 г сахарози (С₁₂Н₂₂О₁₁).

Розв’язання

1) Визначимо мольну частку води за (3.4):

де M(H₂O) = 18 г/моль, M(С₁₂H₂₂O₁₁) = 342 г/моль.

2) Обчислимо тиск насиченої пари розчинника за законом Рауля (3.12): р =  · р⁰ = 0,99 · 8,2 кПа = 8,118 кПа, де р – тиск насиченої пари розчинника, р⁰ – тиск насиченої пари розчинника над розчинником:

3) Обчислимо різницю тисків:

_Δр = (р⁰ – р₁) = 8,2 кПа – 8,118 кПа = 0,082 кПа.

Відповідь: тиск насиченої пари зменшиться на 0,082 кПа.

Приклад 3. Розчин, який містить 8 г деякої речовини в 100 г бензену, кипить при 82,80с, тоді як чистий бензен кипить при 80,2 0с. Визначте молярну масу розчиненої речовини. Розв’язання

1) Обчислимо моляльну концентрацію розчину С_m із закону Рауля (ΔT = K_Е·С_m): С_m = ΔT/K_Е, де ΔT – різниця температур кипіння розчину бензену і чистого бензену (T₁ – T₂), (із додатку 7 K_Е(бензену) = 2,57 Ккг/моль):

моль/кг.

2) Визначимо молярну масу речовини

;

г/моль.

Відповідь: молярна маса речовини дорівнює 79,2 г/моль.

Приклад 4. Обчисліть, при якій температурі повинен замерзати розчин, який містить у 300 г води 60 г сахарози (С₁₂Н₂₂О₁₁).

Розв’язання

1) Обчислюємо моляльну концентрацію розчину

; моль/кг.

2) Визначаємо температуру замерзання розчину сахарози T₂ за законом Рауля: ΔT = T₁ – T₂ = K_кр · C_m   (K_кр(води) = 1,86 Ккг/моль).

T₁ – температура кристалізації води (T₁ = 273 К), тому

T₂ = T₁ – K_кр · C_m; T₂ = 273 – 1,86 · 0,58 = 271,92 К = –1,08⁰С.

Відповідь: температура замерзання розчину сахарози –1,08⁰С.

Приклад 5. Визначте молярну концентрацію йонів Гідрогену і гідроксильних груп у розчині, рН якого дорівнює 10.

Розв’язання

Водневий показник рН  – десятковий логарифм молярної концентрації йонів Гідрогену, взятий з протилежним знаком: pН = –lg [H⁺]. Оскільки рН розчину дорівнює 10, то молярна концентрація йонів Гідрогену в розчині за формулою 3.27 дорівнює  = 10^–10 моль/л. З йонного добутку води (3.25) знаходимо молярну концентрацію йонів ОН^–: моль/л.

Відповідь: молярна концентрація йонів Гідрогену і гідроксильних груп відповідно дорівнює 10^–10 моль/л і 10^–4 моль/л.

Приклад 6. Визначте молярну концентрацію йонів ОН^– у розчині з молярною концентрацією амоній гідроксиду 0,1 моль/л. Обчисліть рН розчину при 25⁰C, якщо константа дисоціації NH₄OH дорівнює 6,3·10^–5.