Задачи на оптимизацию

Гафаров Расуль, обучающийся 9 класса МОБУ СОШ №2 с. Исянгулово МР МР Зианчуринский район

Руководитель: Карагузина Ф.Х.

На протяжении всей своей эволюции человек, совершая те или иные деяния, стремился вести себя таким образом, чтобы результат, оказался в определенном смысле наилучшим. Двигаясь из одного пункта в другой, он стремился найти кратчайший путь среди возможных. Строя жилище, он искал такую его форму, которая при наименьшем расходе топлива, обеспечивала приемлемо комфортные условия существования. Занимаясь строительством кораблей, он пытался придать им такую форму, при которой вода оказывала бы наименьшее сопротивление. Можно легко продолжить перечень подобных примеров.

Наилучшие в определенном смысле решения задач принято называть оптимальными. Без использования принципов оптимизации в настоящее время не решается ни одна более или менее сложная проблема, поэтому я решил изучить и рассмотреть задачи на оптимизацию. Целью моей работы является:

1. Показать применение математики на практике;

2. Научиться выбирать оптимальный вариант для решения задач;

3. Изучить различные методы решения задач на оптимизацию;

Я решил несколько увлекательных задач, практического характера. Провел два эксперимента с треугольниками Рело. В первом я показал, что треугольник Рело, вписанный в квадрат может вращаться, а обычный треугольник не двигается. Во втором эксперименте я рассмотрел, что треугольник Рело вращается, также как и круглое колесо.

Поиск оптимального режима работы светофоров в условиях сильной загруженности дорог

Ефимова Дарья, обучающаяся 10 класса СОШ №68 Калининского района ГО г. Уфа

Руководители: Спивак С.И., Ефимова И. В.

Вопросы управления дорожным движением в настоящее время являются довольно актуальными. Всем жителям больших городов хорошо известна проблема пробок в «часы пик». Довольно часто эта проблема связана не только с неразвитой сетью автодорог, но и нерациональным регулированием дорожного движения.

Дорожную сеть удобно представить в виде ориентированного взвешенного графа. Алгоритмы расчета максимального потока в сети хорошо известны: алгоритмы Форда-Фалкерсона, Диница, Эдмондса-Карпа, Гольдберга и др. Однако они не учитывают того факта, что с переключением светофоров на перекрестках происходит изменение графа, соответствующего сети дорог, и поэтому в полной мере не подходят для рассматриваемой задачи.

В работе моделируется одна из типичных ситуаций – «движение автомобилей утром из дома на работу». Получены необходимые условия, что позволяет найти решение. Показано, что найденное решение удовлетворяет условию максимальной пропускной способности сети.

Расчет максимального потока, а также все рисунки выполнены в системе символьных вычислений Maple 14

Легко ли быть учеником?

Искандарова Эльвина, Юмагулова Линара, обучающиеся 8 класса

Красноусольской башкирской гимназии-интернат

Руководитель: Михайлов П.И.

Актуальность. Основной фактор здоровья – образ жизни - включает в себя и режим дня. Режим дня школьника напрямую зависит от учебной нагрузки. А поскольку учебная нагрузка в школе разная, то и влияние этого фактора на здоровье учеников тоже разное.

Цель: изучение влияния учебной нагрузки на учеников нашей гимназии.

Поставленные задачи:

1. Выявление причин вызывающих усталость от учебы в школе;

2. Определение промежутка времени затраченного на выполнение домашнего задания;

3. Выявление предметов, на долю которых приходится наибольший объем домашнего задания.

Использованные методы:

1. Статистический опрос.

2.Обработка полученных данных, построение диаграмм с использованием компьютерной программы MS Excel.

3.Анализ и сравнение полученных результатов.

Исследование 1. Выявление причин, вызывающих усталость школьников.

Используя методы математической статистики, обработали полученные в ходе опроса учащихся гимназии данные, для построения диаграмм использовали компьютер.

Вывод:

Сравнивая данные учащихся 7-11 классов, можно увидеть следующие результаты: по характеристике показателей заметно, что усталость учеников зависит от большого объема домашнего задания, от большого объема информации на уроках, от количества уроков, от совпадения письменных работ в один день. Чувство усталости в школе испытывают ученики как 7 классов, так и старших классов, что доказывает нецелесообразность проведения контрольных и проверочных работ в один день. Многие дети не удовлетворены объемом домашнего задания.

Исследование 2. Затраты времени на подготовку домашнего задания.

Можно отметить, что затраты времени на выполнение домашнего задания у большей половины учащихся являются оптимальными.

Исследование 3. Объем домашнего задания по предметам.

Завышение объема домашнего задания учащиеся отметили по физике, литературе, математике, химии.

Заключение

Многие задаются вопросом: «Легко ли быть учеником?» В своей работе мы попытались ответить на этот вопрос. Мы пришли к выводу, что в нашем веке учеником быть нелегко, так как очень много нагрузок в школе.

Умственная деятельность, связанная с процессом обучения, относится к числу самых трудных для детей. Учебная работа требует длительного сохранения вынужденной рабочей позы, создающей значительную нагрузку на органы ребенка. Эти факторы влияют на утомление учащихся.

Мы считаем, что для снижения утомления и лучшего восприятия знаний учащимися, в школе стоит больше уделять внимания организации учебного процесса. Его стоит строить с учетом физиологических принципов изменения работоспособности детей и подростков.