Тема 4. Фізико-хімічні основи мембранних методів розділення та математичне моделювання процесів ультрафільтрування

Ультрафільтрування полягає у пропусканні розчинів під тиском крізь напівпроникні мембрани. Спеціально виготовлені (наприклад, на основі ацетату целюлози або поліетилентерефалевих плівок) пористі мембрани повинні задовольняти таким вимогам:

- вибірково пропускати одні компоненти суміші, затримуючи інші, тобто мати високу роздільну здатність (селективність);

- мати високу проникність (питому продуктивність);

- мати високу механічну міцність і постійні технічні характеристики;

- не містити токсичних речовин;

- мати порівняно невисоку ціну.

Механізм ультрафільтрування може бути представлений таким чином: пори мембрани достатньо великі для пропускання молекул розчинника, але надто малі для пропускання розчинених речовин.

Ультрафільтрування і зворотній осмос відрізняються від звичайного фільтрування тим, що при їх здійсненні отримують два розчини, один з яких містить більшу кількість розчиненої речовини. В цьому випадку для нормальних умов роботи неприпустиме накопичення осаду на поверхні мембрани.

Зворотним осмосом називають спосіб концентрування даного розчину (включаючи усі компоненти) або спосіб виділення чистого розчинника з розчину, а ультрафільтрування є спосіб концентрування високомолекулярних сполук з одночасним їх очищенням від низькомолекулярних сполук.

При реалізації ультрафільтрування та зворотнього осмосу необхідно подолати осмотичний тиск π розчину, який розділяється, тому що розчинник переноситься у напрямку, зворотному до збільшення концентрації розчиненого компоненту, що утримується мембраною.

Розглянемо схему зворотного осмосу (рис. 27).

Спонтанний перехід розчинника (води) у розчин, що знаходиться під тиском Р₁, крізь напівпроникну мембрану припиняється, як тільки осмотичний тиск досягає тиску Р₁ і настає рівновага (Р₁dπ). Створення надлишкового тиску Р = π+∆Р приводить до оберненого переходу розчинника (води) з розчину крізь мембрану, тобто до зворотного осмосу.

Величина осмотичного тиску π (в Па) розчину є прямо пропорційною його температурі і концентрації і обернено пропорційною молекулярній масі розчиненого компоненту:

(117)

де і=1+а – коефіцієнт Вант-Гоффа; а – ступінь дисоціації розчиненої речовини; R – універсальна газова стала; Т – температура розчину, К; С – концентрація розчиненої речовини, кг/м³; М – молярна маса розчиненої речовини, кг/моль.

Рис. 27. Схема зворотного осмосу

Рівняння (117) називається рівнянням Вант-Гоффа. Воно показує, що величина осмотичного тиску для розчинів різних речовин коливається в дуже широких межах.

Таким чином, при розділенні розчинів низькомолекулярних сполук необхідно подолати значний осмотичний тиск.

Селективність мембрани φ (в %) можна розрахувати за формулою:

(118)

де х₁ і х₂ – масова концентрація розчиненої речовини у вихідній суміші і у фільтраті, %.

Загальна пористість β (в %) мембрани може бути розрахована за формулою:

(119)

де ρ – густина матеріалу мембрани, кг/м³; ρ₁ – густина мембрани, що визначається зважуванням визначеного її об’єму.

Величина пористості мембрани, а також форма і довжина пор впливають на її проникність.