1. Моделювання абсорбційно-десорбційних процесів

а) Математична модель процесу абсорбції триоксиду сірки

Приклад.

Абсорбція SO₃ – одна з важливіших стадій виробництва сульфатної кислоти. Найбільш важливим є процес абсорбції SO₃ моногідратом сульфатної кислоти з концентрацією 98%. В цьому випадку рівноважний тиск SO₃ і, відповідно, значення коефіцієнта m у виразах (закон Генрі) та (зв'язок між коефіцієнтом масопередачі k_M та коефіцієнтами масовіддачі в газовій β_Г і рідкій фазах β_Р) близькі до нуля. Тому k_M dβ_Г і в рівнянні кінетики масопередачі другим членом в дужках можна знехтувати.

Крупнотонажний характер виробництва приводить до того, що важливу роль відіграє гідравлічний опір. Тому найчастіше процес ведуть в колонах з регулярною (правильно розміщеною) насадкою – наприклад, кільцями Рашига.

Відповідні дослідження, що були проведені у великій лабораторній колоні (діаметром 500 мм), співставлялися з даними обстежень промислових апаратів. Отримані результати дозволили створити зазначену математичну модель процесу. Використані такі позначення: d_е – еквівалентний діаметр насадки, рівний 4ε/f (ε –частка вільного об’єму в шарі насадки; f – питома поверхня); d = d_е/0,025, де 0,025 – значення d для стандартної насадки (кільця розміром 0,05 х 0,05 м); h – висота одного елемента насадки; H – висота шару насадки; ρ – густина газу; ∆p – гідравлічний опір; W i L – швидкість газу і густина зрошення (L визначена в м/год); N – густота подачі зрошення (число струменів зрошувальної рідини, що припадає на 1 м² верхнього перерізу насадки); a, b, c, g, m, Г – емпіричні коефіцієнти.

Для гідравлічного опору отримали такий вираз:

(217)

де (218)

Перший доданок в квадратних дужках пов’язаний з втратами на тертя, другий (з багаточленом в дужках) – з місцевими опорами. Останній множник в круглих дужках характеризує вплив зрошення на втрати напору.

Коефіцієнт масовіддачі визначається за формулою:

(219)

де (220)

В формулі (220) другий і третій множники характеризують вплив d_е, четвертий – вплив висоти елемента насадки, два останніх – вплив густини і густоти подачі зрошення.

Формули (219), (220) підставляють в рівняння кінетики масопередачі при k_M = β_Г і у*= 0.

Розглянута математична модель дозволяє розрахувати та співставити різні типи насадок, різні технологічні режими і вибрати найкращий варіант для реалізації процесу абсорбції.

б) Оптимальна швидкість газу в насадочному абсорбері

Розглянемо оптимізацію абсорбера. Приймемо, що величини витрати газу V_Г, а також g/t, ∆_СР, L і N є заданими. Задання перших трьох зазначених величин визначається технологічними вимогами, а двох останніх – необхідністю достатньо повного змочування насадки.

За критерій оптимізації F приймемо річну суму витрат на подачу зрошення, прокачку газу і амортизацію колони.

Введемо такі позначення: N_Р – потужність насосу; V_Р – витрата зрошувальної рідини; γ_P - питома вага рідини; Н_H – висота насадки; F_П – площа поперечного перерізу колони; V_Н – об`єм насадки; η_Р – к.к.д. насосу; N_Г – потужність вентилятору; η_Г – к.к.д. вентилятора; f – питома поверхня насадки; R - вартість колони; Ц_Е– вартість електроенергії; z – час роботи колони за рік; а – норма амортизаційних відрахувань.