Тема 4 визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках

1. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його застосування у фінансових розрахунках

Визначення кількісної оцінки зміни вартості грошей у часі є основою більшості фінансових розрахунків та математико-статистичних моделей, які використовуються у фінансовому ме­неджменті.

Приймаючи управлінські рішення, фінансовий менеджер по­винен брати до уваги особливості впливу зміни вартості грошей на фінансові процеси та адекватно враховувати величину такого впливу. Відповідно, оцінка вартості грошей у часі використову­ється при управлінні сукупністю фінансових процесів, які вини­кають у період функціонування суб'єкта господарювання. До та­ких, зокрема, відносять: управління інвестиціями, грошовими розрахунками, дебіторською та кредиторською заборгованістю, ціновою політикою підприємства та ін. Розміщуючи капітал в один з обраних проектів, фінансовий менеджер планує не тільки з часом повернути вкладені гроші, а й отримати бажаний еконо­мічний ефект. Отже, гроші набувають такої об'єктивно існуючої характеристики, як часова вартість, яка була невідомою широко­му загалу людей в умовах адміністративної системи управління економікою.

Зміну вартості грошей у часі можна пояснити так. Грошова одиниця в попередньому році була такою самою, як і в поточно­му. Проте наслідки інфляції чітко ілюструють, що купівельна спроможність грошей змінюється з плином часу.

Основними причинами зміни вартості грошей є:

• інфляційні (або дефляційні) процеси в економіці (ризик змі­ни купівельної спроможності грошей);

• комерційна надійність (ненадійність) бізнес-партнерів (на­явність ризику невиконання зобов'язань);

• віддання підприємцями переваги наявним грошам.

Інфляція пов'язана із загальним підвищенням цін у країні. Ко­ли зростають ціни, зменшується вартість грошової одиниці. Ура­ховуючи те, що в майбутньому ціни зростатимуть, вартість гро­шової одиниці в наступні роки буде ще нижчою, ніж у попередні. Отже, купівельна спроможність грошової одиниці сьогодні вища, ніж буде завтра.

Ризик невиконання зобов'язань бізнес-партнерами також зме­ншує вартість грошей. Через невпевненість у надійності партне­рів ризик з часом зростає. Більшість підприємців хоче уникнути ризику, тому вище цінує гроші, які є сьогодні, аніж ті, що мають бути в майбутньому. Ті суб'єкти підприємницької діяльності, які погоджуються віддати наявні гроші сьогодні в обмін на їх більшу кількість у далекому майбутньому, очікують вищої компенсації у вигляді певної винагороди за цей ризик.

Для того щоб отримати у тимчасове користування певну вели­чину грошових коштів, позичальник має компенсувати власнику грошових коштів (кредитору) його відмову від поточного їх спожи­вання. Разом із втратою можливості користуватися певною сумою грошей сьогодні капіталодавець постає перед проблемою невизначеності вартості цієї суми грошей у момент їх повернення позича­льником, — майбутньої вартості грошей. Кількісним вираженням рівня невизначеності інвестора щодо майбутньої вартості його гро­шей вважається ризик. Відповідно, процент, який сплачує позича­льник за використання грошових коштів, компенсує інвестору від­строчене споживання, а також його сукупний ризик, тобто процент компенсує капіталодавцеві неможливість задоволення своїх потреб у поточний момент. З іншого боку, позичальник погоджується на сплату процента у зв'язку із можливістю отримання додаткової економічної вигоди від поточного використання грошових коштів — вкладення капіталу в об'єкти інвестування.

Залежно від порядку застосування процента щодо грошових потоків, які виникають у результаті фінансових взаємовідносин між позичальником та капіталедавцем, можливе використання:

• простого процента (об'єктом нарахування є виключно абсо­лютна величина боргу);

• складного (нарощеного) процента (об'єктом нарахування виступає абсолютна величина боргу, збільшена на суму нарахо­ваних у попередні періоди процентів).

Процес, за якого гроші рухаються від поточного часу до май­бутнього (за заданої початкової суми та ставки процента), є нако­пиченням (компаундуванням); процес, за якого гроші рухаються від майбутнього часу до теперішнього (за заданої майбутньої су­ми та ставки дисконту) є дисконтуванням.

Отже, компаундування — це визначення майбутньої вартості грошей, дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Зв'язок між вартістю грошей у теперішній і майбутній час можна зобразити схематично:

Теперішній час Майбутній час

1. Початкова сума 2. Ставка процента	Накопичення	3. Сума, що буде отримана у майбутньому (майбутня вартість)

3. Поточна сума (теперішня вартість)	Дисконтування	1. Майбутня сума 2. Ставка дисконту

1. Структурно-логічна схема зв'язку між вартістю грошей у теперішній і майбутній час

Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за простими процентами. Для розрахунку суми простого про­цента в процесі прирощення вартості використовується фор­мула:

I = P*n*i, (1)

де І— сума процента за обумовлений період часу;

PV— початкова сума грошових коштів (теперішня вартість);

п — кількість інтервалів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів, у загальному обумовленому періоді;

і — відсоткова ставка, виражена десятковим дробом.

Майбутня вартість (FV) вкладених сьогодні грошей з ураху­ванням нарахованої суми процента визначається за формулою:

FV=PV + I = PV*(1+n*i). (2)

Множник (1 + п * і) називають множником, або коефіцієнтом, нарощення суми простих процентів.

(1 +п *і) завжди > 1.

Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за складними процентами. Для розрахунку майбутньої суми вкла­ду (вартості грошей) у процесі його прирощення за складними процентами використовується формула:

FV=PV*(1+i)ⁿ, (3)

де FV — майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощенні за складними процентами

PV— початкова сума вкладу (грошових коштів);

і— процентна ставка, виражена десятковим дробом;

п — кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний про­центний платіж, в загальному обумовленому періоді.

Відповідно, сума процента І в цьому випадку визначається за формулою:

I = FV-PV. (4)

Складний процент може нараховуватися кілька разів у ме­жах одного року. Відповідно, чим частіше нараховуються про­центи, тим більшою є сума накопичення. У разі нарахування процентів, здійснюваному частіше, ніж один раз на рік, необ­хідно відкоригувати процентну ставку та кількість періодів нарахування процентів. Коригування здійснюється за такими фор­мулами:

Кількість періодів = Кількість періодів нарахування за один рік * Кількість років накопичення (5)

Процентна ставка = (Річна ставка* Кількість місяців у періоді нарахування) / 12 (6)

Отже, якщо т — кількість разів нарахування складного про­цента протягом року, тоді майбутня вартість FV депозиту PV за ставки процента і після п років становить:

(7)