2.6 Процесс и методы выборки

2.6.1 Составные части выборки

Выборка – ограниченное количество составных частей явлений, на основе анализа которых судят обо всем явлении в целом.

Выборка из общего числа составляющих осуществляется в случае:

• Когда необходимо принять решение за время недостаточное для анализа явления в целом.

• Стоимость сбора информации обо всем явлении слишком велика.

• Когда точность информации не повышается от обзора всех составляющих этого явления.

При осуществлении процесса выборки надо учитывать следующие требования:

• Выборка должна содержать необходимые характеристики населения в аналогичной пропорции, в какой они содержатся у всего исследуемого населения.

• Выборка должна отвечать требованию точности и давать стабильные результаты.

• Исследовательские ресурсы должны быть использованы максимально эффективно в отведенный промежуток времени.

Процесс выборки включает шаги:

1. Определение части населения, в которой будет осуществляться выборка;

2. установление границ этой части населения;

3. определение метода отбора единиц выборки;

4. определение размера выборки;

5. составление инструкций о практическом отборе единиц выборки.

Первый шаг. Определение части населения в которой осуществляется выборка предполагает установление точных характеристик, чтобы исследователь мог сразу определить относится субъект к части населения или нет.

Второй шаг предполагает географическое ограничение местопроживания или перечисление представителей группы населения по какому – то признаку. При этом могут возникать ошибки, связанные с определением границ. Например, в случае обзора по телефону в качестве границы используется телефонный справочник. Ошибка может быть связана с отсутствием номеров новых абонентов.

Третий шаг. Выбор метода, который зависит от:

• цели исследования;

• от бюджетных ограничений;

• от временных ограничений;

• от сущности изучаемой проблемы.

Существуют 2 основных группы методов:

1. Вероятностный

2. Невероятностный.

1. Вероятностный – отличается тем, что элементы населения получают определенный шанс попадания в выборку, при этом присутствует элемент случайности выбора. Действие законов вероятности позволяет посчитать степень отличия содержания выборки от содержания населения, т. е. определить ошибку выборки.

2. Невероятностные методы - целенаправленный отбор единиц выборки, без использования случайного подхода.

Четвертый шаг. Определение размера выборки предполагает точный подсчет, количество единиц входящих в выборку, которые делают ее репрезентативной (представительной).

Пятый шаг. Разработка инструкции предполагает предварительное тестирование действенности методов выборки, эффективности процесса сбора информации и связанных с этим издержек. После получения информации исследователь должен оценить реальную выборку, с точки зрения ее репрезентативности. Процесс выборки связан с возможностью ошибки. Например, при определении среднегодового дохода на душу населения мы осуществляем выборку и получаем ее среднее значение в 1000$ в год. Если повторить процесс выборки такого же размера и из той же численности населения, то средние значения могут отклоняться, хотя и стремится к определенной величине. Точность и надежность получаемой информации связана с двумя типами ошибок:

1. Ошибки, связанные с самой выборкой е_S;

2. Ошибки, не связанные с самой выборкой e_NS.

2.1

где X – среднее значение выборки;

μ – действительная характеристика населения.

e_S –- отклонения, связанные с ошибкой выборки.

e_NS – отклонения, не связанные с ошибкой выборки.

Ошибки выборки связаны с тем, что она не может точно отражать все характеристики населения. Особенно в небольших выборах, ошибки связаны с самим процессом случайного отбора. Точно посчитать ошибку можно лишь при случайном отборе единиц выборки. Ошибки сокращаются по мере роста размеров выборки. Ошибки не связанные с выборкой включают:

• ошибки связанные с неточными ответами респондентов;

• ошибки, связанные с намеренной ложью респондентов;

• ошибки, связанные с непониманием вопроса респондентом;

• ошибки, связанные с плохой инструментацией по выборке;

• ошибки интервьюера;

• ошибки кодирования, редактирования.

Ошибки, не связанные с выборкой растут при увеличении размера выборки. Сократить этот тип ошибок можно следующими путями:

• упрощая обзор выборки;

• использование выборок минимально возможного размера;

• включение в вопросник лишь самых необходимых вопросов;

• проведение предварительного тестирования вопросников;

• осуществление рентации вопросов для снижения усталости респондента;

• определение реальных требований для интервьюеров.

Определение объема выборки

Объем выборки может определятся на основе статистического анализа. Этот подход основан на определении минимального объема выборки исходя из определенных требований к надежности и достоверности получаемых результатов. Он также используется при анализе полученных результатов для отдельных подгрупп, формируемых в составе выборки по полу, возрасту, уровню образования и т. п. Требования к надежности и точности результатов для отдельных подгрупп диктуют определенные требования к объему выборки в целом.

Понятие вариации характеризует величину несхожести (схожести) ответов респондентов на определенный вопрос. В более строгом плане вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Результаты ответов на вопросы опроса обычно представляются в форме кривой распределения. При высокой схожести ответов говорят о малой вариации (узкая кривая распределения) и при низкой схожести ответов - о высокой вариации (широкая кривая распределения). На рисунке 2.1 приводятся кривые распределения результатов ответа на вопрос:“ Сколько миль за год проходит ваш автомобиль?” для низкой и высокой вариации ответов.

В качестве меры вариации обычно принимается среднее квадратическое отклонение, которое характеризует среднее расстояние от средней оценки ответов каждого респондента на определенный вопрос. Можно сравнить среднее квадратическое отклонение для двух выборок и определить, для какой из них вариация является меньшей.

Понятие “ доверительный интервал “ – это диапазон, крайним точкам которого соответствует определенный процент определенных ответов на какой-то вопрос. Данное понятие тесно связано с понятием “ среднее квадратическое отклонение изучаемого признака в генеральной совокупности “: чем оно больше, тем шире должен быть доверительный интервал, чтобы включить в свой состав, например, 95% ответов.

Имеется 2.15 таблица ”Значения интеграла вероятностей’’, которая дает:

• возможность определить величины z для различных доверительных интервалов. Доверительный интервал, равный или 95%, или 99%;

• является стандартным при проведении маркетинговых исследований.

Таблица 2.15 - Значение нормированного отклонения оценки (z) от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности (  ) полученного результата

,%	60	70	80	85	90	95	97	99	99,7
Z	0,84	1,03	1,28	1,44	1,65	1,96	2,18	2,58	3,0

Теперь после знакомства с базовыми понятиями, определим объем выборки на основе расчета доверительного интервала. Исходной информацией, необходимой для реализации данного подхода , является:

1. Величина вариаций, которой, как считается, обладает совокупность.

2. Желаемая точность.

3. Уровень доверительности, которому должны удовлетворять результаты проводимого обследования.

2.2

где n-объем выборки;

z-нормированное отклонение, определяемое исходя из выбранного уровня доверительности (таблица 2.15);

p-найденная вариация для выборки;

q=(100-p);

е -допустимая ошибка.

Например, фирмой, выпускающей покрышки, проводится опрос автолюбителей. Целью обследования является определение процента автолюбителей, использующих радиальные покрышки? – возможно только два ответа: «да» или «нет» (шкала наименований).

Был сделан вывод о том, что совокупность автолюбителей обладает низким показателем вариации, это означает, что в этом случае может быть сформирована выборка достаточно малых размеров. В формуле(2.2) произведение pq выражает вариации свойственную совокупности.

Предположим, что 90% единиц совокупности используют радиальные покрышки. Это означает, что pq = 900.Если принять, что показатель вариации выше (p =70%),то pq =2100.

Наибольшая вариация достигается в случае, когда половина совокупности (50%)используют радиальные покрышки, а другая (50%) - использует. В этом случае произведение pq достигает наибольшего значения, равного 2500.

При проведении обследования следует указать точность полученных оценок. Скажем, было установлено, что 44% респондентов используют радиальные покрышки. В этом случае результаты измерения желательно представить в виде: ”Процент автолюбителей, использующих радиальные покрышки, составляет 44% плюс-минус…%.”

Величину допустимой ошибки заранее совместно определяют заказчик исследования и исследователь.

Что касается уровня доверительности, то при проведении маркетинговых исследований, как отмечалось выше, обычно рассматривают только два его значения:95% или99%.Первому значению соответствует значение z =1,96,второму-z=2,58.Если выбирается уровень доверительности, равный 99%,то это говорит о том, что мы уверены на 99% (другими словами, доверительная вероятность равна 0,99) в том, что процент членов совокупности, попавших в диапазон  е %, равен процент членов выборки, попавших в тот же диапазон ошибки.

Принимая вариацию, равную 50%,точность, равную 10%, на 95%-ном уровне доверительности, рассчитаем размер выборки:

.