2.6.3 Основные понятия и методы вероятностной выборки

Целью процесса выборки – отбор единиц населения таким образом, чтобы их статистические характеристики отражали особенности всего населения. Например, производитель спортивной одежды, продавший ее студентам университета хочет продолжить ее продажу всей мужской части университета. Его интересует рост студентов, поскольку имеется тенденция у всего населения к его увеличению. Он посылает исследователей посетить несколько университетов и на основе полученных физиологических характеристик делает выборку из общего населения и получает распределение этой характеристики.

В этой выборке можно будет посчитать среднее значение μ и σ стандартное отклонение выборки. Стандартная ошибка среднего отклонения будет считаться:

σ_x=

σ – среднее отклонение; 2.3

- размер выборки.

Коэффициент уверенности, равный 95% будет представлять собой 2 стандартных отклонения, куда войдет наибольшее число студентов нормальное распределение μ=180.

Методы вероятностной выборки бывают следующие:

1. Простая случайная выборка;

2. Систематическая выборка;

3. Стратифицированная выборка;

4. Кластерная выборка;

5. Территориальная выборка.

Простая случайная выборка . Для ее осуществления обычно респондентам присваивают символы, имена, числовые значения и отбирают их в выборку случайным образом. Для этого используется таблица случайных чисел. Эта выборка является идеальной случайной выборкой для осуществления которой нужно знать имена всех респондентов.

Недостатком случайной выборки может быть:

• Отсутствие репрезентативности. Например, в выборку студентов могут попасть высокорослые или низкорослые, т. е. μ выборка не будет отражать реальное среднее значение реальной выборки.

• Случайная выборка может дать небольшие стандартные ошибки, чем другие методы выборки.

• Случайная выборка требует больших затрат для подготовки списка всего населения. Статистическая эффективность выборки определяется меньшей стандартной ошибкой среднее значение при неизменном размере выборки. Повышение эффективности выборки достигается через получение более точной информаций с населения и установление определенных ограничений этой выборки. Статистическая эффективность простой случайной выборки достаточно высока.

Систематическая выборка. Этот метод выборки предполагает отбор каждой N единицы из списка населения при условии, что начальная единица была отобрана случайным образом. В примере, это будет означать, что из 2 – х тысяч надо отобрать 200 человек, т. е. каждого 10. Для выбора 1 – ой единицы выборки с помощью таблицы случайных чисел отбирается номер от 1 до 10. Если это, например, число 5, то каждый 5 – й студент списка будет попадать в выборку, не превышающую 200 человек, либо туда попадет 5, 15, 25, ... Предполагается, что в списке студентов распределение показателя роста носит случайный характер. Если список был подготовлен не случайным способом, то результат систематической выборки будет связан с большой ошибкой. Эта ошибка будет связана с периодичностью, если эта периодичность совпадает с периодичностью выборки, то в нее попадают нерепрезантивные элементы.

Стратифицированная выборка. Ей присуща более высокая представительность и мелкие ошибки. Страты – слой общества. Выборка базируется на теоретическом положении о том, что однородная часть население дает меньше ошибок выборки, чем неоднородная. Стратифицированная выборка ограничивает отбор элементов. Ограничение достигается путем распределения всего населения в группы, объединенные одним признаком. Потом отбирается число элементов в каждой группе случайным образом. Например , семьи какого – то респондента , классифицируются по количеству детей или членов семьи, потом случайным образом отбирается необходимое количество респондентов из семей состоящих из одного , 2 – х членов семей. Этот метод часто используется при отборе учреждений или предприятий, характеристики которых присутствуют в справочниках. Обязательным требованием стратифицированной выборки является непосредственная связь классификационного признака с исследуемыми характеристиками бывают двух видов:

пропорциональная;

непропорциональная.

Пропорциональная предполагает, что количество единиц отобранных в каждой группе пропорционально доли этой группы в общем населении. Пропорциональная выборка обеспечивает представительство элементов каждой группы населения в нужной пропорции. Это способствует снижению потенциальной ошибки выборки.

Непропорциональная предполагает, что единицы отбираются из групп населения, непропорциональных их доли. Например, розничные магазины распределяются с точки зрения их доли в общем числе магазинов и с точки зрения их объема продаж. Если проводить выборку пропорционально доли типа магазина в общем количестве то количество крупных магазинов будет намного меньше чем число мелких, поэтому целесообразно использовать непропорциональную выборку. Размер выборки при непропорциональном методе и ее состав рассматривается для каждого исследования отдельно, однако нужно учитывать три фактора: 1. отношение каждой выделенной группы к исследуемому вопросу; 2. желаемый коэффициент уверенности 69%, 95%; 3. относительные степени неоднородности населения в каждой группе.

Кластерная выборка. Она используется, когда точных списков населения не существует, в этом случае сначала отбирают группы элементов – кластеры, а затем идет отбор элементов внутри каждого кластера. Кластеры создаются из индивидуальных единиц, которые представляют собой взаимоисключающие категории или наборы. Из этих кластеров элементы в выборку отбираются случайным образом. Этот метод дает более низкую статистическую эффективность (более высокую ошибку), чем простая выборка, это связанно с однородностью кластеров. Например, семьи живущие в одном квартале представляют типичный кластер, который будет однороден с точки зрения социальной принадлежности, уровня доходов, этической принадлежности. Поэтому исследование дополнительного респондента в этом кластере не даст дополнительной маркетинговой информации. Недостатки статистической эффективности перекрываются высокой экономической эффективностью.

Территориальная выборка – разновидность кластерной выборки, где классификационным признаком служит географическая территория. Если население каждой территории известно, то элементы отбираются в выборку, пропорционально доли территории в этом населении. Территориальная выборка связана со стратификационной, где расположение является критерием отбора. Эта выборка предполагает наличие карты исследуемой территории с разбивкой по районам и данными о населении этих районов. Если нет точных списков населения то используется одноэтапная или двухэтапная территориальная выборка.

Одноэтапная – например, исследуется количество стирального порошка, потребляемого в расчете на одно хозяйство города. В этом случае: 1.составляется список микрорайонов; 2.берется простая случайная выборка кварталов из этих микрорайонов; 3.определяется количество потребляемого порошка в расчете на семью во всех домашних хозяйствах, отобранных в кварталах.

Полученные данные распространяются на все население. Описанная процедура является вероятностной выборкой. Однако точность статистических расчетов может быть достаточно низкой из-за однородности каждого кластера. Для повышения точности: 1. можно формировать кластеры так, что бы их элементы возможно сильно отличались друг от друга; 2. можно увеличивать само количество кластеров, для представления большего населения.

Двух этапный метод территориальной выборки предполагает изучение каждой единицы внутри сформированных кластеров, поскольку из них можно тоже осуществлять выборку. В нашем примере означает, что внутри кварталов производится выборка домашних хозяйств, а не полное их исследование.