1.8. Мощность реактора.

Выше были рассмотрены вопросы описания условий возникновения и протекания цепной реакции деления, которая является основным процессом в ядерном реакторе.

Однако цепной процесс деления, как было указано, сопровождается интенсивным выделением тепла за счет торможения осколков деления. В энергетических реакторах выделяется значительное количество тепловой энергии. Отвод ее из активной зоны представляет собой важную и часто сложно реализуемую техническую задачу, которая в основном определяет конструкцию активной зоны и физические показатели реактора.

Один акт деления сопровождается выделением энергии следующих видов (общая энергия 204 МэВ ):

Кинетическая энергия осколков 165 МэВ

Кинетическая энергия вторичных быстрых

нейтронов деления 5 МэВ

Энергия "мгновенных" -квантов 7,8 МэВ

Излучение осколков (,,) 26,2 МэВ

Эта энергия (за исключением энергии нейтрино 10 МэВ, которая здесь не указана) выделяется в основном в форме тепла в ядерном топливе, отводимого с помощью теплоносителя.

Выделение тепла второй основной процесс в ядерном реакторе.

Выделение тепла можно рассчитать, если известна скорость делений (число актов деления в см³ в 1 с) и энергия выделения в одном акте деления _f .

Для расчета числа делений N_f в объеме V за время t используется формула (1.12):

N_f=_fФVt

Умножая это выражение на _f, получаем количество тепла Q выделяемого в объеме V за время t:

Q=_f _fФVt

Величина _f _fФ в этом выражении имеет размерность и называется плотностью энерговыделения или тепловыделения q_v:

q_v=_f _fФ (1.19)

Эта величина показывает сколько энергии в МэВ выделяется в виде тепла в 1 см³ размножающей среды реактора за 1 с. Выделяемую в среде реактора энергию принято выражать не в МэВ, а в Дж:

1МэВ=1,60210-13 Дж

Поэтому приведенная выше общая энергия, выделяемая в одном акте деления (_f =204 МэВ) имеет численное значение в Дж, равное:

204x1,60210^-13=3,2610^-11 или _f =3,2610^-11 Дж.

Относительно этого значения _f необходимо заметить, что она получена для определенного состава размножающей среды (U-235) в предположении, что вся энергия выделяется в ней. Однако это не так.

В большинстве ядерных реакторов ядерное топливо заключено в герметичные оболочки, представляющие собой стержни различной формы (чаще цилиндрической) и отделяющие его от других материалов реактора. Поэтому формула (1.19) применяется в основном для расчета плотности энерговыделения внутри таких стержней. Выделяемое в стержне тепло (энергия) отводится через оболочку и удаляется из реактора движущимся теплоносителем. В такой конструкции реакторов стержень представляет собой тепловыделяющий элемент (твэл) с сердечником из ядерного топлива внутри оболочки.

Поэтому не вся общая энергия в одном акте деления (_f =204 МэВ) выделяется внутри такого сердечника в виде тепла, а только его часть. К такой части следует, в первую очередь, отнести кинетическую энергию осколков (165 МэВ), которая передается среде внутри твэла в результате их торможения, и часть энергии излучения осколков (26,2 МэВ). Остальная часть энергии уносится излучением (нейтроны, -кванты) из твэла и выделяется в виде тепла в других элементах конструкции реактора.

В качестве оценочного принимается значение _f равное 190 МэВ=3,110 ^-11 Дж, т.е.

f 190 МэВ=3,110-11 Дж

Это значение зависит от состава ядерного топлива и должно тщательно анализироваться перед использованием формулы (1.19).

В соответствии с формулой (1.19) становится возможным рассчитывать количество тепла, которое выделяется в размножающей среде (_f) реактора (например, сердечниках всех твэлов реактора). Для этого надо знать пространственное распределение потока нейтронов Ф(х, у, z) и распределение ядерного топлива _f (x, у, z) по объему реактора.

Тогда полное количество тепла Q, выделяемое в реакторе объема V за время t можно определить по формуле:

Q=

В этой формуле:

п-число объемов V₁,V₂, ...V_n,

q_v(x_i,y_i,z_i) - плотность тепловыделения в центрах (x_i,y_i,z_i) объемов V_i (i=l,2,...,n).

Разделив это выражение на t, получим количество теплоты, выделяемое в реакторе за 1 с., которое называется мощностью реактора N:

Мощность реактора N имеет размерность

Мощность современных промышленных реакторов очень велика и поэтому ее измеряют в МВт=10⁶ Вт.

Из определения мощности реактора и плотности тепловыделения (1.19) следует, что ее расчет можно провести по формуле:

N=_f1_f(x₁,y₁,z₁)Ф(x₁,y₁,z₁)V₁+_f2_f(x₂,y₂,z₂)Ф(x₂,y₂,z₂)V₂+…+

+_fn_f(x_n,y_n,z)Ф(x_n,y_n,z_n)V_n (1.20)

Из этой формулы видно, что мощность реактора распределена по объему реактора неравномерно и в основном «сосредоточена» в местах, где расположено ядерное топливо (например, сердечниках твэлов). Ее значение выше в тех местах (х_i,у_i,z_i), где высок поток нейтронов Ф(х_i,у_i,z_i) (правильнее сказать _fiФ_i).

Это обстоятельство создает большие проблемы при организации теплоотвода из реактора с помощью теплоносителя. О том, как решаются эти проблемы будет рассказано в Теме 3.

Здесь важно только отметить следующее:

• Во-первых, из-за неоднородного строения большинства реакторов (топливо и теплоноситель не смешаны однородно, а пространственно разделены в среде теплоносителя в виде топливных стержней) получается, что мощность вырабатывается неоднородно. Например, в теплоносителе _f=0, и, следовательно, там мощность деления не вырабатывается. Хотя нейтронное поле в топливном стержне и смежных зонах теплоносителя различаются не очень сильно, мощность возникает в основном в топливных стержнях. Лишь при внимательном наблюдении становится видно, что и в теплоносителе выделяется незначительная мощность - в пределах нескольких процентов всей мощности. Нейтроны деления теряют в теплоносителе свою энергию, которая выделяется в теплоносителе в виде теплоты. Кроме того, энергия накапливается в теплоносителе за счет выделяющегося из топливных стержней радиоактивного излучения.

• Во-вторых, оказывается, что вся мощность реактора N пропорциональна плотности потока нейтронов Ф, измеряемого в произвольно выбранном месте активной зоны реактора и даже за ее пределами:

Мощность пропорциональна плотности потока реактора N нейтронов Ф  (измерено в любом месте)

Если результат измерения внезапно показывает двойное или половинное значение Ф, то значит, удвоилась или уменьшилась наполовину и мощность N. Поэтому достаточно определить один раз для данной схемы измерения, какой коэффициент пересчета действителен между потоком Ф или скоростью счета произвольно позиционированного детектора нейтронов и мощностью реактора, чтобы затем после этой "градуировки мощности" получить в распоряжение прибор для измерения мощности реактора.

Разумеется, пропорциональность между мощностью реактора и потоком нейтронов действительна только для определенной и точно установленной измерительной ситуации: определенный детектор находится в постоянном месте данного реактора в определенный день его работы. Всякое изменение этих постоянных величин вызовет и изменение коэффициента пропорциональности. Говорят также о "градуировочном коэффициенте". День измерения надо указывать, потому что по мере продолжения работы реактора на мощности изменяется состав реактора, а с ним и связь между потоком нейтронов и мощностью реактора.

Поскольку (с учетом приведенного замечания) мощность реактора N пропорциональна потоку нейтронов Ф, то любые изменения со временем t потока нейтронов Ф(1) приводит к изменению мощности N (t). В частности, в некритическом реакторе (k_эфф1, О) мощность N(t) будет также изменяться по закону (1.18).

Таким образом два основных процесса в реакторах (цепная реакция деления и выделения тепла) оказываются тесно связаны между собой через свойства среды, из которой состоит реактор.

Эта связь осуществляется с помощью описанных в этом разделе количественных характеристик ядерных реакций (_с, _f, _s, vf, ), среды (_С, _f ,_s, К, Т_а, _f) реактора и его состояния (k_эфф, , Ф).

Дальнейшее рассмотрение процессов, влияющих на работу реактора, удобно провести на примере конкретного реактора и его устройства.

С этой целью выбраны современные промышленные энергетические опытные реакторы на тепловых нейтронах. Попутно будут рассмотрены особенности быстрых реакторов.