4. Кратковременные переходные процессы в реакторе

4.1 Общие положения

Здесь будет рассмотрено, как реактор в критическом состоянии реагирует по времени на незначительные и значительные изменения коэффициента размножения. Таким незначительным изменением может быть, например, небольшое перемещение управляющего стержня, значительным - остановка реактора. Обычно эти вопросы объединяются понятием кратковременного поведения, в отличие от долговременных изменений, например, в результате выгорания (п. 5).

Принято различать кинетику реакторов, рассматривающую временной режим после таких изменений, которые не вызывают существенных изменений температуры в реакторе, и динамику реакторов, когда изменением приводит к заметным изменениям температуры, которые, в свою очередь, "сами собой" дополнительно изменяют k. (Говорят об обратной связи по температуре; см. п. 4.8.) Методы кинетики реакторов используются для принципиальных рассуждений, а также при рассмотрении реакторов при малых мощностях (часть пускового режима реактора, характеризующаяся нулевой мощностью). Для реакторов же, работающих на мощности (т.е. со значительным выделением теплоты), необходимо использовать более сложный подход, описывающий динамику реакторов.

Перемещение управляющего стержня в определенной точке подействует на поток нейтронов по времени, конечно, сначала в этой точке и лишь с задержкой в более отдаленных точках реактора. Однако, для наших рассуждений мы выберем достаточно грубую шкалу времени, чтобы не нужно было учитывать таких пространственных переходных процессов. При таком предположении нейтронный поток Ф(х, у, z, t), зависящий от места (х, у, z) и от времени t, будет реагировать по времени одинаково в любой точке (х, у, z) реактора:

Ф(x,y,z,t)=Ф_o(x,y,z)f(t)

Ф₀(х, у, z) описывает пространственную зависимость нейтронного потока, a f(t) зависимость от времени, принятую для всех точек как одинаковую. Этот (не всеобщий, но для большинства практических случаев достаточный) подход называется точечной кинетикой. Такой подход позволяет перенести результаты п. 1.5 для бесконечной размножающей среды из U-235 на случай реального реактора.

4.2 Нарастание потока нейтронов за счет мгновенных нейтронов.

Если коэффициент размножения k равен ровно 1 (реактор находится в критическом состоянии, р=О), то количество N нейтронов, которое в определенный момент находится в реакторе, в среднем не меняется (см. (1.9)). Говорят, что реактор (или его состояние) стационарны (изменений по времени не происходит). В других случаях (при пуске, остановке, изменении мощности) говорят о нестационарных режимах (см. (1.9)).

Нейтроны, рождающиеся в процессе деления непосредственно в системе, называются мгновенными. После своего рождения они удаляются от места своего рождения, многократно рассеиваются и, в конце концов, либо поглощаются ядром, либо выходят из системы наружу. Таким образом, у каждого из этих нейтронов весьма индивидуальная судьба и индивидуальное время жизни в системе. Различное время жизни можно усреднить: пусть Т_р будет средним временем жизни мгновенные нейтронов (в системе). Типичным значением времени жизни нейтронов в большом тепловом реакторе является Т_р=0,001 секунд. Таким образом, сложная последовательность рассеяний в различных точках и в различных направлениях, которую проходит нейтрон между рождением и смертью (или выходом из системы), происходит в течение довольно короткого промежутка времени.

Всякое отклонение k от единицы приводит к увеличению или уменьшению популяции нейтронов. Зная среднее время жизни Т_р, можно вычислить характер изменения популяции нейтронов по времени для данного отклонения (k-1) коэффициента размножения от 1.

Пусть N будет количеством нейтронов в системе в определенный момент времени, тогда это число в промежуток времени Т_р изменится с N на kN, т.е. на величину N(k-1). В меньший промежуток времени t изменение будет меньше на фактор t/Т_p, так что изменение N числа нейтронов N во время t будет дано следующим уравнением: Всякое отклонение от k = 1 приводит к увеличению или уменьшению

Это уравнение можно преобразовать в выражение, описывающее развитие популяции нейтронов N по времени, если исходить из числа N_o в момент t = 0. Это выражение совпадает с (1.9):

N = N₀ exp ,

где величина Т_а заменена на среднее время жизни мгновенных нейтронов Т_р.

Из этих двух формул видно, что в случае увеличивающейся с течением времени популяции (k больше 1, (k-l)/T_p и показатель (k-1)/T_pt положительны) популяция будет расти тем быстрее, чем больше стало за это время N.

Если учесть, что Т_р сравнительно мал, то этот факт имеет ужасающие последствия. Дело в том, что если изменить k лишь на 1 процент, с 1,00 до 1,01, то число нейтронов в реакторе, а следовательно, и интенсивность деления и мощность реактора за одну секунду возрастут в 22 000 раз. В таких условиях реактор становится неуправляемым. Ни человек, ни механические регулирующие устройства не в состоянии вовремя отреагировать на столь быстрые изменения.

Отклонение размножения от значения 1 приводит к росту или уменьшению популяции нейтронов в реакторе. Величина

называется относительной скоростью изменения соответственно количества N нейтронов (мощности) в реакторе, или нейтронного потока Ф. Она описывает характер увеличения или уменьшения каждой из этих величин относительно их начального значения. Ее можно указывать, например, в процентах в секунду; при росте популяции нейтронов она положительна, при убывании отрицательна, а при стационарном реакторе равна нулю (см. уравнение баланса нейтронов в п. 1.5).