4.6 Временной режим подкртической системы

Представим себе подкритическую систему, в которой происходит скачкообразное изменение коэффициента размножения k, например, в результате резкого перемещения регулирующего стержня в новое положение. Система должна оставаться подкритической и в новом состоянии. Для эксплуатации системы (а значит, и для получения возможности измерения нейтронов) нужен источник нейтронов, генерирующий нейтроны нулевого поколения. Их число N₀ размножается в системе. Как показано в разделе 2.10, система будет содержать тогда общее число нейтронов

Если N₀ постоянно по времени, то это относится и к N: измеряют постоянный по времени поток. Если теперь резко увеличить k (до все еще подкритического значения), то поток сначала резко увеличится и, обычно примерно через секунду, достигнет нового постоянного значения, соответствующего новому значению k. Это простое поведение показано на рис. 4.1. За резким снижением k последует соответствующая временная характеристика с убыванием потока. (В этом случае говорят об отрицательном изменении реактивности или просто об отрицательной реактивности, введенной в систему).

Р ис.4.1. Временная характеристика потока нейтронов после положительного скачка реактивности в подкритической системе

1 Момент изменения реактивности

4.7 Временной режим реактора при весьма малой мощности

Предположим, что система находится в критическом состоянии, но при весьма малой мощности - как до, так и после изменения реактивности, так что изменения мощности не вызывают ощутимых изменений в температурах компонентов реактора (реактор находится на нулевой мощности). Пусть коэффициент размножения в определенный момент вновь скачкообразно повышается, например с k = l до k =1,0005, скажем за счет перемещения регулирующего стержня.

Поток нейтронов будет реагировать тогда типичным образом - так, как показано на рис. 4.2: сразу после скачка р поток резко возрастет. Этот рост определяется увеличением числа мгновенных нейтронов. Однако величина роста ограничена: менее чем через секунду рост значительно спал из-за недостаточного количества выделяемых в систему запаздывающих нейтронов. Дело в том, что интенсивность их рождения дана ядрами-предшественниками, а их число еще определено предшествующим более низким уровнем нейтронного потока. Поэтому за переходной фазой, наступающей сразу после момента скачка реактивности и характеризующейся мгновенным скачком, следует обширный диапазон времени, в котором поток вновь нарастает, но на этот раз медленно, с умеренными скоростями изменения и с преобладанием скорости выделения запаздывающих нейтронов. Рост в этой области подчиняется экспоненциальному закону:

,

где Ф_о - уровень нейтронного потока в момент после переходной фазы, а не уровень перед мгновенным скачком.

Р ис.4.2. Временная характеристика потока нейтронов после положительного скачка реактивности в реакторе на весьма малой мощности

1 Момент изменения реактивности

2 Переходная фаза ок.1 секунды

Время Т_е в этой формуле, т.е. время, за которое поток увеличивается на фактор е = 2,718 (без учета нарастания в переходной фазе), называется установившимся периодом реактора. (Первую секунду после скачка реактивности называют также неустановившимся периодом реактора.)

Значение величины Т_е можно вычислить из изменения ρ реактивности и данных по запаздывающим нейтронам. Точная связь описывается относительно сложным уравнением, (т.н. уравнением обратных часов, которое здесь не рассматривается). Приближенно и для большинства практических случаев достаточно полно эта связь описывается более простым уравнением:

,

где λ - средняя постоянная распада ядер-предшественников:

λ = β/(Σβ_iT_i)=0,0064/0,082c = 0,078/с.

И наоборот, отсюда можно, измерив период реактора Т_e, определить величину скачка реактивности (решение уравнения относительно ρ):

,

Определенная в п. 4.2 относительная скорость (или интенсивность) изменения нейтронного потока будет в области экспоненциального возрастания постоянным и, как можно вывести из экспоненциального закона, будет дано отношением 1/Т_е. Величина 1/Т_е называется обратным периодом.

Для описания возрастания потока после переходной фазы можно вместо Т_е взять время удвоения Т₂ - время, за которое поток, а значит и мощность реактора возрастают вдвое. Имеем:

T₂=T_eln2=T_e0,693

Из этих рассуждений следует, что Т_р, а значит и относительная интенсивность изменения потока зависят от величины изменения реактивность: более высокие значения ρ дают меньшие значения Т_е и более крутые характеристики возрастания потока. Для (недопустимо большого) значения ρ=β или k=1+βТ_e формально становится равным нулю, а интенсивность изменения потока - бесконечно большой. На рис. 4.3 для иллюстрации приведено три примера.

Р ис..4.3. Временная характеристика реактора после различных положительных скачков реактивности