3.5 Пустотный коэффициент

Этот коэффициент, имеющий вид

описывает изменение k или р при изменении объема пара V_n в объеме замедлителя V₃ (изменении режима образования пузырьков). Поэтому он особенно важен для кипящего реактора. Пузырьки, из-за значительно меньшей плотности пара в них, действуют в замедлителе как пустоты, Относительно влияния изменения паровой компоненты справедливы те же рассуждения, что и для температурного коэффициента замедлителя, поскольку здесь также идет речь об изменении плотности замедлителя. В этом случае требование отрицательного Г_n также обусловливает необходимость в расчете реактора как недозамедленного.

Пустотный коэффициент по естественным причинам реагирует на изменения состояния теплоносителя (расхода, давления, температуры) мгновенно, а на изменения мощности - с замедлением. Пустоты возникают между твэлами, т.е. внутри ТВС, в то время как (заполненные водой) зазоры между ТВС в основном свободны от пустот.

Вследствие парового эффекта кипящий реактор с регулированием циркуляции (расход теплоносителя привязан к требуемой электрической мощности) автоматически следует за нагрузкой: при повышении мощности генератора, увеличивается расход теплоносителя через активную зону, содержание пустот уменьшается, k увеличивается, вызывая повышение мощности реактора до тех пор, пока запас реактивности (из-за отрицательного температурного коэффициента) при повышенной температуре не будет вновь израсходован.

Типичным примером является Г_n = -1,6 10^-3 /об.% (при объеме пустот 36%) для реактора на АЭС Вюргассен.

3.6. Мощностный коэффициент.

Этот коэффициент, имеющий вид

интегрально описывает изменение k и  при относительном изменении мощности .

По своей физической природе Г_N содержит уже рассмотренные отдельные эффекты, но относится не к тому изменению k, которое следует непосредственно (без задержки) за изменением мощности, а лишь к тому, которое стационарно устанавливается после затухания частично задержанных температурных изменений в реакторе. Типичное значение этого коэффициента составляет Г_N = -10^-2.

3.7 Баланс реактивности.

Во время эксплуатационного цикла реактора происходит выгорание делящегося вещества. После нескольких часов работы на мощности накапливаются ядерные отравляющие вещества (например, ксенон, см. п.5.3). В кипящем реакторе с выводом на мощность возникают пустоты. Все эти эффекты приводят к уменьшению коэффициента размножения k. Разогрев реактора из "холодного" состояния (от нулевой мощности) в "горячее" (до номинальной мощности) также приводит к уменьшению k из-за отрицательных температурных коэффициентов топлива (доплеровского коэффициента) и замедлителя.

Таким образом, загруженный реактор в холодном состоянии перед пуском должен иметь избыток делящегося вещества, позволяющий нейтрализовать вышеназванные эффекты и постоянно поддерживать реактор в критическом состоянии. Избыток делящегося вещества, рассматриваемый сам по себе, дает коэффициент размножения k, заметно превышающий 1 (например, k =1,3). Этот запас реактивности (здесь = 0,23) необходимо компенсировать, чтобы k вновь равнялся 1 и чтобы его в любой момент можно было сделать меньше 1.

В принципе можно было бы осуществлять компенсацию только управляющими стержнями, но этот путь не весьма эффективен: управляющие стержни предназначены для быстрых изменений реактивности. Однако отравление ксеноном и выгорание проявляются лишь после значительного периода эксплуатации (ксенон-часы, выгорание-сутки).

Поэтому в ВВР для компенсации запаса реактивности в теплоноситель добавляется раствор борной кислоты. Упоминавшийся выше верхний предел концентрации добавляемого раствора (ок. 1300 ppm (10^-6) бора) недостаточен для полной компенсации в свежей активной зоне. Поэтому часть топливных стержней содержит поглотитель нейтронов (например, из гадолиния), который после некоторого периода работы реактора исчезает в результате захвата нейтронов. Говорят о выгорающем отравляющем веществе.

В кипящих реакторах борную кислоту использовать для нормальной эксплуатации нельзя, но ее можно использовать для аварийной остановки реактора (например, в случае блокирования нескольких управляющих стержней) и, дополнительно, поглощающие (отравляющие) листы.

Для каждого реактора необходимо составить список величин влияния отдельных эффектов на коэффициент размножения k и вид компенсации. Этот список называется балансом реактивности. Он должен, в частности, показывать, что сумма отрицательных реактивностей численно всегда выше суммы положительных, так что реактор в любой момент можно надежно остановить. Разность этих двух величин называется запасом до выключения или запасом остаточной реактивности.

В табл. 3.1 приводится упрощенный пример баланса реактивности для первой загрузки кипящего реактора во время первого цикла.

Таблица 3.1

Баланс реактивности для первой загрузки кипящего реактора (упрощенный пример)

Требуемый запас реактивности - Эффект температуры теплоносителя = + 0,005 - Эффект пустот + 0,02 - Эффект Доплера +0,01 - Отравление продуктами деления + 0,035 (ксеноном, самарием) -Выгорание +0,19 -Запас +0,01 всего = +0,27 Компенсация -Управляющие стержни, холодное состояние = _0,19 - Поглощающие листы -0,12 всего = -0,31 Запас до выключения = + 0,27-0,31 = -0,04

.В табл. 3.2 приводится баланс реактивностей для процесса выключения ВВР к концу цикла. На рис. 3.9 и рис. 3.10 дана дополнительная информация, нужная для составления таблицы.

Таблица 3.2.

Пример баланса реактивности для остановки ВВР к концу цикла

Мера	 [%]	 [%]
Реактор на полной нагрузке		0
Ввод 3 доплер-групп, среднее поглощение реактивности одной доплер-группой 0,5 %	-1,5
Мощность снижается, средняя температура топлива падает при снижении мощности с полной до нулевой нагрузки примерно на 750 К. Температурный коэффициент топлива почти постоянный -2 pcm/K. Это приводит к повышению реактивности порядка (750К)(2 pcm/K) = + 1500 pcm = + 1,5 %.	+ 1,5
Температура теплоносителя снижается на 14К. Температурный коэффициент теплоносителя при полной нагрузке и низкой концентрации бора составляет Гк = -50 pcm/K. (-14К)(-50 pcm/K}- +700 pcm= +0,7%. Реактивность по температуре теплоносителя	+ 0,7
=> Промежуточная сумма		+ 0,7
Останов реактора приводит к ксеноновому переотравлению, максимум достигается примерно через 10 ч. Затем происходит снижение содержания ксенона, примерно через 24 ч происходит понижение ниже равновесной реактивности при полной нагрузке хе = -3,2%. В этом случае предписывается повышение содержания бора до 400 млн -1 (1 млн-1 бора соответствует 11 pcm). Полное исчезновение ксенона через 70 ч.	-2,6 -4,4 + 5,8
 Промежуточная сумма (горячее состояние при нулевой нагрузке без ксенона)		-0,5
Расхолаживание с 300°С до 100оС при нулевой нагрузке и 400 млн-1 бора дает реактивность 2,8.	+ 2,8
Дальнейшее добавление бора в количестве 400 млн-1 (см. выше).	-4,4
Ввод регулирующих групп; принимается значение нетто-группы, т.е. без заеденного стержня, причем надо учитывать, что доплер-группы уже введены. Остаточная реактивность при глубине погружения 30% регулирующая + доплер-группы: среднее поглощение реактивности 8,5%, минус заеденный стержень 1,5%, и уже введенные доплер-группьт 1,5%, т.е. 8,5-1,5-1,5=5,5%	-5,5
=> Сумма (общая остаточная реактивность в холодном состоянии)		-7,6