2.5. Спектр нейтронов и коэффициент размножения бесконечной гетерогенной среды.
В случае бесконечной гетерогенной среды, когда ядерное топливо сосредоточено в блоках (твэлах), формула четырех сомножителей (2.1) остается справедливой. Однако вычисление сомножителей должно быть проведено с учетом пространственно-энергетического спектра нейтронов, который формируется в такой среде.
Типичное распределение потока быстрых и тепловых нейтронов в такой среде из твэлов и теплоносителя-замедлителя (легкой воды) представлено на рис. 2.10.
Р
ис.
2.10. Распределение потока тепловых (а) и
быстрых (б) нейтронов в
бесконечной
гетерогенной размножающей среде активной
зоны реактора
на тепловых нейтронах.
Видно, что поток быстрых нейтронов имеет максимальное значение в центре твэла, где сосредоточено топливо. Рожденные при делении быстрые нейтроны, вылетая из твэла, попадают в замедлитель (воду). В среде замедлителя они теряют свою энергию (практически не поглощаясь), что приводит к «всплеску» потока тепловых нейтронов на середине расстояния между твэлами. Замедленные до тепловой энергии нейтроны попадают в твэл и сильно поглощаются в нем, что приводит к уменьшению потока тепловых нейтронов в центре твэла.
Такая интерпретация распределения потока быстрых и тепловых нейтронов в бесконечной гетерогенной среде позволяет объяснить преимущество гетерогенной структуры активной зоны перед гомогенной.
Действительно, если в твэлах сосредоточено ядерное топливо слабого обогащения (например, слегка обогащенный природный уран), то k такой среды оказывается больше единицы. Если это же топливо равномерно размешать с замедлителем (водой), то k такой гомогенной среды окажется меньше единицы и, следовательно, сделать из нее реальный реактор конечных размеров невозможно. Значение k<1 для гомогенной среды, содержащей слабообогащенное топливо (в пределе природный уран), в основном обусловлено сильным резонансным захватом U-238 (р в формуле (2.1) мало). В случае гетерогенной структуры активной зоны увеличение k обусловлено тем, что быстрые нейтроны деления, рожденные в топливе, не замедляются в нем, а вылетают за его пределы и замедляются в среде замедлителя (рис. 2.10). Замедлившись за пределами топлива до тепловых энергий они попадают в топливо и вызывают деление. Отсутствие замедления в топливе приводит к тому, что нейтроны не испытывают резонансного поглощения на U-238, который в большом количестве находится в топливе. Тем самым увеличивается вероятность избежать резонансного поглощения р в формуле (2.1) и значение k такой среды становится больше по сравнению с гомогенной.
Получается, что при прочих равных условиях размещение слабообогащенного ядерного топлива в блоках (твэлах), отделяющих его от замедлителя, приводит к возможности создания из такой «бесконечной» гетерогенной среды реального реактора конечных размеров (k>l).
Описанное явление положено в основу гетерогенной конструкции активных зон рассматриваемых промышленных реакторов, содержащих топливо слабого обогащения. При этом замедлителем может являться обычная (легкая) вода.
Подход изложенный в п. 2.4 для представления коэффициента размножения бесконечной размножающей среды (1.13) в виде четырех сомножителей (2.1) можно использовать для представления kэфф (коэффициента размножения реального реактора) в виде шести сомножителей.
Предварительно заметим, что в общем случае kэфф рассчитывается по формуле (1.16),в которую входит k (1.13) и вероятность нейтрону избежать утечки Р (1.15). Подставляя в (1
Превращение этой формулы в формулу шести сомножителей состоит в детализации вероятности нейтрону избежать утечки Р. Эта детализация основана на представлении настоящего раздела о том, что нейтроны в реакторе могут быть быстрыми и тепловыми.