5.5.2.Связь между критичностью и коэффициентом воспроизводства.
Для воспроизводства ядерного горючего необходимо выполнение условия k > 1. Покажем, как это условие влияет на коэффициент воспроизводства. Рассмотрим реактор на тепловых нейтронах. Для такого реактора с упрощенным урановым циклом (5.6) справедливы следующие уравнения выгорания:
(5.10)
с начальными условиями
Тогда, например, для начального момента времени
(5.11)
Из (5.11) следует, что коэффициент
воспроизводства будет тем больше, чем
меньше в реакторе содержится 235U
из-за отношения
.
Казалось бы, что выбор отношения произволен. Однако условие k 1 ограничивает возможность уменьшения 235U в реакторе. Действительно,
Разделив числитель и
знаменатель на
и, использовав обычные обозначения,
получим
(5.12)
Отсюда
(5.13)
т. е. получена уже знакомая
формула (5.9), в которой
=
1.
Формулы (5.12) (5.13) характерны тем, что они устанавливают связь между и КВ и в них входят эффективные сечения усредненные по спектру нейтронов в реакторе. Поэтому формулы справедливы для реакторов с любым спектром нейтронов (тепловым, промежуточным, быстрым).
Формула (5.13), в частности,
показывает, что отношение
не может быть произвольным.
C другой стороны из формулы (5.12) следует, что увеличение КВ приводит к уменьшению и, следовательно длительности цикла работы реактора.
Таким образом установленная связь между и КВ в виде формул (5.12) (5.13) позволяет оптимизировать процесс накопления и длительность кампании реактора. Формулы (5.12) (5.13) позволяют также установить условия расширенного воспроизводства ядерного топлива.
Из формулы (5.13) (справедливой и для
реакторов на быстрых нейтронах) следует,
что в работающем реакторе (
)
КВ изменяется по
закону
КВ= - 1 - qп
и его значение не может принципиально превзойти величины - 1. Поэтому необходимым условием расширенного воспроизводства (КВ>1) к концу кампании реактора будет являться выполнение неравенства.
> 2 + qп
Выполнение этого условия ни в коем случае не является тривиальным. На рис. 5.11 показан характер изменения η в зависимости от энергии нейтронов для ядерных топлив U-233, U-235 и Pu-239. По графику видно, что использовать U-235 или Pu-239 и тепловые нейтроны для расширенного воспроизводства ядерного топлива практически невозможно. Ториево-урановый-233-цикл в принципе допускает расширенное воспроизводство ядерного топлива на тепловых нейтронах. В рамках проекта "Высокотемпературный реактор" велись работы но технической реализации этого цикла.
На быстрых нейтронах (без замедлителя в реакторе) возможно техническое размножение Pu-239. Реакторы-размножители на быстрых нейтронах используют U-235 или воспроизведенный в других реакторах Pu-239 в качестве исходного ядерного топлива, а в качестве теплоносителя - жидкий натрий, В первом случае говорят об открытом топливном цикле, во втором - о замкнутом.
Таким образом интерес к реакторам на быстрых нейтронах (быстрым реакторам) вызван в основном возможностью реализации расширенного воспроизводства ядерного топлива.
Привлекательным также выглядит использование быстрых реакторов в составе АЭС.
Дело в том, что в настоящее время во всех странах развитие атомной энергетики осуществляется с использованием реакторов на тепловых нейтронах с легководным замедлителем. Недостатком таких реакторов является сравнительно малый температурный потенциал и потребность в большом количестве природного урана.
Разрабатываются и действуют в настоящее время реакторы, способные преодолеть указанный недостаток. Однако, особое место среди них отводится быстрым реакторам, в которых деление тяжелых ядер происходит под действием быстрых нейтронов. Решающее преимущество быстрых реакторов перед тепловыми заключается в указанной особенности их топливного цикла. Они могут использовать в качестве топлива весь природный уран и способны решать проблему обеспеченности энергетики ядерным горючим на любой обозримый период времени. По указанной причине многие страны (Россия, США, Франция, Япония, Китай) участвуют в развитии атомной энергетики на основе быстрых реакторов. При этом такие страны как Франция и Япония проявляют наибольшую заинтересованность в решении вопроса о развитии атомной энергетики на основе быстрых реакторов из-за необходимости импортировать уран и его возможного подорожания на мировом рынке.
В бывшем Советском Союзе развитию быстрых реакторов уделялось большое внимание. С 1973 года работает первый энергетический быстрый реактор БН-350. Успешно эксплуатируется в составе Белоярской АЭС более мощный и современный реактор БН-600. Опыт эксплуатации этих установок позволил сконструировать российский большой быстрый реактор мощностью 800 МВт (БН-800).
Энергетические быстрые реакторы имеют ряд особенностей по отношению к тепловым.
Ниже рассматриваются основные физические и технологические особенности быстрых энергетических реакторов.