1.7. Замедление нейтронов, спектр нейтронов, классификация реакторов по спектру.
Пусть размножающая среда (как в п. 1.5) состоит из U-235 или Рu-239 и является однородной (гомогенный реактор). Тогда распределение плотности нейтронов по энергии п(Е) (спектр нейтронов см. п. 1.5 (п=Ф/v) в таком реакторе «почти» совпадает со спектром вторичных нейтронов (см. п. 1.4).
Делящиеся вещества U-235 и Рu-239 имеют для деления быстрыми нейтронами (2 МэВ) (см. п. 1.4) микросечения порядка 1,33 барн и 1,97 барн соответственно, а для деления тепловыми нейтронами (0,025 эВ) 577 барн и 742 барн соответственно. Таким образом медленные нейтроны вызывают деления с намного большей вероятностью, чем быстрые (рис. 1.4). Поэтому большинство реакторов сконструировано таким образом, что возникаютцие быстрые нейтроны деления сначала тормозятся (или, как еще говорят, замедляются) и лишь затем вызывают дальнейшие деления. Процесс торможения называется замедлением.
Прямой возможности замедления быстрых нейтронов не существует. Однако в качестве косвенной возможности на их пути можно поместить ядра определенных веществ, на которых они упруго рассеиваются, теряя при этом энергию, подобно бильярдным шарам.
При столкновении бильярдного шара с другим он после удара замедляет свое движение, а в особых случаях точного удара по центру скорость толкающего шара может даже стать нулевой. При наличии возможности варьирования массы толкаемого шара эффект торможения при прочих одинаковых условиях столкновения будет наибольшим в том случае, если масса толкаемого шара одинакова массе толкающего. Для столкновения с намного большей массой (например со стеной) эффект торможения практически сводится к нулю.
Таким образом, наиболее благоприятным партнером для столкновения нейтронов является водород, т. к. его ядро (протон) имеет практически ту же массу, что и нейтрон. Фактически же в среднем достаточно лишь 18 соударений с ядрами водорода, чтобы затормозить нейтроны деления ( 2 МэВ) до тепловых энергий ( 0,025 эВ). Эта весьма наглядная величина называется средней частотой соударений (с водородом). Частота соударений с другими веществами: с дейтерием-25, с углеродом (графитом)-114, с U-238-2200.
К веществу хорошего замедлителя, однако, предъявляется не только требование относительной легкости ядер замедлителя (т. е. относительно того, что их масса не должна слишком отличаться от массы нейтрона). Таких требований еще два:
вещество замедлителя должно иметь большое сечение рассеяния s, чтобы вообще быть в состоянии вступать в реакции рассеяния с нейтронами;
вещество замедлителя должно иметь лишь незначительное сечение поглощения: оно должно в основном не захватывать, а рассеивать нейтроны.
С учетом этих трех аспектов круг возможных веществ замедлителя резко сужается. Это:
водород в форме воды Н2О;
тяжелый водород (дейтерий) в форме тяжелой воды D2O;
углерод в форме графита;
бериллий в форме металла.
Именно эти четыре вещества используются в реакторах в качестве замедлителя.
Спрашивается: как будет влиять не спектр нейтронов п(Е) добавление ядер замедлителя в бесконечную среду из ядер U-235!
Если в отсутствие ядер замедлителя спектр нейтронов п(Е) «почти» совпадает со спектром деления (нейтроны в основном быстрые), то при добавке ядер замедлителя будет увеличиваться доля тепловых нейтронов за счет замедления (замедлитель не поглощает и не делится нейтронами), а доля быстрых уменьшается. Другими словами спектр нейтронов п(Е) будет «смещаться» от спектра деления в тепловую область (рис. 1.8).
В соответствии с этим «смещением» спектра п(Е) при добавке замедлителя будет изменяться и k такой среды, поскольку его значение строится по формуле (1.13) с учетом спектра (см. п. 1.6). Влияние «разбавления» замедлителем делящегося вещества (U-235) на k подробно рассматривается в п. 2.
Здесь важно только упомянуть, что реакторы можно классифицировать по различным признакам - физическим, схемно-конструкционным, по видам замедлителя и теплоносителя, а также по назначению (см. п. 1.1).
Очень важна классификация по физическим признакам, особенно по формирующемуся в активной зоне спектру первичных нейтронов, вызывающих деление. Вторичные нейтроны деления распределены по энергиям спектра деления. Последний незначительно зависит от энергии первичного нейтрона, вызывающего деление ядер топлива. Реактор на быстрых нейтронах с жестким спектром деления в пределе представляет собой кусок чистого ядерного топлива. В таком реакторе нейтрон или сразу поглощается при столкновении с ядром, или испытывает одно-два соударения до поглощения. Поэтому замедление нейтрона до поглощения сравнительно невелико и спектр первичных нейтронов, вызывающих деление, не очень сильно отличается в сторону замедления от спектра деления, как показано на рис. 1.8.
Р
ис.
1.8.Типичные спектры деления в ядерных
реакторах:
1-вторичных нейтронов деления; 2а, 2б - нейтронов, вызывающих деление в реакторе на быстрых нейтронах соответственно с жестким и мягким спектрами; 3-в реакторе на промежуточных нейтронах; 4-в реакторе на тепловых нейтронах.
Активная зона большинства энергетических реакторов на быстрых нейтронах, в которых необходимо отводить большое количество тепловой энергии, состоит из ядерного топлива с разбавителями, теплоносителя, конструкционных материалов и, наконец, добавок ядерного сырья - 238U, 232Th и т.д., т.е. порогово-делящихся изотопов, служащих материнским изотопом для воспроизводства нового ядерного горючего. Поэтому в таких реакторах со смягченным спектром значительно возрастает вероятность столкновения нейтрона, сопровождающегося замедлением нейтрона до его поглощения в делящемся веществе. Соответственно спектр первичных нейтронов, вызывающих деление, заметно сдвигается в сторону замедления (см. рис. 1.8). Средняя энергия нейтронов деления составляет около 2 МэВ.
В реакторе на быстрых нейтронах с жестким спектром средняя энергия первичных нейтронов, вызывающих деление, ~1 МэВ , а со смягченным спектром эта средняя энергия меньше 100 эВ довольно велик "хвост" спектра с энергиями менее 10 КВ.
Если теперь увеличить количество разбавителей в активной зоне, особенно если добавить замедлитель, т.е. изотоп или смесь изотопов с малым атомным номером, которые сильно упруго замедляют нейтроны, но при этом слабо их поглощают в процессе замедления, то спектр первичных нейтронов, вызывающих деление, может быть очень сильно сдвинут в сторону низких энергий, так что средняя энергия этого спектра окажется внутри широкой области, простирающейся от 1 эВ до 10 КэВ. Такие реакторы называются реакторами на промежуточных нейтронах.
Если продолжать увеличивать добавку замедлителя в активной зоне, то спектр нейтронов, вызывающих деление, будет все больше сдвигаться в сторону нуля. Однако существует предел этого сдвига: температура нейтронного газа, находящегося в термодинамическом равновесии со средой. Термин "термодинамическое равновесие" в данном случае не совсем точен, так как нейтроны, в отличие от молекул, могут захватываться. Однако этот захват происходит в мягкой области спектра, где зависимость сечений захвата от энергии подчиняется закону вида 1/v, и компенсируется потоком замедляющихся в замедлителе нейтронов - потоком замедления. В результате взаимодействия с ядрами среды, имеющими тепловые энергии, формируется "квазимаксвелловское" распределение нейтронов (происходит так называемая термализация нейтронов) с температурой, ненамного превышающей температуру среды. Поэтому средняя энергия нейтронов, вызывающих деление, имеет порядок kT и определяет тот предел, ниже которого средняя энергия нейтронов не может смещаться с увеличением разбавления ядерного горючего замедлителем.
Реакторы, в которых средняя энергия первичных нейтронов, вызывающих деление, порядка kT, называются реакторами на тепловых нейтронах.
Таким образом, по физическим признакам различают реакторы: 1)на быстрых нейтронах со средней энергией Е 100 КэВ; 2)на промежуточных нейтронах (1эВ< Е <10 КэВ) и 3)на тепловых нейтронах (E~kT). Соответственно нейтроны с разбросами энергий в пределах указанных интервалов называют быстрыми, промежуточными, тепловыми.
Рассмотрим теперь схематично важный вопрос о мощности реактора.