3.3. Температурный коэффициент топлива (коэффициент Доплера).
Этот коэффициент, имеющий вид
описывает изменение коэффициента размножения или реактивности при изменении температуры топлива Тт. Поскольку мощность реактора вырабатывается в топливе (см. п. 1.8), изменение мощности всегда связано с изменением температуры топлива, которое мгновенно (т.е. без существенной временной задержки) следует за изменением мощности. Таким образом, Гтв определяет мгновенную временную характеристику реактора после изменений мощности реактора. Поэтому Гтв называют еще мгновенным температурным коэффициентом, который сразу «вступает в действие» при изменении мощности.
В формуле четырех сомножителей для k только одна величина чувствительно реагирует на изменения температуры топлива - вероятность избежать резонансного захвата р. Остальные сомножители, а также вероятность избежать утечки Р зависят от Тт лишь в незначительной степени.
Причина температурной зависимости р заключается в том, что в энергетическом диапазоне выше примерно 1 эВ сечение захвата с (U-238) и сечение деления f (U-235) изменяется уже не ровно, а по "резонансной" структуре. "Резонансом" в характеристике изменения сечения называют высокий узкий пик типичной формы (рис. 3.2). В "резонансной области" выше 1 эВ множество таких резонансных пиков расположено вплотную друг к другу, а с возрастанием энергии эта плотность все увеличивается. Так, в реакторах с водным замедлителем примерно каждый пятый нейтрон в процессе замедления застревает в резонансах с (U-238) (т.е. р = 80%), хотя замедление происходит не в топливе, а в замедлителе (см. п.2.5).
Рис. 3.2. Резонансная кривая
Выше описанная резонансная кривая действительна для постоянной температуры топлива. При изменении этой температуры изменяется тепловое движение атомов топлива, а значит, и его ядер: при повышенной температуре скорости, с которыми могут встретиться нейтрон и ядро, охватывают более широкую область, чем при исходной температуре. В сечении, усреднение по множеству таких столкновений, этот эффект выражается в том, что резонансный пик становится ниже и шире (площадь под кривой остается постоянной). Описанный эффект получил название доплеровского уширения или эффекта Доплера (рис. 3.3).
В сторону повышения температур происходит ослабление этого эффекта, т.е. изменение температуры, например, на 10°С при исходной температуре 300°С имеет следствием более сильный эффект Доплера, чем при 600°С, т.к.,
во-первых, изменение теплового движения, вызванное изменением температуры 10°С, будет при более высокой температуре относительно меньшим (не по Цельсию, а по абсолютной шкале температур Кельвина),
во-вторых, расширенные диапазоны соседних резонансов перекрывают друг друга на большей площади.
На скорости реакции в твэле эффект Доплера влияет таким образом, что при более высокой температуре в резонансной области t (U-235) происходит больше делений в резонансное области и (с U-238) — больше захватов. Увеличение числа делений дает положительный, а увеличение числа захватов - отрицательный эффект реактивности. Таким образом, чистый эффект зависит от обогащения топлива (отношения U-235 к U-238). В энергетических реакторах с водным замедлителем преобладает эффект захватов, поскольку (при мало различающихся сечениях f (U-235) и с (U-238) топливо содержит намного больше U-238, чем U-235: доплеровский коэффициент отрицателен, и его типичная величина составляет
Р
ис.
3.3. К эффекту Доплера.
При сравнении двух разных уровней обогащения оказывается, что эффект для меньшего обогащения по своей величине превышает эффект для большего обогащения (он более отрицателен). От выгорания и (в ВВР) от концентрации бора эффект зависит лишь в незначительной степени.