2.2. Регулировка коэффициента передачи изменением крутизны полевого транзистора в пологой области

В пологой области статические характеристики идеального ПТ любого типа описываются уравнением:

, (2.1)

где β – постоянный коэффициент, зависящий от конструкции транзистора и свойств материала, из которого транзистор изготовлен.

Значение β можно выразить через параметры ПТ так, например, в случае ПТ с p-n-переходом и МДП-транзисторов со встроенным каналом:

, (2.2)

где I_С0 – ток насыщения стока при U_ЗИ=0.

В случае использования ПТ с индуцированным каналом:

, (2.3)

где I_C – ток насыщения стока, измеренный при входном напряжении U_ЗИ = 2U₀.

Дифференцируя (2.1) находим, что крутизна характеристики тока стока по напряжению на затворе у идеального ПТ является линейной функцией напряжения затвор-исток U_ЗИ:

. (2.4)

Характеристики реального ПТ с p-n-переходом отличаются от идеализированных из-за несовершенства технологии изготовления, наличия немодулированных сопротивлений стока и истока, зависимости подвижности носителей от потенциалов, прикладываемых к электродам ПТ. У МДП-транзисторов дополнительное влияние на характеристики оказывают поверхностные состояния, эффекты поверхностного рассеивания, состояние подложки. Оценить величину отклонения реальных характеристик S = f(U_ЗИ) в пологой области (U_СИ>U₀) от идеализированной можно с помощью рисунка 2.6.

При малых напряжениях затвор-исток через канал протекают значительные тока, создающие на модулированном сопротивлении истока падение напряжения, которое действует как напряжение отрицательной обратной связи, уменьшая изменение крутизны. Это наиболее заметно у мощных ПТ, типа КП903 (кривая 1 на рисунке 2.6). При напряжении на затворе, близком к запиранию, наблюдается резко выраженное отклонение реальной характеристики от идеализированной, обусловленное неоднородностью канала и идентичностью элементарных ячеек, образующих мощный ПТ.

Характеристика прибора простой конструкции типа КП101В (кривая 4), состоящего из одной элементарной ячейки наиболее близка к идеализированной. Для ПТ, имеющих характеристики, близкие к квадратичной параболе, нетрудно вывести аналитические выражения для расчета нелинейных искажений.

Пусть на вход ПТ апериодического усилителя подается сигнал:

, (2.5)

где U_З0 – напряжение смещения.

Подставляя выражение (2.5.) в (2.1.) определим выходной ток ПТ:

. (2.6)

Из уравнения (2.6) определим коэффициент гармоник:

. (2.7)

Выразив U₀-U_З0 через другие параметры ПТ, выражение для коэффициента гармоник можно записать в следующей форме:

. (2.8)

Для транзисторов с p-n-переходом и МДП-транзисторов со встроенным каналом уравнение (2.7) можно записать в виде:

. (2.9)

Из уравнения (2.4) видно, что у идеального ПТ отсутствуют производные крутизны выше первой (S^″, S′′ и т.д.), обуславливающие специфические искажения селективных усилителей (вторичную модуляцию, перекрестные искажения, нелинейные искажения огибающих и т.д.). Покажем, что одной из причин появления у реального ПТ производных крутизны любого порядка является наличие немодулированного сопротивления истока r_И.

Как следует из эквивалентной схемы, для области средних частот приведенной на рисунке 2.5 реальным ПТ управляет напряжение:

. (2.10)

Рис. 2.5. Модель регулятора с изменением крутизны

Подставив уравнение (2.10.) в (2.1.) и, решив относительно i_C, найдем:

. (2.11)

Продифференцировав уравнение (2.11) по напряжению на входе найдем крутизну выходного тока с учетом немодулированного сопротивления r_И:

. (2.12)

Повторное дифференцирование уравнения (2.12) позволяет отыскать производные выходного тока высших порядков:

. (2.13)

. (2.14)

. (2.15)

Как указывалось выше существует ряд причин, вызывающих отклонение реальных характеристик ПТ от идеальных. В ряде случаев учесть их влияние можно соответствующим образом увеличивая r_И.

При этом под r_И подразумевается некоторое эквивалентное сопротивление r_И, включенное в исток идеального транзистора для получения характеристик соответствующих реальному ПТ. Например, согласно данным разработчиков, немодулированное сопротивление истока транзистора КП301Б близко к 10 Ом. Используя (2.11) нетрудно построить зависимость I_C = f(U_ЗИ) с учетом r_И = 10 Ом, однако она отличается от экспериментальной (рисунок 2.7).

Добиться хорошего совпадения теоретической и экспериментальной кривой можно выбрав r_И = 30 Ом, что иллюстрирует рисунок 2.7. Следовательно, при расчете крутизны и ее гармоник для указанного типа транзистора необходимо выбирать r_И = 30 Ом.

Эквивалентное сопротивление R_И включенное в цепь истока идеального ПТ назовем эффективным сопротивлением истока. Выражения для расчета производных выходного тока высших порядков с учетом эффективного сопротивления истока принимают вид:

, (2.16)

, (2.17)

, (2.18)

и т.д.

В практических случаях, особенно при работе регулируемого каскада на высокоомную нагрузку, при оценке нелинейных искажений следует учитывать величину выходного сопротивления реального ПТ и зависимость этого сопротивления от входного и выходного напряжений.

Рис. 2.7. Передаточные характеристики транзистора КП301Б:

1 – идеальная, r_И=0; 2 – теоретическая, r_И = 10 Ом; 3 – теоретическая,

r_И = 30 Ом; 4 – экспериментальная

На рисунке 2.8 приведены зависимость тока I_C крутизны S и выходной проводимости G от напряжения между первым затвором и истоком U_ЗИ1 для тетрода КП306, снятые в пологой области.

Из рисунка видно, что, выходная проводимость ПТ резко изменяется при изменении входного напряжения. Существенные отклонения крутизны и выходной проводимости от линейной зависимости вблизи напряжения отсечки и при больших напряжениях между первым затвором и истоком, являются причиной возрастания специфических искажений селективных усилителей при работе на этих участках характеристик.