5.3. Методика расчета затворного детектора

Методику расчета затворного детектора рассмотрим на примере использования полевого транзистора КП303Г. Схема детектора при­ведена на рисунке 5.3.

1. Исходные данные для расчета детектора

I_ЗО = 5·10^-10 А – обратный ток затвора ПТ в рабочей точке;

U = 0,5 В – амплитуда входного сигнала;

S = 5 мА/В – крутизна характеристики передачи ПТ в рабочей точке;

U₀ = 2 В – напряжение отсечки;

R_С = 1 кОм – сопротивление нагрузки в цепи стока;

f_М = 10² Гц – частота модуляции;

f_Н = 10⁴ Гц - частота несущей.

2. Порядок расчета

Задаемся величиной сопротивления нагрузки детектора R_З =10⁹ Ом. Определяем обобщенную величину смещения (по формуле 5.18):

,

где q = 1,6·10^-19;

K = 1,38·10^-23 Дж/град;

Т = 300 К.

Определяем обобщенную амплитуду x (по формуле 5.б):

.

По выражению (5.26) определяем коэффициент усиления затворного детектора по цепи затвора:

.

Значения I₀(x) и I₁(x) найдем, используя асимптотику модулей функции Бесселя, справедливую при x  4:

,

.

Таким образом,

.

Определим внутреннее сопротивление детектора, используя выражение (5.32):

,

где lnI₀(x) = 17,6.

Коэффициент передачи модулированного сигнала по цепи затвора при отсутствии частотных искажений найдем по формуле (5.37):

.

Определим коэффициент передачи модулированного сигнала по цепи затвора при частоте модуляции f_М = 100 Гц, используя выра­жение (5.36):

,

где учтено, что , и емкость C_З, шунтирующая нагрузку детектора, принята равной 10·10^-12 пФ.

Определим коэффициент нелинейных искажений, используя выражение (5.40):

,

.

Входное сопротивление детектора найдем, используя выражение (5.38):

.

Используя уравнение (5.25), найдем коэффициент передачи детектора по цепи затвора для немодулированного, сигнала:

.

Результирующий коэффициент передачи затворного детектора, согласно (5.1), составит:

.

Определяем емкость конденсатора С_С, шунтирующего сопро­тивление стоковой нагрузки R_С по несущей частоте:

.

Выбираем стандартный конденсатор емкостью 0,2·10^-6 Ф.

Таким образом, основные параметры и элементы детектора рассчитаны.

5.4. Анализ свойств пт в комбинированном режиме

В комбинированном режиме ПТ управляется одиночными радиоимпульсами длительностью , амплитудой U и периодом высокочастотного заполнения Т₀. Принципиальная схема устройства, реализующего такой режим работы, приведена на рисунке 5.7, а, экви­валентная схема – на рисунке 5.7, б.

Входная цепь транзистора VТ₂ используется в качестве диода детектора импульсов. Амплитуда входных импульсов должна превышать контактную разность потенциалов и напряжение отсечки тран­зистора VТ₂.

Для упрощения анализа положим, что контур L_КС_К не искажает входной импульс, имеющий прямоугольную огибающую, а также предположим, что заряд емкости C_З занимает несколько периодов несущей частоты:

. (5.41)

В течение первого периода несущей частоты напряжение на нагрузке затворного детектора R будет значительно меньше амплитуды напряжения на контуре:

. (5.42)

а)
б)

Рис. 5.7. Схема устройств с ПТ, работающими в комбинированном режиме

Время t, в течение которого отперт диод, можно определить из выражения:

, (5.43)

где .

Очевидно, что время t в первый период несущей частоты максимально и соответствует углу отсечки, близкому к 90°. При этом входное сопротивление детектора будет минимально и равно:

. (5.44)

Величину внутреннего сопротивления диода R_i можно определить по входной характеристике ПТ, используя линейную аппрок­симацию. К примеру, в случае транзистора КП103 (рисунок 5.8):

. (5.45)

В последующие периоды несущей частоты напряжение U_n будет возрастать, время нахождения диода в отпертом состоянии умень­шаться, коэффициент передачи детектора и входное сопротивление будут стремиться к установившемуся значению. Из-за непостоянст­ва входного сопротивления детектора амплитуда напряжения на контуре U_К1 будет возрастать во время процесса установления.

Явления, происходящие в затворном детекторе импульсов, иллюстрирует рисунок 5.9.

В момент t =  напряжение на контуре исчезает и начинается разряд емкости С_З через сопротивление R_З по экспоненциальному закону.

До тех пор, пока напряжение на конденсаторе С_З превышает напряжение запирания транзистора VТ₂ (рисунок 5.7, а), последний на­ходится в запертом состоянии, при этом:

. (5.46)

По окончании разряда емкости С_З транзисторVТ₂ отпирается и его выходная проводимость близка к максимальной:

. (5.47)

Рис. 5.8. К определению входного сопротивления ПТ в режиме с прямыми токами затвора

Проведем анализ схемы рисунка 5.7, б используя метод медленно меняющихся амплитуд. Предположим, что амплитуда напряжения на контуре U_К1, постоянная составляющая выпрямленного напряжения U_n и коэффициент передачи детектора К_З являются медленными функциями времени по сравнению с несущей частотой сигнала.

Из рисунка 5.7, б видно, что:

. (5.48)

С учетом влияния входного сопротивления детектора, амплитуда напряжения на контуре равна:

, (5.49)

где .

Используя уравнения (5.7) и (5.48), получим следующее дифференциальное уравнение:

. (5.50)

Введем нормированное время t₁:

. (5.51)

С учетом (5.51), уравнение (5.50) можно записать в виде:

. (5.52)

Из (5.14) и (5.49) следует, что:

. (5.53)

Для установившегося режима выражение (5.53) принимает вид:

. (5.54)

Как указывалось выше, рассматриваемый детектор импульсов предназначен для работы с импульсами большой амплитуды. Поэтому при x > 20, с погрешностью менее 15%, можно считать K_З.У = 1. При необходимости точных расчетов K_З.У можно определить из графика, приведенного на рисунке 5.5.

Учитывая выражения (5.53) и (5.54), введем обозначение относительного выпрямленного напряжения:

. (5.55)

Уравнение (5.52) с учетом (5.55) примет вид:

. (5.56)

Откуда найдем, что:

. (5.57)

Учтя, что SU_Г nZ_К = U_К1, получим:

. (5.58)

Решение интеграла (5.58) с любой заданной точностью можно найти графическим способом, используя следующий порядок расчета.

1. Задаемся численными значениями параметра X и находим К_ЗУ, используя рисунком 5.5 или выражение (5.25).

2. Определяем величину U_К1 с учетом выражений (5.39) и (5.49) по заданному значению параметра X.

3. Находим значения подинтегральной функции f(Y) и строим семейство зависимостей Y= f(Y) при разных соотношениях (рисунок 5.10,a).

4. Производим графическое интегрирование уравнения (5.38), задаваясь значениями Y от нуля до единицы, в каждом случае определяя площадь, образуемую кривой Y и осью абсцисс в пределах от Y = 0, до Y = Y₁. Найденная таким образом площадь и будет соответствовать текущему значению нормированного времени t₁. По полученным значениям Y и t₁ строятся искомые кривые установлениия выпрямленного напряжения Y = f(t₁), приведенные на рисунке 5.10, б. Величина времени установления t₁ явля­ется функцией как сопротивления нагрузки, так и сопротивления контура Z_K.

а)	б)

Рис. 5.10. К расчету параметров устройств с ПТ, работающих

в комбинированном режиме

В ряде устройств, реализующий такой режим работы ПТ, из-за малой величины времени установления может наблюдаться срабатывание устройств от действия импульсных помех. Для исключения по­следнего, в цепь затвора транзистора VТ₂ (рисунок 5.7, а) можно вклю­чить дополнительный резистор R_Д . Добавление в схему резистора R_Д способствует увеличению времени установления, защищает транзистор от пробоя при переходных процессах больших амплитуд и увеличивает входное сопротивление детектора при действии пер­вых периодов несущей частоты радиоимпульса, что позволяет реа­лизовать высокую селективность контура L_КС_К.

Во многих случаях достаточно знать приближенное значение времени установления. Хорошее совпадение с результатами экспе­риментов дают вычисления t_У по формуле:

. (5.59)

В момент t = τ радиоимпульс исчезает и начинается свобод­ный разряд емкости С₃ через сопротивление R₃ по закону:

. (5.60)

Предположим, что в области управляемого сопротивления, зависимость проводимости канала от напряжения затвор-исток определяется выражением:

. (5.61)

В анализируемой схеме справедливо соотношение:

. (5.62)

Рассматривая (5.61) с учетом (5.62), нетрудно заметить, что ПТ будет сохранять минимальную проводимость до тех пор, пока выполняется соотношение:

. (5.63)

Время нахождения ПТ в запертом состоянии t₃ зависит от соотношения напряжений , может быть рассчитано по формуле (5.60). Результаты расчета сведены в таблице 5.1, где τ₃ постоянная времени цепи затвора ПТ.

Таблица 5.1. Формулы для расчета t₃ при разных

	1	2	5	10	100	1000	10000
t3	0	0,69 · τ3	1,6 · τ3	2,3 · τ3	4,6 · τ3	6,9 · τ3	9,2 · τ3

Из таблицы 5.1 видно, что для получения больших значений необходимо напряжение U_ДП в 5-10 раз большее напряжения запирания U₀. Максимально допустимое значение отношения напряжений ограничено напряжением пробоя U_ПР p-n-перехода (так как должно выполняться неравенство U_ДП<U_ПР). Полезно знать, что напряжение пробоя p-n-перехода ПТ растет при увеличении сопротивления дополнительного резистора в цепи затвора. Зависи­мость проводимости канала от времени можно получить, используя (5.60) и (5.61), учитывая (5.62):

. (5.63)

Аналогичным образом можно получить зависимости G = f(t) и для случаев, когда G = f (U_ЗИ) описывается не выражением (5.61), а например, (2.19 – 2.21) или любой другой функцией. Зависимости полученные теоретически и эксперимен­тально в случае использования в комбинированном режиме транзистора КП303Г, приведены на рисунке 5.11. Очевидно, в практических случаях можно использовать как большие выдержки времени нахожде­ния ПТ в запертом состоянии, так и функциональную зависимость сопротивления канала от времени.

Рис. 5.11. К определению выдержки времени реле на ПТ

Таким образом, предложен комбинированный режим работы ПТ, позволяющий реализовать следующие достоинства ПТ: возможность детектирования входного сигнала, высокое входное сопротивление в запертом состоянии, малое входное сопротивление, когда p-n-переход открыт, возможность работы ПТ в качестве управляемого сопротивления.

Реализация комбинированного режима работы ПТ целесообразна там, где требуется получение определенной функциональной зависи­мости электрических параметров от времени, путем использования зависимости G = f (t) (например, в удлинителях импульсов, устройствах, обеспечивающих затухание радиовещательного сигнала по экспоненциальному закону и т. п.). В более широком классе устройств требуется обеспечение только двух состояний ПТ: проводимость канала максимальна и проводимость канала минимальна требуемое время (например, в ре­ле времени, в приемниках селективного вызова абонента, в устрой­ствах дистанционного включения и контроля и т.п.). Как видно, из рисунка 5.11, при использовании ПТ в комбинированном режиме уда­ется реализовать выдержки времени равные десяткам минут при малой величине (0,1·

10^-6Ф) накопительной емкости.

Использование ПТ в комбинированном режиме позволяет сущест­венно упростить схемы упомянутых устройств и в ряде случаев улуч­шить их технические характеристики.

Из таблицы 5.1 следует, что большие выдержки времени при оди­наковых значениях времязадающих элементов обеспечивают ПТ с малы­ми напряжениями отсечки. Интересно отметить, что наибольшие вы­держки времени могут обеспечить те ПТ, которые по существующим ТУ на транзисторы признаны некондиционными по напряжению отсечки (U₀ < 0,5 В).