5.2. Теория затворного детектора

Принципиальная схема затворного детектора изображена на рисунке 5.3.

Рис. 5.3. Схема затворного детектора

Работа затворного детектора при отсутствии стокового детектирования может рассматриваться как сочетание детектирова­ния в цепи затвора с последующим усилением стоковой цепью. Ре­зультирующий коэффициент передачи напряжения затворного детек­тора равен:

, (5.1)

где К_З – коэффициента передачи напряжения детектора, определенный для цепи затвора, К_У – коэффициент усиления напряжения цепью стока. Ввиду того, что к диоду VD_ЗС схемы рисунка 5.1, б в рабочем ре­жиме прикладывается запирающее напряжение с выходной цепи ПТ, то при анализе будем учитывать только диод VD_ЗИ. Немодулирован­ные сопротивления истока и затвора учтем, соответствующим образом увеличив сопротивление нагрузки затворной цепи ПТ.

Вольтамперная характеристика цепи затвора определяется известным выражением:

, (5.2)

где I_ЗО – обратный ток затвора при насыщении, u – напряжение, прикладываемое к цепи затвора. Уравнение (5.2) справедливо в ограниченной области характе­ристик реальной зависимости тока затвора от напряжения затвор-исток (на участке 2 – 3, рисунок 5.4).

Рис. 5.4. Входная вольтамперная характеристика ПТ

При больших обратных напряжениях (участок 1 – 2) наблюдается резкое возрастание обратного тока затвора. На участке 3 – 4, соот­ветствующем большим прямым смещениям затвора, характеристика близка к линейной.

Анализ затворного детектора проведем методом, предложенным А.С. Гуткиным, дающим высокую точность полученных резуль­татов при больших величинах сопротивления нагрузки в цепи затво­ра и любых значениях амплитуды сигнала.

Пусть напряжение на детекторе имеет вид:

. (5.3)

Тогда ток в цепи детектора равен:

. (5.4)

Выражение (5.4) можно записать в виде:

, (5.5)

где I_К(х) – модуль функции Бесселя мнимого аргумента ix.

. (5.6)

Постоянная составляющая тока, согласно (5.5), равна

. (5.7)

Амплитуда первой гармоники тока также может быть найдена из (5.5):

. (5.8)

Постоянное напряжение на детекторе составит:

, (5.9)

где U_ЗО – напряжение внешнего смещения. Из выражений (5.7 – 5.9) получаем:

. (5.10)

Уравнение нагрузочной прямой имеет вид:

. (5.11)

Входное сопротивление затворного детектора, с учетом (5.7), (5.8) и (5.11), равно:

. (5.12)

Для немодулированного сигнала коэффициент передачи детектора равен:

. (5.13)

Тогда постоянное напряжение на выходе детектора можно опреде­лить из выражения:

, (5.14)

где U_С – абсцисса точки покоя.

Наилучший результат детектирования получается, когда U_ЗО = 0, при этом U_С = 0.

Решая совместно уравнения (5.7) и (5.11) и заменяя U_ДП на U_С – UК_З, получаем:

. (5.15)

Учитывая, что

, (5.16)

найдем

. (5.17)

Введем обобщенную величину смещения Z:

. (5.18)

Умножая обе части уравнения (5.17) на и используя выражения (5.6) и (5.18), получим:

, (5.19)

откуда:

. (5.20)

Логарифмируя (5.20), получаем трансцендентное относительное уравнение:

. (5.21)

Аналитическое решение уравнения (5.21) может быть найдено для предельных случаев и дает следующие результаты:

при , (5.22)

при , (5.23)

при , (5.24)

при . (5.25)

В режиме, близком к холостому ходу , выражение (5.22) дает точный результат для любых амплитуд сигнала, так как детектор работает на экспоненциальном участке зависимости и, следовательно, погрешность аппроксимации близка к нулю. В режиме, близком к короткому замыканию погрешность аппроксимации (5.2) может быть велика, особенно при больших сигналах.

Наиболее универсальным является выражение (5.25). При выражение (5.25) совпадает с (5.22). Выражение (5.25) оказывается применимым для инженерных расчетов во всех случаях, если . Последнее подтверждают экспериментальные данные, приведенные на рисунке 5.5. Кривая 1 на рисунке 5.5 изображает зависи­мость коэффициента усиления затворного детектора _З от обоб­щенной амплитуды сигнала х. Величина _З определяется из известных соотношений:

, при . (5.26)

Рис. 5.5. Зависимость коэффициента передачи ПТ от нормированной

амплитуды входного напряжения

Кривая 2 описывает зависимость К_{З МАКС} = f(х) при . Кривая 3 является теоретической зависимостью при . Ход экспериментальной найденной зависимости К_З = f(х) при и Ом, в случае использования ПТ типа КП303Г, показан на этом рисунке пунктирной линией. Из сравнения теоретической зависимости (3) с определенной экспериментально видно, что погрешность расчета не превышает 10%. Из рассмотрения приведенных кривых видно, что экспериментальная зависимость К_З = f(х), даже при сравнительно малой величине Z = 5, достаточно близка (погрешность < 20%) к зависимости К_{З МАКС} = f(х) (кривая 2 на рисунке 5.5), что хорошо согласуется с выражением (5.25) и, в большинстве практических случаев, позволя­ет определять К_З по формуле:

. (5.27)

Для увеличения коэффициента передачи режим работы детектора следует выбирать так, чтобы величина Z была наибольшей. Внутреннее сопротивление детектора определяется выражением:

. (5.28)

Детекторную характеристику можно представить в виде:

. (5.29)

В обобщенных координатах выражение (5.29) запишется так:

. (5.30)

Из (5.30) и (5.28) получаем:

. (5.31)

Внутреннее сопротивление детектора с учетом (5.28), (5.18) и (5.31) составит:

. (5.32)

Для определения коэффициента передачи модулированного сигнала воспользуемся эквивалентной схемой рисунка 5.6. Согласно определению имеем:

. (5.33)

Рис. 5.6. К определению коэффициента передачи детектора

Тогда из рисунка 5.6 следует:

, (5.34)

где . (5.35)

Выражение (5.34) можно записать в виде: , (5.36)

где . (5.37)

Входное сопротивление детектора определим, используя (5.12), (5.18) и (5.28):

. (5.38)

Из (5.38) и (5.32) находим:

. (5.39)

При определении нелинейных искажений, имеющих место при детектировании модулированного сигнала, введем следующие допу­щения: детектор практически безинерционен, не вносит частотных искажений, глубина модуляции m  0,5. В этом случае разложе­ние детекторной характеристики (5.31) в степенной ряд вокруг рабочей точки x = x₀ приводит после несложных преобразова­ний к следующей формуле для коэффициента нелинейных искажений:

. (5.40)