4. Анализ свойств и возможностей применения пт в режиме усиления

4.1. Анализ нелинейных свойств пт

Принципиальная схема усилительного каскада на ПТ приведе­на на рисунке 2.1, эквивалентная схема – на рисунке 2.6. При анализе будем пренебрегать реакцией стоковой нагрузки, что справедли­во в случаях, когда сопротивление нагрузки значительно меньше внутреннего сопротивления транзистора. Мгновенное значение напряжения на затворе определяется величиной смещения и мгновенным значением напряжения сигнала:

. (4.1)

Разлагая ток стока в ряд Тейлора по степени входного напряжения получим:

. (4.2)

В выражении (4.2) дифференцирование функции поз­воляет определить крутизну характеристики передачи в рабочей точке и ее производные:

(4.3)

Из выражения (4.2) с учетом (4.3) нетрудно определить амплитуды первой и второй гармоник тока стока:

, (4.4)

. (4.5)

Выражение для коэффициента гармоник через производные характеристики передачи в общем случае имеет вид:

. (4.6)

Например, коэффициент нелинейных искажений усилительного каскада на ПТ с квадратичной характеристикой передачи соглас­но (4.6) равен:

, (4.7)

где значения S и S' определяются уравнением (2.4). Последнее выражение совпадает с формулой (2.7), полученной непосредственно из уравнения (2.1).

Коэффициент нелинейных искажений каскада на ПТ с учетом эффективного сопротивления истока можно найти, используя для крутизны и ее производных выражения (2.12, 2.16 – 2.18), справед­ливые при работе ПТ в пределах активной области. У ПТ с p-n переходом под активной областью понимается область характерис­тики передачи, соответствующая значениям напряжения затвор-исток, находящимся в пределах:

, (4.8)

где U_К – контактная разность потенциалов p-n перехода затвор-канал.

Если мгновенные значения входного сигнала превышают U_К или U₀, то наблюдается отсечка сигнала, что иллюстрируют рисунки 4.1, а и 4.1, б. В первом случае, причиной отсечки является появление прямых токов затвора, во втором – запирание канала ПТ. При работе ПТ с отсечкой входного сигнала характеристика ПТ уже не описывается выражением (4.2). В те моменты, когда превышает U_К или U₀, форма входного сигнала может быть любой, поэтому можно допустить, что транзистором управляет напряжение, форма которого изображена на рисунках 4.1, а и 4.1, б утолщенной линией.

Эффект отсечки приводит к появлению новых составляющих во входном сигнале:

. (4.9)

Значения коэффициентов U_П, U₁, U₂ и т.д. можно получить, используя разложение входного сигнала в ряд Фурье. Положим, что отсечка наступает на уровне U·cos в пределах от t = - до t = + (см. рисунки 4.1, а и 4.1, б).

Тогда входной сигнал можно представить в виде:

. (4.10)

Если отсечки сигнала нет, то выражение (4.10) принимает вид:

. (4.11)

В случае, когда отсечка обусловлена запиранием канала ПТ, введем сокращенное обозначение X, равное:

. (4.12)

Тогда, согласно 4.1, б:

, (4.13)

, (4.14)

. (4.15)

В случае, когда причиной отсечки является возникновение прямых токов затвора, также используем сокращенное обозначе­ние X, однако в последнем случае величина его будет равна:

. (4.16)

а)

б)

Рис. 4.1 Формы напряжений реально управляющих транзисторами

Подставляя выражения (4.12 – 4.15) в (4.10) и выполнив несложные преобразования, получим значения интересующих нас коэффициентов:

. (4.17)

. (4.18)

. (4.19)

. (4.20)

На рисунке 4.2 показана зависимость нормированных значений U_n, U₁, U₂ и U₃ от нормированной амплитуды сигнала для случая, когда .

Постоянная составляющая U_n изменяет напряжение смещения, величина которого становится равной:

. (4.21)

Ток стока в новой рабочей точке можно найти» подставив в уравнение (2.11) значение напряжения смещения :

. (4.22)

Крутизну характеристики передачи и ее производные в новой рабочей точке найдем, используя уравнения (2.12, 2.16 – 2.18):

, (4.23)

, (4.24)

, (4.25)

, и т.д. (4.26)

При работе ПТ с отсечкой входного сигнала, определяя амплитуды гармоник тока стока, нужно в уравнения (4.4) и (4.5) вместо U подставить U₁ (выражение (4.18)), а вместо S, S' и S'' подставлять, соответственно S_*, S_*' и S_*'' (выражения (4.23 – 4. 26)). Например, в этом случае, амплитуды первой и второй гармоник составят:

, (4.27)

. (4.28)

Коэффициент нелинейных искажений по второй гармонике апериодического усилительного каскада, выполненного на реальном ПТ и работающего с отсечкой входного сигнала найдем, используя (4.6) и учитывая (4.23), (4.24) и (4.18):

. (4.29)

В рассматриваемом случае, коэффициент нелинейных искаже­ний по третьей гармонике найдем, подставляя в (4.6) значения величин из выражений (4.25), (4.23) и (4.18):

. (4.30)

Определив коэффициенты нелинейных искажений по второй и третьей гармоникам, нетрудно оценить искажения, вносимые каскадом на ПТ в тракте AM сигнала. Для этого воспользуемся соотношениями, приведенными в [1].

Коэффициент перекрестных искажений равен:

. (4.31)

Коэффициент вторичной модуляции равен:

. (4.32)

Коэффициент гармоник огибающей:

. (4.33)

Коэффициент относительного увеличения глубины модуляции равен:

, (4.34)

где m₂ и m₁ соответственно, коэффициенты модуляции искаженного и неискаженного сигналов.

В общей случае коэффициент комбинационных частот связан с соответствующим коэффициентом гармоник соотношением:

, (4.35)

где N – коэффициент перед соответствующим членом разложе­ния.

Например, коэффициенты комбинационных частот ₁ + ₂ и 2₁ – ₂, согласно выражению (4.35) равны:

, (4.36)

. (4.37)

Таким образом, хотя выражения (4.29 – 4.30) для определе­ния К_2Г и К_3Г отличаются громоздкостью, однако с их по­мощью очень просто оценивать практически все виды нелинейных искажений, используя формулы (4.31 – 4.37).