7.4. Применение математических методов

в сравнительном подходе

Корреляционно-регрессионный анализ представляет один из наиболее гибких приемов обработки статистической информации. Он относится к так называемому факторному анализу, который позволяет выявить зависимость искомых переменных от заданных факторов и синтезировать математический и экономический смысл выявленной зависимости.

Применительно к сравнительному подходу к оценке бизнеса такой информацией являются, с одной стороны, рыночные данные о стоимости акций компаний, представленных на фондовом рынке, с другой – показатели финансово-хозяйственной деятельности этих компаний. Основой анализа регрессионной модели являются в данном случае ценовые мультипликаторы, которые используются при расчете стоимости компании методом компании-аналога либо методом сделок.

Функция регрессии показывает, каким будет среднее значение переменной, если независимые факторы примут конкретную величину. Если представить рыночную стоимость оцениваемой компании в качестве переменной и проанализировать на основе имеющейся информации по аналогичным компаниям ее зависимость от ценообразующих показателей деятельности компаний, то можно построить регрессионную модель расчета стоимости оцениваемого предприятия.

Наиболее простым и наглядным методом построения регрессионной модели является однофакторная линейная регрессия. В процессе анализа можно использовать многофакторную линейную регрессию и нелинейные модели, однако применение более сложных моделей требует более тщательного финансового анализа достигнутых предприятием результатов и оценки их влияния на рыночную цену на акции данной компании. Другим не менее сложным вопросом является описание данных экономических взаимосвязей математическими функциями, что не всегда представляется возможным в силу специфики российских рыночных процессов и отсутствия достаточной, достоверной информационной базы.

Оценка стоимости компании на основе построения регрессионной модели предполагает следующие этапы:

1. Сбор и предварительный анализ необходимой информации.

2. Выбор ценообразующих факторов.

3. Выявление количественной зависимости.

4. Выбор регрессионной модели.

5. Проверка качества примененной модели.

6. Расчет стоимости оцениваемого бизнеса.

Рассмотрим более подробно содержание каждого из этапов.

1. Сбор и предварительный анализ необходимой информации. При оценке стоимости предприятия в рамках рыночного подхода необходимо собрать информацию о компаниях-аналогах. Это должны быть, во-первых, данные о рыночной капитализации компаний, полученные с фондового рынка. Здесь оценщик может выбирать, на основе каких цен он будет рассчитывать рыночную капитализацию.

2. Выбор ценообразующих факторов, влияющих на исследуемый показатель, формирует базу будущей модели. В рыночном подходе, в качестве базы могут выступать такие финансовые показатели, как выручка, прибыль, денежный поток, дивиденды, стоимость чистых активов, балансовая стоимость активов и некоторые др. Выбор конкретного показателя или их системы зависит от доступной информации, экономической значимости выбранных показателей для конкретной компании, а также предпочтений оценщика.

3. Выявление количественной зависимости между рыночной стоимостью компании и фактором, выбранным в качестве финансовой базы для построения регрессионной модели. На данном этапе оценщик математически подтверждает обоснованность аналитического выбора того или иного фактора. Это может быть осуществлено с помощью корреляционного анализа, а именно построения матрицы коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из факторов-признаков с результативным фактором.

4. Выбор регрессионной модели, на основе которой в дальнейшем будет проведена оценка стоимости компании. Наибольшее практическое распространение получила однофакторная модель линейной регрессии.

5. Проверка качества примененной модели оценки стоимости предприятия с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Анализ качества модели может быть проведен несколькими способами, основными из которых являются анализ остатков, анализ выбросов и анализ коэффициента детерминации.

Анализ остатков позволяет получить представление, насколько хорошо подобрана сама модель и насколько правильно выбран метод оценки коэффициентов. Исследование остатков производится с помощью изучения графика остатков.

Анализ выбросов также осуществляется с помощью графика остатков, который хорошо показывает резко отклоняющиеся от модели наблюдения. Подобным аномальным наблюдениям надо уделять особо пристальное внимание, так как их присутствие может грубо искажать значение полученной оценки.

Наиболее объективным способом проверки качества полученной модели является расчет коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации представляет собой коэффициент корреляции, возведенный в квадрат. Он показывает долю вариации результативной переменной, находящейся под воздействием изучаемых факторов (фактора), т. е. определяет, какая доля вариации оцениваемой переменной учтена в модели и обусловлена влиянием выбранных факторов.

6. Расчет стоимости оцениваемого бизнеса путем постановки в полученную регрессионную модель значения базового финансового показателя деятельности оцениваемого предприятия.

Рассмотренная модель подразумевает использование информации о цене акций компаний, продающихся на фондовом рынке небольшими лотами, следовательно, она является разновидностью метода рынка капитала и позволяет оценивать миноритарные пакеты акций предприятия. В случае оценки контрольных пакетов или стоимости акционерного капитала в целом необходимо внести поправку на степень контроля.

В процессе оценки можно последовательно совершенствовать выбранную модель при помощи математических методов и пакета анализа. Грамотный сбор, обработка и анализ исходной информации, правильное выполнение всех процедур рассматриваемых методов позволит оценщику получить стоимость оцениваемой компании, адекватную состоянию инвестиционного рынка в конкретный период времени.