3.7.2 Силы, действующие в зацеплении

В зацеплении действуют три силы (рисунок 3.31):

Окружные силы F_t1 = F_t2 = 2T₁/d_m1 = 2T₂/d_m2 .

Сила нормального давления F_n1 = F_n2 = F_t/cos .

Радиальная сила приведенного колеса F_rv1 = F_rv2 = F_t  tg . Радиальная

сила первого колеса уравновешивается осевой силой второго колеса

F_r1 = F_a2 = F_rv1  cos ₁ = F_t tg   cos ₁.

Рисунок 3.31

Осевая сила первого колеса уравновешивается радиальной силой второго колеса F_a1 = F_r2 = F_rv1  sin ₁ = F_t tg   sin ₁.

3.7.3 Особенности расчета конических передач на выносливость по контактным напряжениям

Цель расчета: предупредить выкрошивание рабочих поверхностей зубьев. Исходная формула Герца-Беляева

___________________

_Н = (q/_пр) [E_пр/2 (1 - ²)]  0,85 [_Н].

Учитывая консольное расположение колес, допускаемые контактные напряжения принимают на 15% меньше.

Для закрытых передач расчет выполняется для колеса как проектный, то есть определяется d_e2 - диаметр окружности внешнего начального конуса колеса.

q = (F_n/l_К) К_Н - интенсивность нормальной силы (удельная нагрузка на единицу длины).

Сила нормального давления

F_n = F_t2/cos  = 2T₂/d_m2 cos  = 2T₂/[d_e2 (1 - 0,5 _Re) cos 

К_Н = К_Н  К_Н  К_Нv - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия работы (аналогично цилиндрическим передачам).

_bRe = b/R_e - коэффициент длины зуба по конусному расстоянию = 0,285;

l_К - длина контактных линий; l_К = b  К_Σ  _ ;

К_Σ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

_ - коэффициент торцевого перекрытия для косозубых колес.

Итак, q = (2T₂ K_н)/[b d_e2 (1 - 0,5 _bRe) cos  K_Σ  _];

Е_пр = 2E₁ E₂/(E₁ + E₂) - приведенный модуль упругости, учитывающий материал обоих колес,

при Е₁ = E₂; Е_пр = Е₁ = Е₂; для стали Е = 2,15  10⁵ Н/мм² .

_пр = (₁₂)/(₁ + ₂) - приведенный радиус кривизны профиля. Подставим в формулу Герца выражение, определяющее интенсивность нормальной силы, а также коэффициенты нагрузки, формы зуба, коэффициент, учитывающий механические свойства материала и коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, после преобразования получим при  = 90^o: _________________

_Н = [(2^. z_Н^. z_Е^. z_Σ) / (0,85 (1-0,5_bRe))(T₂ K_Н u)/(d³_е2_bRe)[_Н],

где z_Н, z_Е, z_Σ- коэффициенты, учитывающие соответственно форму сопряженных поверхностей, механические свойства материалов колес и суммарную длину контактных линий.

Частный вид формулы для стальных зубчатых колес:

Е = 2,15  10⁵ Н/мм², при  = 20^o;

С = (2^. z_Н z_E z_Σ)/0,85 = 950.

- формула для проверочного расчета стальных конических зубчатых колес на выносливость по контактным напряжениям.

При проектном расчете определяется d_е2 - диаметр окружности внешнего начального конуса колеса, чтобы освободиться от радикала, возведем в квадрат вышеприведенное неравенство:

[950/(1 - 0,5_bRe]²  [(T₂ K_Нu)/(d³_е2 _bRe)]  [_Н]².

Откуда: ₃ ________________________________

d_е2  950/(1-0,5 _bRe) [_Н]]²  (T₂ K_Нu) / _bRe , мм

- формула для проектного расчета конических передач.

Расчетное значение d_е2 округляется до ближайшего большего стандартного значения.