3.7.4 Особенности расчета конических передач на выносливость по напряжениям изгиба

Этот расчет выполняется как проверочный, с целью предупредить поломку зубьев.

В плоскости приведенного зубчатого колеса рассмотрим силы, действующие на зуб (рисунок 3.32, а).

В точке М на середине зуба по линии нормального зацепления действует сила нормального давления. Перенесем силу по линии действия на ось симметрии и разложим ее. Опасное сечение представляет собой трапецию (рисунок 3.32, б):

АВ - опасное сечение, оно будет под точкой М в середине зуба. Центр тяжести у трапеции не в середине, а на расстоянии 0,4 b от большего основания, т.к. мы рассчитываем несколько ослабленное сечение (т.е. середину зуба), это компенсируется уменьшением на 15% []_F , т.е. принимаем 0,85 []_F , и в дальнейшем считаем опасное сечение прямоугольным с шириной S и длиной b. Аналогично цилиндрическим колесам, зубья конического колеса рассчитываются по результирующему напряжению _F у основания зуба, равному разности изгибающих и сжимающих напряжений:

_F =_из - _сж [ _F ]  0,85.

Напряжения изгиба:

_из = М_из/W = (F_t h)/W = (2T₂ h/d_m2)  (6/bS²),

где F =2T₂/d_m2 ; W = bS²/6.

Напряжение _сж << _из можно не учитывать _сж= F'_r2/bS.

_F = _из = (2T₂ h 6 K_F)/(0,85 d_m2 b S²)  [ _F ],

где K_F = К_FК_F  К_Fv - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия (аналогично цилиндрическим передачам).

а) б)

Рисунок 3.32

Учитывая, что d_m2= m_tm z₂, по аналогии с цилиндрическими передачами _F2 = [(2,36 T₂ K_Fγ)/(b₂ z₂ m²_tm)]  Y_F2 [ _F ] - формула для проверочного расчета конических колес на изгиб, m_tm=(1-0,5_bRe)m_te, где m_tm - средний модуль; m_te - торцевой модуль.

Коэффициент формы зуба выбирается из таблиц в зависимости от приведенного числа зубьев:

z_v1 = z₁/cos ₁ ; z_v2 = z₂/cos _2.

При проектном расчете открытых конических передач определяется модуль в среднем сечении.

В открытых передачах зубья изнашиваются более интенсивно, чем в закрытых, поэтому в формулу вводится коэффициент износа, учитывающий снижение прочности  = 1,25...1,5.

Примем _bm = b/m_tm = 10...15 - коэффициент длины зуба по модулю в среднем сечении, тогда: _F2 = [(2,36 T₂ K_Fγ) /(z₂ _bmm_tm³)] Y_F  [_F],

₃ _________________________

откуда: m_tm  (2,36 T₂ K_Fγ)/(z₂ _bm [_F])Y_F2 , мм.

При определении модуля сначала определяются отношения [_F]₁/Y_F1 и [_F]₂ / Y_F2 и меньшее значение подставляется в формулу.

Полученный расчетный модуль округляется до ближайшего большего стандартного.

3.8 Червячные передачи

Применяются для передачи вращающего момента между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет 90^о (рисунок 3.33).

Червячная передача - это винтовая передача, у которой ведущее звено - червяк имеет от 1 до 4 заходов (витков), а ведомое - червячное колесо 28 зубьев.

а) б)

Рисунок 3.33

Ведущим в червячной передаче является червяк, т.е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой.

Если червячное колесо представляет собой цилиндрическое косозубое колесо, то зубья имеют точечный контакт, малую нагрузочную способность и повышенный износ (рисунок 3.33, а).

Наиболее широко распространены колеса с зубьями дугообразной формы, которые охватывают червяк по дуге с углом 2  = 60...110^о.

При этом возникает линейный контакт, следовательно, повышается нагрузочная способность передачи (рисунок 3.33, б).

Параметрам червяка приписывается индекс - 1.

Параметрам колеса - 2.

Достоинства червячной передачи:

1) плавность и бесшумность работы;

2) компактность;

3) возможность получения больших передаточных чисел (до 1000);

4) возможность получения самотормозящей передачи.

Недостатки:

1) низкий КПД, вследствие скольжения;

2) значительное выделение тепла;

3) применение для венцов червячных колес дорогостоящих антифрикционных материалов;

4) повышенный износ колес.

Применяются червячные передачи при небольших и средних мощностях до 50 кВт, предпочтительно в приводах периодического действия (во избежание перегрева).