3.12.5 Расчет подшипников качения на долговечность

Основан на уравнении кривой усталости Веллера. Для наклонной ветви кривой усталости справедливо уравнение

(С/F_пр)^m = L ,

где F_пр - приведенная нагрузка;

m - показатель степени кривой усталости (m = 3 - для шариковых подшипников, m = 10/3 - для роликовых подшипников);

С - динамическая грузоподъемность - это некоторая радиальная нагрузка (осевая для упорных подшипников), при которой у 90% подшипников испытуемой партии в течение 1 млн (10⁶) оборотов внутреннего кольца будут отсутствовать усталостные повреждения;

L - долговечность (срок службы, ресурс) в миллионах оборотов внутреннего кольца:

L = 60 n L_h /10⁶,

где n - частота вращения, об/мин; L_h - срок службы в часах.

С учетом этих формул имеем (C/F_пр)^m = 60n L_h/10⁶.

Расчет может быть выполнен двумя способами:

а) при выбранном типоразмере подшипника и известных условиях работы определяется долговечность:

L_h = (C/F_пр)^m 10⁶/60n  [L_h],

где [L_h] - желаемый или требуемый срок службы,

[L_h] - 5000...36000 часов, 20000 часов для редукторов общего назначения;

б) определяется расчетное значение динамической грузоподъемности:

С = (60nL_h/10⁶)^1/m F_пр  С_табл.

Далее при известных диаметре вала и условиях работы подшипника выбирается из таблиц соответствующий типоразмер подшипника. Если последнее условие не выполняется, то выбирается подшипник более тяжелой серии или другого типа. В крайнем случае, увеличивается размер подшипника (подшипник определяет диаметр вала).

В вышеперечисленных способах расчета задача сводится к определению одной неизвестной величины - приведенной нагрузки:

F_пр = (ХVF_r + YF_a)К_ К_т,

где F_r - радиальная нагрузка на данную опору;

F_a - суммарная осевая нагрузка на данную опору;

Х, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

V - кинематический коэффициент (при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного - V = 1,2);

К_ - коэффициент безопасности, зависит от характера нагрузки и типа механизма (обычно спокойная нагрузка К_ = 1, легкие толчки - 1,1...1,2, умеренные толчки - 1,3...1,8);

К_т - температурный коэффициент, при t  100^оС  К_т = 1.

К_т = 1,1 при t  150^oС; К_т = 1,4 при t  250^oС.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S от радиальных реакций F_r.

Для радиально-упорных шарикоподшипников S₂ = e F_r2.

Для конических S₁ = 0,83е F_r1,

где е - коэффициент, параметр осевой нагрузки, характеризующий неравномерность распределения нагрузки между телами качения; 

 - угол контакта: 12^о, 26^о, 36^о - шарикоподшипники, роликовые - 10^о17^о, роликовые радиально-упорные - 25^о30^о (рисунок 3.49).

Рисунок 3.49

Величины Х и Y приведены в таблицах. Эти коэффициенты зависят от отношения F_a/F_r и коэффициента е.

F_a= F_а  S₁  S₂. Если F_a/F_r < e, то F_пр = F_rVK_K_т.

За положительное направление силы S₁ и S₂ принимают направление осевой силы F_a.

Приведенная нагрузка радиальных подшипников: F_пр = F_rVK_K_т.

Для упорных подшипников: F_пр = F_a /K_K_т.

При медленном вращении  < 1 сек^-1, n < 10 об/мин работоспособность определяется допускаемой статической нагрузкой С_о ст., при которой не возникает пластических деформаций контактирующих поверхностей.

Значения С_{о ст.} даны в таблицах для каждого подшипника. Действующая на подшипник нагрузка не должна превышать табличное значение статической грузоподъемности F_r < C_o. При ударных нагрузках 2F_r  C₀.