17. Общественные блага в контексте общего равновесия

Простейшая модель общего равно­весия, охватывающая условия произ­водства общественных благ, включает два блага (или два агрегата благ): частное, которое будем обозначать символом Р, и общественное, которое обозначим буквой G. Модель также должна предусматривать некоторые условия распределения частных благ между индивидами. В простейшем случае можно иметь дело с двумя индивидами (или двумя однородными группами индивидов). Все, что отно­сится к одному из потребителей част­ных и общественных благ, будет далее обозначаться нижним индексом 1, а то, что относится к другому,— нижним индексом 2.

Рис. 2.4. В каждой из трех частей этого рисунка по осям координат откладываются количества общественного и частного блага: Qg и Qp. Во всех трех частях предпола­гается одинаковый масштаб, так что, например, точки А, В и С в каждом случае соответствуют одним и тем же количествам общественного блага. На рис. 2.4 (а) изображена граница произ­водственных возможностей ТТ. Если экономика функционирует эффекти­вно, то сочетание объемов производ­ства частного и общественного блага соответствует одной из точек этой кривой.

Кривая демонстрирует возможности трансформации общественного блага в частное и наоборот, т. е. наращивания производства одного из них за счет сокращения производства другого путем переключения ресурсов на иное использование.

Рисунок 2.4 (б) — это карта безразличия первого индивида. Изображены три его кривые безразличия: Ii1, Ii2 и Ii3 . Уровень благосостояния первого индивида должен быть задан в модели экзогенно. При прочих равных условиях, чем он выше, тем меньше частных благ остается на долю второго индивида. Вообще говоря, распределение частных благ между двумя потребителями может быть любым. Мы для определенности считаем, что благосостояние первого из них соответствует кривой безразличия Ii².

Кривая Ii² прочерчена и на рис. 2.4 (а). Это позволяет проиллюстрировать, как частное благо распределяется между двумя потребителями. Допустим, общественное благо производится в количестве. По определению кривой производст­венных возможностей из этого следует, что частное благо производится в количестве АН. Точки, лежащие на кривой безразличия Ii², фиксируют возможные соотношения количеств частного и общественного блага, достающихся первому индивиду. При количестве общественного блага ОА первый индивид получает AD частного блага. На долю второго, таким образом, приходится DH частного блага и, разумеется, то же, что у первого, количество общественного блага ОА.

Если общественное благо производится в количестве ОВ, то частное благо производится в количестве BJ и распределяется между индивидами в количествах BE и EJ. При объеме производства общественного блага ОС первому индивиду достается CF, а второму — FK частного блага.

Кривая SS на рис. 2.4 (в) прочерчена следующим образом. Отрезок AL равен отрезку DH, BM равен EJ, CN равен FK и т. д. Иными словами, линия SS отображает количества частного блага, приходящегося на долю второго потреби­теля при тех или иных объемах производства общественного блага и конкретном уровне благосостояния первого потребителя, заданном кривой безразличия Ii².

Парето-эффективное общее равновесие, очевидно, будет достигаться в ситуации, когда при указанных условиях линия SS касается какой-либо точки кривой безразличия второго индивида (линия I2 и точка N на рис. 2.4 (в). Эта кривая безразличия фиксирует максимальный уровень благосостояния, который в указанных условиях достижим для второго потребителя. Таким образом, точка N соответствует Парето-оптимальному состоянию. Положение этой точки и, следовательно, специфические характеристики данного конкретного равновесия определяются следующими обстоятельствами: технологическими условиями (кривая производственных возможностей), предпочтениями каждого из двух индивидов (их карты безразличия) и распределением (выбор отдельной кривой на карте безразличия первого индивида). Наклон кривой ТТ в каждой из ее точек характеризует предельную норму трансформации общественного блага в частное MRT при соответствующих значениях Qg и Qp. Наклон кривой безразличия Ii2 в каждой из точек отвечает предельной норме замещения этих благ для первого индивида MRS1, Следовательно, в каждой из точек линии SS ее наклон соответствует разности (MRT-MRS1). В точке касания N наклон SS равен наклону I₂. Между тем наклон кривой I₂ — это не что иное, как предельная норма замещения для второго индивида MRS₂. Итак, MRS₂ = MRT- MRS_1,или MRT = MRS1 + MRS₂.

Легко убедиться, что предыдущие рассуждения не содержат ничего принципиально специфического для случая именно двух индивидов. Значит, полученный вывод может быть обобщен применительно к любому числу потребителей частных и общественных благ. При оптимальном производстве общественного блага предельная норма трансформации этого блага в частное равна сумме предельных норм замещения двух благ для всех индивидов, участвующих в их потреблении. Это утверждение называется условием Самуэльсона Парето-оптимального производства общественных благ.